Sonlu boyutlu uzaylarda matematik programlama ve dualite
Mathematical programming and duality in finite dimensional spaces
- Tez No: 305408
- Danışmanlar: YRD. DOÇ. DR. ÖZKAN DEĞER
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Konveks fonksiyonlar, Konveks kümeler, Konveks programlama, Konvolüsyon, Optimizasyon, Optimizasyon problemi, Convex functions, Convex sets, Convex programming, Convolution, Optimization, Optimization problem
- Yıl: 2011
- Dil: Türkçe
- Üniversite: İstanbul Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Konveks analizin temelini oluşturan konveks küme ve konveks fonksiyonların temel özellikleri verildi.Dualite teorisinde önemli bir yere sahip olan konveks eşlenik fonksiyonların yapıları incelenerek, konveks fonksiyon ile konveks eşlenik fonksiyon arasındaki ilişkiler araştırıldı. Daha sonra bazı optimizasyon problemleri tanıtıldı ve bu problemlerin dual problemleri kurulup genelliği bozmaksızın incelenen minimumoptimizasyon probleminin çözümü ile dual problemin çözümü arasındaki bağıntı verildi. Son olarak eşlenik fonksiyon yardımı ile Fenchel Dualitesi kullanılarak konveks optimizasyon problemlerinin çözümleriincelendi.
Özet (Çeviri)
The basic properties of convex set and convex function which are formed the basis of the convex analysis, were given. By examining structures of convex conjugate functions which have an important place in duality theory, the relationships between the convex functions and convex conjugate functions were researched. Then some of optimization problems were defined and the relationship between solutions of primal problems and the dual problems were given by constructing dual problems of theseoptimization problems. Finally, solutions of convex optimization problems were examined with the help of the conjugate function using Fenchel duality.
Benzer Tezler
- Genelleştirilmiş metrik uzaylarda tek değerli ve çoğul değerli dönüşümler için bazı sabit nokta ve ortak sabit nokta teoremleri
Some fixed point and common fixed point theorems for single and multivalued mappings in generalized metric spaces
NESLİHAN KAPLAN KURU
- Fully computable convergence analysis of discontinous galerkin finite element approximation with an arbitrary number of levels of hanging nodes
Süreksiz galerkin metodu için bilinmeyen katsayılardan bağımsız yakınsaklık analizi
SEVTAP ÖZIŞIK
Doktora
İngilizce
2012
MatematikOrta Doğu Teknik ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. BEATRİCE RİVİERE
DOÇ. DR. SONGÜL KAYA MERDAN
- Stokes akımlarında viskoz direncin teorik olarak hesaplanması ve direnci minimum olan formların belirlenmesi
Viscous-drag evaluation via a theoretical method and shape optimization in axisymmetric stokes flow
HASAN TAŞELİ
- Fraktal interpolasyon fonksiyonları
Fractal interpolation functions
OUMAR DAO
Yüksek Lisans
Türkçe
2020
MatematikEskişehir Teknik ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. YUNUS ÖZDEMİR