Homotopi analiz metodu' nun farklı tipte diferansiyel denklemlere uygulanışı ve adomian decomposıtıon metodu, dıferansıyel transform metodu ile karşılaştırılması
Implementation to the different differential equations of homotopy analysis and comparison with differential transformed, adomian decomposition method
- Tez No: 306985
- Danışmanlar: PROF. DR. NECDET BİLDİK
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2012
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Celal Bayar Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Uygulamalı Matematik Bilim Dalı
- Sayfa Sayısı: 73
Özet
Bu çalışmanın amacı; ?Homotopi Analiz Metodu?, ?Differential Transformed Metot (DTM)? ve ?Adomian Decomposition Metot (ADM)? ile bazı lineer ve nonlineer problemlerin çözümlerini elde etmek ve çözümlerin tam çözümlerle karşılaştırmasını yapmaktır. Bu çalışmada homotopi kavramı kısaca verilmiş, Homotopi Analiz metodu tanıtılmış, bu metotla ilgili bazı teoremler yanında, DTM ve ADM hakkında teorik bilgilere de yer verilmiştir. Daha sonra ise örnek olarak lineer olmayan bazı denklemler ele alınmış, bu denklemlerin Homotopi Analiz metodu, DTM ve ADM ile çözümleri yapılarak bulunan çözümlerin tam çözüme yakınsaklıkları hakkında bilgi verilmiştir.
Özet (Çeviri)
In this study, the concept of Homotopy Analysis Method (HAM), 'Transformed Differential Method (DTM)' and 'Adomian Decomposition Method (ADM)' are introduced. Furthermore some non-lineer problems are handled and the solutions of these problems are given using by HAM, DTM, ADM methods and the convergence of the solution is shown to the exact solution. Additionaly, the three methods are compared and it is observed that the HAM is more-less efficient and effective than the ADM and DTM in according to the exact solution. In the end, some of the numerical solution of two examples are presented and the results are shown in tables and figures.
Benzer Tezler
- Kesirli Klein-Gordon-Schrödinger denkleminin q-HAM yöntemi ile çözümü
Solution of fractional Klein-Gordon-Schrödinger equation with q-HAM method
NAGEHAN DURMAZ
- Time series classification via topological data analysis
Topolojik veri analizi ile zaman serilerinin sınıflandırılması
ALPEREN KARAN
Doktora
İngilizce
2022
Matematikİstanbul Teknik ÜniversitesiMatematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ATABEY KAYGUN
- Diferansiyel denklemlerin sayısal çözümlerinde Adomian ayrışım metodu ve Homotopi analiz metodu'nun karşılaştırılması
Comparison of Adomian decomposition method and Homotopy analysis method on numerical solutions of differential equations
MİNE BABAOĞLU
Yüksek Lisans
Türkçe
2009
MatematikKahramanmaraş Sütçü İmam ÜniversitesiMatematik Bölümü
YRD. DOÇ. DR. YAŞAR ASLAN
- Diferansiyel denklemlerin sayısal çözümlerinde Adomian ayrışım metodu ve Homotopi perturbasyon metodu'nun karşılaştırılması
Comparison of Adomian decomposition method and Homotopy perturbation method on numerical solutions of differantial equations
SEMA AKKUŞ
Yüksek Lisans
Türkçe
2009
MatematikKahramanmaraş Sütçü İmam ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. YAŞAR ASLAN
- Elzaki-adomian ve elzaki homotopi analiz yöntemi ile rastgele kesirli mertebeden diferansiyel denklemlerin çözümleri
Solutions of random fractional differential equations using elzaki-adomian and elzaki homotopy analysis method
HİLAL AYDEMİR
Yüksek Lisans
Türkçe
2024
MatematikGümüşhane ÜniversitesiMatematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MEHMET MERDAN