Zaman skalasında dinamik denklemlerin çözümlerinin asimptotik davranışı
Asymptotic behaviour of solutions of dynamic equations on time scales
- Tez No: 309195
- Danışmanlar: DOÇ. DR. ÖZKAN ÖCALAN
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2012
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Afyon Kocatepe Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 91
Özet
Bu tezde, üstten sınırsız zaman skalaları üzerinde tanımlı dinamik denklemlerin çözümlerinin asimptotik davranışları çalışılmıştır.Tez beş bölümden oluşmaktadır.Tezin ilk bölümü giriş için ayrılmıştır.İkinci bölümde, zaman skalası kavramı üzerine gerekli bilgiler verilmiştir.Üçüncü ve dördüncü bölümlerde sırasıyla$$\big[x(t)+A(t)x(\alpha(t))\big]^{\Delta}+B(t)x(\beta(t))-C(t)x(\gamma(t))=\varphi(t),\quad t\in[t_{0},\infty)_{\mathbb{T}}$$ve$$\big[x(t)+A(t)x(\alpha(t))\big]^{\Delta^{2}}+B(t)x(\beta(t))-C(t)x(\gamma(t))=\varphi(t),\quad t\in[t_{0},\infty)_{\mathbb{T}}$$biçimindeki denklemlerin hem sınırlı hem de sınırsız çözümleri incelenmiştir.Son bölümde ise, ilk olarak$$\big[x(t)+A(t)x(\alpha(t))\big]^{\Delta^{n}}+B(t)x(\beta(t))-C(t)x(\gamma(t))=\varphi(t),\quad t\in[t_{0},\infty)_{\mathbb{T}},$$biçimindeki denklemlerin sınırlı çözümleri incelenmiştir, daha sonra da$$\big[x(t)+A(t)x(\alpha(t))\big]^{\Delta^{n}}+B(t)x(\beta(t))=\varphi(t),\quad t\in[t_{0},\infty)_{\mathbb{T}}.$$biçimindeki denklemlerin sınırsız çözümleri dikkate alınmıştır.
Özet (Çeviri)
In this thesis, asymptotic behaviour of solutions of dynamic equations on unbounded time scales is studied.The thesis consists of five chapters.The first chapter is devoted to introduction.In the second chapter, necessary information concerning the time scale concept is given.In the third and fourth chapters, we study both bounded and unbounded solutions of equations of the form$$\big[x(t)+A(t)x(\alpha(t))\big]^{\Delta}+B(t)x(\beta(t))-C(t)x(\gamma(t))=\varphi(t),\quad t\in[t_{0},\infty)_{\mathbb{T}}$$and$$\big[x(t)+A(t)x(\alpha(t))\big]^{\Delta^{2}}+B(t)x(\beta(t))-C(t)x(\gamma(t))=\varphi(t),\quad t\in[t_{0},\infty)_{\mathbb{T}},$$respectively.In the last chapter, we first study bounded solutions of equations of the form$$\big[x(t)+A(t)x(\alpha(t))\big]^{\Delta^{n}}+B(t)x(\beta(t))-C(t)x(\gamma(t))=\varphi(t),\quad t\in[t_{0},\infty)_{\mathbb{T}},$$and then we confine our attention to unbounded solutions of equations of the form$$\big[x(t)+A(t)x(\alpha(t))\big]^{\Delta^{n}}+B(t)x(\beta(t))=\varphi(t),\quad t\in[t_{0},\infty)_{\mathbb{T}}.$$
Benzer Tezler
- Zaman skalalarında lineer dinamik sistemlerin asimptotik davranışı
Asymptotic behavior of linear dynamic systems on time scales
SÜLEYMAN ÖĞREKÇİ
- Zaman skalasında üçüncü mertebeden neutral dinamik denklemlerin çözümlerinin salınımlılık ve asimptotik davranışı
Oscillatory and asymptotic behavior of solutions of third order neutral dynamic equations on time scales
ORHAN ÖZDEMİR
Doktora
Türkçe
2018
MatematikTokat Gaziosmanpaşa ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ERCAN TUNÇ
- Zaman skalasında dinamik denklemlerin çözümlerinin davranışı üzerine
Oscillation behavior of third order dynamic equations on time scale
NADİDE UTKU
- Zaman skalasında dinamik denklemlerin salınım teorisi üzerine
Oscillation theory of dynamic equations on time scale
GÖNÜL SELİN SAVAŞKAN
Yüksek Lisans
Türkçe
2014
MatematikÇanakkale Onsekiz Mart ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. MEHMET ÜNAL
- Zaman skalasında dinamik denklemlerle diferansiyel problemlere yaklaşımlar
On the approximation property of dynamic equations on time scales
TUBA HAŞLAMAN
Yüksek Lisans
Türkçe
2015
MatematikYaşar ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. AHMET YANTIR