Geri Dön

Automorphism group and subfields of the generalized giulietti-korchmáros function field

Genelleştirilmiş gıulıettı-korchmáros fonksiyon cisminin otomorfizma grubu ve altcisimleri

  1. Tez No: 309420
  2. Yazar: MEHMET ÖZDEMİR
  3. Danışmanlar: DOÇ. DR. CEM GÜNERİ, PROF. DR. HENNING STICHTENOTH
  4. Tez Türü: Doktora
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2011
  8. Dil: İngilizce
  9. Üniversite: Sabancı Üniversitesi
  10. Enstitü: Mühendislik ve Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 49

Özet

Sonlu cisim üzerinde tanımlı ve Hasse-Weil sınırına göre olası en büyük sayıdarasyonel yer sayısına sahip fonksiyon cismine maksimal denir. En önemli maksimalfonksiyon cismi örneği Hermitian fonksiyon cismi H'dir. H, aynı sonlu cisim üzerindetanımlı maksimal fonksiyon cisimleri arasında en büyük cinse sahiptir, ve bucinse sahip, izomorfizma denkliğine göre, tek maksimal fonksiyon cismidir. Ayrıcaoldukça büyük bir otomorfizma grubuna sahiptir. Çok yakın zamana kadar H'inaltcismi olmayan bir maksimal fonksiyon cismi örneği bulunamamıstır. 2009 yılındaGiulietti ve Korchmáros Fq6 sonlu cismi üstünde, q bir asal sayı kuvveti olmak üzere,ve aynı sonlu cisim üzerinde tanımlı Hermitian fonksiyon cisminin altcismi olmayanilk maksimal fonksiyon cismi örneğini insa ettiler. Ayrıca bu fonksiyon cisminin otomorfizmagrubunu da buldular. Daha sonra Garcia, Güneri ve Stichtenoth, Giulietti-Korchmáros fonksiyon cisminin herhangi bir tek tam sayı n >= 3 için Fq2n üzerindetanımlı genellemesini buldular ve genellestirilmis Giulietti-Korchmáros fonksiyon cismininde maksimal olduğunu gösterdiler.Bu tezde genellestirilmis Giulietti-Korchmáros fonksiyon cisminin otomorfizmagrubu tarif edilmistir. Ayrıca, bu cismin bazı alt cisimleri ve bu alt cisimlerin cinsleride bulunmustur.

Özet (Çeviri)

A function field over a finite field which has the largest possible number of rationalplaces, with respect to Hasse-Weil bound, is called maximal. The most importantexample of a maximal function field is the Hermitian function field H. It has thelargest possible genus among maximal function fields defined over the same finitefield, and it is the unique function field with this genus, up to isomorphism. Moreover,it has a very large automorphism group. Until recently there was no knownmaximal function field which is not a subfield of H. In 2009, Giulietti and Korchmárosconstructed the first example of a maximal function field over the finite fieldFq6 , where q is a prime power, which is not subfield of H over the same finite field.They also determined the automorphism group of this example. Later, a generalizationof Giulietti and Korchmáros construction to Fq2n for any odd number n >= 3was given by Garcia, Güneri and Stichtenoth and was shown to be maximal.In this thesis, we determine the automorphism group of the generalized Giulietti-Korchmáros function field. Moreover, some subfields of the generalized Giulietti-Korchmáros function field and their genera are also determined.

Benzer Tezler

  1. Subfields of the function field of the Deligne-Lusztig curve of ree type

    Ree tipi Deligne-Lusztig eğrisinin fonksiyon cisminin altcisimleri

    EMRAH ÇAKÇAK

    Doktora

    İngilizce

    İngilizce

    2002

    MatematikOrta Doğu Teknik Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. ERSAN AKYILDIZ

  2. Grup halkaları ve önemi

    Group rings and the importance of the subject

    MELEK ŞENOL

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2011

    MatematikÇukurova Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. NAİME EKİCİ

  3. Bazı nilpotent matris halkalarının otomorfizma grupları

    The automorphism group of certain nilpotent matrix rings

    MURAT COŞAR

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2004

    MatematikHacettepe Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ.DR. FERİDE KUZUCUOĞLU

  4. Serbest Lie cebirlerinin otomorfizm gruplarının üreteçleri ve sunumları

    Generating sets and presentations of automorphism groups of free Lie algebra

    ÖZGE ÖZTEKİN

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2011

    MatematikÇukurova Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. NAİME EKİCİ

  5. Finitary permutations and locally finite graphs

    Sonlumsu permütasyonlar ve lokal sonlu çizgeler

    EMRAH YAKA

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    1998

    MatematikOrta Doğu Teknik Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. MAHMUT KUZUCUOĞLU