Geri Dön

Robust high-frequency solvers

Sağlam yüksek frekans çözücüleri

PDF İndir

  1. Tez No: 312094
  2. Yazar: HASAN ÇAĞAN ÖZEN
  3. Danışmanlar: YRD. DOÇ. DR. FATİH ECEVİT
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2012
  8. Dil: İngilizce
  9. Üniversite: Boğaziçi Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Hesaplamalı Bilimler ve Mühendislik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 110

Özet

Bu çalışma iki boyutta direkt dalga saçılımı probleminin nümerik çözümleri ile ilgilidir. Bu amaçla, problem eşdeğer bir integral denklem olarak formüle edilmekte ve ikinci tür integral denklemler için temel sayısal yöntemlerinden olan“Nyström”,“collocation”ve“Galerkin”metotlari incelenmektedir. Daha sonrabu metotların yakınsaklık ve hata kestirimleri ispatlanmakta ve farklı integral denklemler ile örnekler yapılmaktadır. Bahsedilen metotlar düşük frekanslar için çok etkili olmalarına rağmen, hesaplama maliyeti dalga sayısı $k$ ile lineer olarak arttığından dolayı yüksek frekanslı dalgalar için kullanılamazlar. Bu bağlamda, Galerkin formülasyonu temelli, yaklaşım uzaylarını geometrik optik kestirimi kullanarak yüksek frekans saçılmasına (dışbükey engellerden) adapte eden, sağlam ve yakınsak bir algoritma öneriyoruz ki bu algoritmaverilmiş bir hassasiyeti korumak için, serbestlik derecesinde sadece $\mathcal{O}(k^{\varepsilon})$, $\varepsilon>0$, artış gerektirerek karmaşıklıkta yukarıda bahsedilen tarzda büyümeyi gidermektedir. Nümerik deneyler birçok senaryoda hataları ve kondisyon sayılarını sergileyerek metotumuzun etkinliğini göstermiştir.

Özet (Çeviri)

This work concerns the numerical solutions of the direct obstacle scattering problem in $\mathbb{R}^2$. To this end, we formulate the problem as an equivalent integral equation. We then review the fundamental numerical methods such as Nyström, collocation and Galerkin methods, for integral equations of the second kind. We establish convergence results and error estimates for these methods, and incorporate numerical examples considering different integral equations. Although these methods are very efficient for low frequencies, they can not be utilized for high frequency scenarios as the computational cost grows linearly with the wave number $k$. In this connection, we propose a robust convergent algorithm based on a Galerkin formulation utilizing the geometrical optics ansatz to adapt the approximation spaces to high frequency scattering (by convex obstacles) which overcomes this type of growth in complexity requiring only $\mathcal{O}(k^{\varepsilon})$, $\varepsilon>0$, increase in the degrees of freedom to maintain a given accuracy. Numerical experiments demonstrate the efficiency of our method by exhibiting numerical errors and condition numbers in several scenarios.

Benzer Tezler

  1. Tez No

    421178

    A parallel monolithic approach for the numerical simulation of fluid-structure interaction problems

    Akışkan-yapı etkileşimi problemlerinin sayısal simülasyonu için paralel monolitik bir yöntem

    ALİ EKEN

    Doktora

    İngilizce

    İngilizce

    2016

    Havacılık Mühendisliğiİstanbul Teknik Üniversitesi

    Uçak ve Uzay Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    YRD. DOÇ. DR. HAYRİ ACAR

    DOÇ. DR. MEHMET ŞAHİN

  2. Tez No

    519863

    Minimum-delay HF communications

    Başlık çevirisi yok

    TOROS ARIKAN

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2017

    Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve KontrolUniversity of Illinois at Urbana-Champaign

    Prof. ANDREW C. SINGER

  3. Tez No

    947875

    İsaretçi takibi ile PnP tabanlı 6DoF poz tahminive CFD simülasyon karşılaştırması

    PnP-based 6DoF pose estimation with marker trackingand CFD simulation comparison

    YUSUF DEMİREL

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2025

    Elektrik ve Elektronik Mühendisliğiİstanbul Teknik Üniversitesi

    Elektronik-Haberleşme Eğitimi Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. MEHMET NURİ AKINCI

  4. Tez No

    948733

    Optimized visual odometry and satellite image matching-based localization for UAVS in GPS-denied environments

    GPS olmayan ortamlarda İHA'lar için optimizasyonlu görsel odometri ve uydu görüntüsü eşleştirme tabanlı konumandırma

    ÖMER SEFA ÖZTÜRK

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2025

    Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve Kontrolİstanbul Teknik Üniversitesi

    Savunma Teknolojileri Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. ALPTEKİN YILDIZ

  5. Tez No

    459030

    Communication and control of autonomous underwater vehicles using radio frequency-acoustic hybrid MAC schemes

    Otonom su altı araçlarının radyo frekanslı akustik melez orta erişim kontrollü şemalar kullanılarak iletişim ve kontrolü

    MEHRULLAH SOOMRO

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2017

    Elektrik ve Elektronik MühendisliğiSabancı Üniversitesi

    Elektronik Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. ÖZGÜR GÜRBÜZ ÜNLÜYURT

    DOÇ. DR. AHMET ONAT

Geri Dön