Geri Dön

Düzgün ağlar üzerinde bir sınır değer probleminin ?-yakınsaklığı

An ?- uniform method for a boundary value problem on equidistant meshes

  1. Tez No: 307135
  2. Yazar: MUSTAFA BARDAK
  3. Danışmanlar: YRD. DOÇ. DR. ALİ FİLİZ
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2011
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Adnan Menderes Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 76

Özet

Bu tezde tekil noktada pertürbe edilmiş iki nokta sınır değer problemi için düzgünbir ağ üzerinde bir tam çözüm olan ? ? düzgün yakınsak sonlu farklar metodu önesürülür. Ilk olarak yerel bir sınır değer problemi ile sorunun tekil pertürbasyondoğasını yansıtan uygun bir operatör yöntemi ile başlanır. Ancak yerel sınırdeğer problemini gerçekten çözmek yerine yerel bir Shishkin örüntüsü ile gerifark yöntemi kullanılır. Böylelikle tamamen yerel düğüm noktalarının nerelerdeolduğu bilinmeden ve tam olarak herhangi bir diferansiyel denklemi sonlu farklarmetodu yardımıyla çözmeden, ? ? düzgün bir yöntem geliştirmenin mümkün olduğugösterilir.Doğada bir nehrin kıyısından yayılmakta olan bir atıklı kirli su birikintisini ya da birbardak saf suyun içerisine bırakılan bir mürekkep damlasını düşünün her iki durumdada kirli suyun ve bir damla mürekkebin içerisinde bulundukları ortama yayıldıklarıgözlemlenir. Temiz suyun birden bire mi yada nasıl bir şekilde bulanmayabaşlayacağını hiç düşündünüz mü? Doğada bu tür problemlerin incelenmesidemek, matematiksel olarak konveksiyonun yanı sıra difüzyonun da gerçekleşmesinigerektirir. Gösterilmiş olan bu problem ile taşınım ve difüzyon hızının ? hassas birsabit ile düzgün bir şekilde nasıl gerçekleştiğine bir kanıt teşkil edilmiştir.

Özet (Çeviri)

In this thesis we propose a fully discrete ? ? uniform ? nite difference method onan equidistant mesh for a singularly perturbed two-point boundary value problem.We start with a ? tted operator method re ? ecting the singular perturbation natureof the problem through a local boundary value problem. However, to solve thelocal boundary value problem we employ an upwind method on a Shishkin meshin local domain, instead of solving it exactly. Thus we show that it is possibleto develop ? ? uniform method, totally in the context of ? nite differences withoutknowing location of the layer a priori and without solving any differential equationexactly.Imagine a river-a river ? owing strongly and smoothly. Liquid pollution pours intothe water at a certain point or Imagine a drop of ink dropped into a glass of water.What shape does the pollution stain form on the surface of the river or ink in theglass of water? In real life, we need diffusion to explain this problem near by theconvection. We further study the convergence properties of the numerical methodproposed and prove that it nodally convergence to the true solution for any ? .

Benzer Tezler

  1. Standart ağlar üzerinde ?-düzgün yakınsayan metotlar

    An ?-uniform method on equidistant meshes

    MEHMET EKİCİ

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2010

    MatematikAdnan Menderes Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    YRD. DOÇ. DR. ALİ FİLİZ

  2. Jenerik denizaltı geometrisinin katsayı tabanlı manevrakarakteristiklerinin had ve analitik çözüm yöntemleri ile analizi

    Analysis of coefficient-based maneuvering characteristics of generic submarine geometry by CFD and analytical solution method

    OĞUZHAN KIRIKBAŞ

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2024

    Gemi Mühendisliğiİstanbul Teknik Üniversitesi

    Gemi İnşaatı ve Gemi Makineleri Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. ŞAKİR BAL

  3. Yapay sinir ağlarında öğrenme algoritmalarının analizi

    Analysis of learning algorithms in neural networks

    SEVİNÇ BAKLAVACI

  4. Yapay zeka ve mimarlık etkileşimi üzerine bir çalışma:Üretken çekişmeli ağ algoritması ile otonom mimari plan üretimi ve değerlendirmesi

    A study on interaction of artificial intelligence and architecture: Production and evaluation of architectural plans with generative adversarial networks

    CAN UZUN

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2020

    Mimarlıkİstanbul Teknik Üniversitesi

    Bilişim Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. MERYEM BİRGÜL ÇOLAKOĞLU

  5. Model predictive control of quadrotor UAV linear model

    Lineer model quadrotor İHA'nın model öngörülü kontrolü

    ARDEN KUYUMCU

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2017

    Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve Kontrolİstanbul Teknik Üniversitesi

    Uçak ve Uzay Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    YRD. DOÇ. DR. İSMAİL BAYEZİT