Geri Dön

Topolojide seçme prensipleri

Selection principles in topology

  1. Tez No: 305925
  2. Yazar: ALİ EMRE EYSEN
  3. Danışmanlar: DOÇ. DR. SELMA ÖZÇAĞ
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2012
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Hacettepe Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 60

Özet

Bu tezin amacı köşegenleştirme yöntemi olarak da bilinen seçme prensipleri teorisi üzerine bir derleme yapmak ve topolojik oyunlarla olan ilişkilerini incelemektir.Tez beş bölümden oluşmaktadır. Birinci bölüm olan giriş bölümünde seçme prensipleri teorisinin tarihi hakkında kısa bilgiler verilmiş ve S_1, S_{fin} ve U_{fin} klasik seçme yöntemlerinin uyarlanmasından bahsedilmiştir. İkinci bölümde; tez içerisinde kullanılacak olan genel tanımlara yer verilmiştir. Üçüncü bölümde; Gamma, Omega, Lambda, O açık örtü sınıfları ve S_1, S_{fin},U_{fin} klasik seçme yöntemleriyle elde edilen sınıflar arasındaki kapsamalar incelenmiş ve bu kapsamalar şemalarla verilmiştir. Dördüncü bölümde; bir önceki bölümde şemalarda verilen sınıflar arasındaki eşitlikler gösterilmiş, Cantor kümesinin bu sınıflardan hangilerinde olup, olmadığı incelenmiş ve son olarak özelliklerin korunmasına değinilmiştir. Beşinci bölümde; Menger, Rothberger ve Hurewicz özelliklerinden uyarlanan topolojik oyunlar tanıtılmış ve bu oyunlarla sınıflara ait olma koşulları karakterize edilmiştir.

Özet (Çeviri)

The aim of this thesis is to make a compilation on the theory of selection principles which is also known as the diagonalization processes, and to examine its relations with topological games.The thesis consists of five sections. In the introductory part, short information about the history of the theory of selection principles were given and the motivation of S_1, S_{fin} and sU_{fin} classic selection methods were discussed. In the second part, the general definitions used in the thesis were given. In the third part; the inclusions between Gamma, Omega, Lambda, O cover classes, and classes obtained by S_1, S_{fin} and sU_{fin} classic selection methods were examined and given in diagrams. In the fourth part, equivalences between classes given in the diagrams in the previous part were shown, in which of the classes there exists or there doesn't exist the Cantor set were examined and finally the preservation of the properties were mentioned. In the fifth part, topological games adapted from Menger, Rothberger and Hurewicz properties were introduced and belonging conditions to classes were characterized with these games.

Benzer Tezler

  1. Yıldız ve kuvvetli yıldız seçme prensipleri

    Star and strongly star selection principles

    NURAN ALAR

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2019

    MatematikBitlis Eren Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. ŞÜKRAN KONCA

  2. Menger-kümesi ve ilgili uzayların topolojik özellikleri

    Topological properties of set-Menger and related spaces

    MEHMET BUĞRA AŞIK

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2020

    MatematikBitlis Eren Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. ŞÜKRAN KONCA

  3. Bazı seçme özelliklerinin zayıf ve göreceli formları

    Weak and relative forms of some selection properties

    ALİ EMRE EYSEN

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2019

    MatematikHacettepe Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. SELMA ÖZÇAĞ

  4. Açık örtü sınıflarına dayalı özellikler üzerine bir çalışma

    A study on properties based upon the classes of open covers

    NECATİ CAN AÇIKGÖZ

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2021

    MatematikHacettepe Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. SEÇİL TOKGÖZ

  5. Optik ağlarda yönlendirme ve dalga boyu atama yöntemlerinin ağ yapısına bağlı olarak etkinliğinin incelenmesi

    Performance analysis of routing and wavelength assigment approaches in optical WDM networks according to the edge number of the graph

    AYŞEGÜL SEROVA

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2003

    Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve Kontrolİstanbul Teknik Üniversitesi

    Kontrol ve Bilgisayar Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. SEMA OKTUĞ