Zaman skalasında dinamik denklemlerin çözümlerinin davranışı üzerine
Oscillation behavior of third order dynamic equations on time scale
- Tez No: 394286
- Danışmanlar: DOÇ. DR. M. TAMER ŞENEL
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2015
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Erciyes Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 120
Özet
Bu tez çalışması beş bölümden oluşmaktadır. Giriş kısmında önce tez çalışmasının önemi ile ilgili bilgiler verilmiştir. Tanım kümesi zaman skalası olan fonksiyonlar için türev ve integral kavramları örneklerle açıklanmış ve bazı önemli teoremler sunulmuştur. İkinci bölümde daha önce literatürde ele alınmamış 3. mertebeden dağıtılmış gecikme argümanlı nötral dinamik denklemi, 3. bölümde daha önce literatürde ele alınmamış 3. mertebeden dağıtılmış gecikme argümanlı lineer olmayan nötral dinamik denklemi, 4. bölümde daha önce literatürde ele alınmamış 3. mertebeden quasi-lineer nötral dinamik denklemi için salınım kriterleri verilmiştir. Genelleştirilmiş Riccati dönüşüm tekniği ve integral averaging tekniği kullanılmış ve bu denklemlerin salınımlı veya çözümlerinin sıfıra yakınsaması için gerekli durumlar ispat edilmiştir.5. bölümde ise bu denklemlerin salınım davranışı ve şartları ile ilgili örnekler bulunmaktadır.
Özet (Çeviri)
This thesis consists of five chapters. First of all, information about the importance of the thesis is given in the introduction part. In the first chapter, basics of the time scale analysis are given. The concepts of the derivative and integral are introduced for functions whose domain of definition is a time scale. Various examples and important theorems are presented. Oscillation criteria for third order neutral dynamic equations with continuously distributed delay on time scales in the second chapter; for third order nonlinear neutral dynamic equations with distributed deviating arguments on time scales in the third chapter; for third order quasilinear neutral delay dynamic equations on time scales in the fourth chapter are given. By using a generalized Riccati transformation and integral averaging technique, we establish some new sufficient conditions which ensure that every solution of this equation oscillates or converges to zero. The fifth chapter contains examples of the oscillation behavior and conditions of this equations.
Benzer Tezler
- Zaman skalasında dinamik denklemlerin çözümlerinin asimptotik davranışı
Asymptotic behaviour of solutions of dynamic equations on time scales
BAŞAK KARPUZ
- Zaman skalasında üçüncü mertebeden neutral dinamik denklemlerin çözümlerinin salınımlılık ve asimptotik davranışı
Oscillatory and asymptotic behavior of solutions of third order neutral dynamic equations on time scales
ORHAN ÖZDEMİR
Doktora
Türkçe
2018
MatematikTokat Gaziosmanpaşa ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ERCAN TUNÇ
- Zaman skalalarında lineer dinamik sistemlerin asimptotik davranışı
Asymptotic behavior of linear dynamic systems on time scales
SÜLEYMAN ÖĞREKÇİ
- Zaman skalasında dinamik denklemlerin salınım teorisi üzerine
Oscillation theory of dynamic equations on time scale
GÖNÜL SELİN SAVAŞKAN
Yüksek Lisans
Türkçe
2014
MatematikÇanakkale Onsekiz Mart ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. MEHMET ÜNAL
- Zaman skalasında dinamik denklemlerle diferansiyel problemlere yaklaşımlar
On the approximation property of dynamic equations on time scales
TUBA HAŞLAMAN
Yüksek Lisans
Türkçe
2015
MatematikYaşar ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. AHMET YANTIR