Geri Dön

Zaman skalasında dinamik denklemlerin çözümlerinin asimptotik davranışı

Asymptotic behaviour of solutions of dynamic equations on time scales

  1. Tez No: 309195
  2. Yazar: BAŞAK KARPUZ
  3. Danışmanlar: DOÇ. DR. ÖZKAN ÖCALAN
  4. Tez Türü: Doktora
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2012
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Afyon Kocatepe Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 91

Özet

Bu tezde, üstten sınırsız zaman skalaları üzerinde tanımlı dinamik denklemlerin çözümlerinin asimptotik davranışları çalışılmıştır.Tez beş bölümden oluşmaktadır.Tezin ilk bölümü giriş için ayrılmıştır.İkinci bölümde, zaman skalası kavramı üzerine gerekli bilgiler verilmiştir.Üçüncü ve dördüncü bölümlerde sırasıyla$$\big[x(t)+A(t)x(\alpha(t))\big]^{\Delta}+B(t)x(\beta(t))-C(t)x(\gamma(t))=\varphi(t),\quad t\in[t_{0},\infty)_{\mathbb{T}}$$ve$$\big[x(t)+A(t)x(\alpha(t))\big]^{\Delta^{2}}+B(t)x(\beta(t))-C(t)x(\gamma(t))=\varphi(t),\quad t\in[t_{0},\infty)_{\mathbb{T}}$$biçimindeki denklemlerin hem sınırlı hem de sınırsız çözümleri incelenmiştir.Son bölümde ise, ilk olarak$$\big[x(t)+A(t)x(\alpha(t))\big]^{\Delta^{n}}+B(t)x(\beta(t))-C(t)x(\gamma(t))=\varphi(t),\quad t\in[t_{0},\infty)_{\mathbb{T}},$$biçimindeki denklemlerin sınırlı çözümleri incelenmiştir, daha sonra da$$\big[x(t)+A(t)x(\alpha(t))\big]^{\Delta^{n}}+B(t)x(\beta(t))=\varphi(t),\quad t\in[t_{0},\infty)_{\mathbb{T}}.$$biçimindeki denklemlerin sınırsız çözümleri dikkate alınmıştır.

Özet (Çeviri)

In this thesis, asymptotic behaviour of solutions of dynamic equations on unbounded time scales is studied.The thesis consists of five chapters.The first chapter is devoted to introduction.In the second chapter, necessary information concerning the time scale concept is given.In the third and fourth chapters, we study both bounded and unbounded solutions of equations of the form$$\big[x(t)+A(t)x(\alpha(t))\big]^{\Delta}+B(t)x(\beta(t))-C(t)x(\gamma(t))=\varphi(t),\quad t\in[t_{0},\infty)_{\mathbb{T}}$$and$$\big[x(t)+A(t)x(\alpha(t))\big]^{\Delta^{2}}+B(t)x(\beta(t))-C(t)x(\gamma(t))=\varphi(t),\quad t\in[t_{0},\infty)_{\mathbb{T}},$$respectively.In the last chapter, we first study bounded solutions of equations of the form$$\big[x(t)+A(t)x(\alpha(t))\big]^{\Delta^{n}}+B(t)x(\beta(t))-C(t)x(\gamma(t))=\varphi(t),\quad t\in[t_{0},\infty)_{\mathbb{T}},$$and then we confine our attention to unbounded solutions of equations of the form$$\big[x(t)+A(t)x(\alpha(t))\big]^{\Delta^{n}}+B(t)x(\beta(t))=\varphi(t),\quad t\in[t_{0},\infty)_{\mathbb{T}}.$$

Benzer Tezler

  1. Zaman skalalarında lineer dinamik sistemlerin asimptotik davranışı

    Asymptotic behavior of linear dynamic systems on time scales

    SÜLEYMAN ÖĞREKÇİ

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2009

    MatematikGazi Üniversitesi

    Matematik Bölümü

    YRD. DOÇ. DR. ADİL MISIR

  2. Zaman skalasında üçüncü mertebeden neutral dinamik denklemlerin çözümlerinin salınımlılık ve asimptotik davranışı

    Oscillatory and asymptotic behavior of solutions of third order neutral dynamic equations on time scales

    ORHAN ÖZDEMİR

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2018

    MatematikTokat Gaziosmanpaşa Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. ERCAN TUNÇ

  3. Zaman skalasında dinamik denklemlerin çözümlerinin davranışı üzerine

    Oscillation behavior of third order dynamic equations on time scale

    NADİDE UTKU

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2015

    MatematikErciyes Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. M. TAMER ŞENEL

  4. Zaman skalasında dinamik denklemlerin salınım teorisi üzerine

    Oscillation theory of dynamic equations on time scale

    GÖNÜL SELİN SAVAŞKAN

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2014

    MatematikÇanakkale Onsekiz Mart Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. MEHMET ÜNAL

  5. Zaman skalasında dinamik denklemlerle diferansiyel problemlere yaklaşımlar

    On the approximation property of dynamic equations on time scales

    TUBA HAŞLAMAN

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2015

    MatematikYaşar Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    YRD. DOÇ. DR. AHMET YANTIR