Topolojide seçme prensipleri
Selection principles in topology
- Tez No: 305925
- Danışmanlar: DOÇ. DR. SELMA ÖZÇAĞ
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2012
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Hacettepe Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 60
Özet
Bu tezin amacı köşegenleştirme yöntemi olarak da bilinen seçme prensipleri teorisi üzerine bir derleme yapmak ve topolojik oyunlarla olan ilişkilerini incelemektir.Tez beş bölümden oluşmaktadır. Birinci bölüm olan giriş bölümünde seçme prensipleri teorisinin tarihi hakkında kısa bilgiler verilmiş ve S_1, S_{fin} ve U_{fin} klasik seçme yöntemlerinin uyarlanmasından bahsedilmiştir. İkinci bölümde; tez içerisinde kullanılacak olan genel tanımlara yer verilmiştir. Üçüncü bölümde; Gamma, Omega, Lambda, O açık örtü sınıfları ve S_1, S_{fin},U_{fin} klasik seçme yöntemleriyle elde edilen sınıflar arasındaki kapsamalar incelenmiş ve bu kapsamalar şemalarla verilmiştir. Dördüncü bölümde; bir önceki bölümde şemalarda verilen sınıflar arasındaki eşitlikler gösterilmiş, Cantor kümesinin bu sınıflardan hangilerinde olup, olmadığı incelenmiş ve son olarak özelliklerin korunmasına değinilmiştir. Beşinci bölümde; Menger, Rothberger ve Hurewicz özelliklerinden uyarlanan topolojik oyunlar tanıtılmış ve bu oyunlarla sınıflara ait olma koşulları karakterize edilmiştir.
Özet (Çeviri)
The aim of this thesis is to make a compilation on the theory of selection principles which is also known as the diagonalization processes, and to examine its relations with topological games.The thesis consists of five sections. In the introductory part, short information about the history of the theory of selection principles were given and the motivation of S_1, S_{fin} and sU_{fin} classic selection methods were discussed. In the second part, the general definitions used in the thesis were given. In the third part; the inclusions between Gamma, Omega, Lambda, O cover classes, and classes obtained by S_1, S_{fin} and sU_{fin} classic selection methods were examined and given in diagrams. In the fourth part, equivalences between classes given in the diagrams in the previous part were shown, in which of the classes there exists or there doesn't exist the Cantor set were examined and finally the preservation of the properties were mentioned. In the fifth part, topological games adapted from Menger, Rothberger and Hurewicz properties were introduced and belonging conditions to classes were characterized with these games.
Benzer Tezler
- Yıldız ve kuvvetli yıldız seçme prensipleri
Star and strongly star selection principles
NURAN ALAR
Yüksek Lisans
Türkçe
2019
MatematikBitlis Eren ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. ŞÜKRAN KONCA
- Menger-kümesi ve ilgili uzayların topolojik özellikleri
Topological properties of set-Menger and related spaces
MEHMET BUĞRA AŞIK
Yüksek Lisans
Türkçe
2020
MatematikBitlis Eren ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. ŞÜKRAN KONCA
- Bazı seçme özelliklerinin zayıf ve göreceli formları
Weak and relative forms of some selection properties
ALİ EMRE EYSEN
- Açık örtü sınıflarına dayalı özellikler üzerine bir çalışma
A study on properties based upon the classes of open covers
NECATİ CAN AÇIKGÖZ
- Optik ağlarda yönlendirme ve dalga boyu atama yöntemlerinin ağ yapısına bağlı olarak etkinliğinin incelenmesi
Performance analysis of routing and wavelength assigment approaches in optical WDM networks according to the edge number of the graph
AYŞEGÜL SEROVA
Yüksek Lisans
Türkçe
2003
Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve Kontrolİstanbul Teknik ÜniversitesiKontrol ve Bilgisayar Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. SEMA OKTUĞ