Automorphism group and subfields of the generalized giulietti-korchmáros function field
Genelleştirilmiş gıulıettı-korchmáros fonksiyon cisminin otomorfizma grubu ve altcisimleri
- Tez No: 309420
- Danışmanlar: DOÇ. DR. CEM GÜNERİ, PROF. DR. HENNING STICHTENOTH
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2011
- Dil: İngilizce
- Üniversite: Sabancı Üniversitesi
- Enstitü: Mühendislik ve Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Sonlu cisim üzerinde tanımlı ve Hasse-Weil sınırına göre olası en büyük sayıdarasyonel yer sayısına sahip fonksiyon cismine maksimal denir. En önemli maksimalfonksiyon cismi örneği Hermitian fonksiyon cismi H'dir. H, aynı sonlu cisim üzerindetanımlı maksimal fonksiyon cisimleri arasında en büyük cinse sahiptir, ve bucinse sahip, izomorfizma denkliğine göre, tek maksimal fonksiyon cismidir. Ayrıcaoldukça büyük bir otomorfizma grubuna sahiptir. Çok yakın zamana kadar H'inaltcismi olmayan bir maksimal fonksiyon cismi örneği bulunamamıstır. 2009 yılındaGiulietti ve Korchmáros Fq6 sonlu cismi üstünde, q bir asal sayı kuvveti olmak üzere,ve aynı sonlu cisim üzerinde tanımlı Hermitian fonksiyon cisminin altcismi olmayanilk maksimal fonksiyon cismi örneğini insa ettiler. Ayrıca bu fonksiyon cisminin otomorfizmagrubunu da buldular. Daha sonra Garcia, Güneri ve Stichtenoth, Giulietti-Korchmáros fonksiyon cisminin herhangi bir tek tam sayı n >= 3 için Fq2n üzerindetanımlı genellemesini buldular ve genellestirilmis Giulietti-Korchmáros fonksiyon cismininde maksimal olduğunu gösterdiler.Bu tezde genellestirilmis Giulietti-Korchmáros fonksiyon cisminin otomorfizmagrubu tarif edilmistir. Ayrıca, bu cismin bazı alt cisimleri ve bu alt cisimlerin cinsleride bulunmustur.
Özet (Çeviri)
A function field over a finite field which has the largest possible number of rationalplaces, with respect to Hasse-Weil bound, is called maximal. The most importantexample of a maximal function field is the Hermitian function field H. It has thelargest possible genus among maximal function fields defined over the same finitefield, and it is the unique function field with this genus, up to isomorphism. Moreover,it has a very large automorphism group. Until recently there was no knownmaximal function field which is not a subfield of H. In 2009, Giulietti and Korchmárosconstructed the first example of a maximal function field over the finite fieldFq6 , where q is a prime power, which is not subfield of H over the same finite field.They also determined the automorphism group of this example. Later, a generalizationof Giulietti and Korchmáros construction to Fq2n for any odd number n >= 3was given by Garcia, Güneri and Stichtenoth and was shown to be maximal.In this thesis, we determine the automorphism group of the generalized Giulietti-Korchmáros function field. Moreover, some subfields of the generalized Giulietti-Korchmáros function field and their genera are also determined.
Benzer Tezler
- Subfields of the function field of the Deligne-Lusztig curve of ree type
Ree tipi Deligne-Lusztig eğrisinin fonksiyon cisminin altcisimleri
EMRAH ÇAKÇAK
Doktora
İngilizce
2002
MatematikOrta Doğu Teknik ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ERSAN AKYILDIZ
- Minimal non-fc-groups and coprime automorphisms of quası-simple groups
Minimal FC olmayan guplar ve yarı basit grupların göreceli asal otomorfizmaları
KIVANÇ ERSOY
Yüksek Lisans
İngilizce
2004
MatematikOrta Doğu Teknik ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MAHMUT KUZUCU
YRD. DOÇ. DR. AYŞE BERKMAN
- Lie grupları üzerindeki afin ve bilineer kontrol sistemlerinin kontrol edilebilirlik bağlantısı
Connection for an ability to be controlled of affine and bilinear control systems on Lie groups
ELİF ESRA ARIKAN
Yüksek Lisans
Türkçe
2009
MatematikYıldız Teknik ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. AYŞE KARA
- Automorphism groups of the pure integral octonions and applications in physics
Tam sayı oktonyonların otomorfizma grupları ve fizikteki uygulamaları
RAMAZAN KOÇ