Geri Dön

Robust high-frequency solvers

Sağlam yüksek frekans çözücüleri

PDF İndir

  1. Tez No: 312094
  2. Yazar: HASAN ÇAĞAN ÖZEN
  3. Danışmanlar: YRD. DOÇ. DR. FATİH ECEVİT
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Dalga saçılması, Yüksek frekans, İntegral denklemler, Wave scattering, High frequency, Integral equations
  7. Yıl: 2012
  8. Dil: İngilizce
  9. Üniversite: Boğaziçi Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Hesaplamalı Bilimler ve Mühendislik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.

Özet

Bu çalışma iki boyutta direkt dalga saçılımı probleminin nümerik çözümleri ile ilgilidir. Bu amaçla, problem eşdeğer bir integral denklem olarak formüle edilmekte ve ikinci tür integral denklemler için temel sayısal yöntemlerinden olan“Nyström”,“collocation”ve“Galerkin”metotlari incelenmektedir. Daha sonrabu metotların yakınsaklık ve hata kestirimleri ispatlanmakta ve farklı integral denklemler ile örnekler yapılmaktadır. Bahsedilen metotlar düşük frekanslar için çok etkili olmalarına rağmen, hesaplama maliyeti dalga sayısı $k$ ile lineer olarak arttığından dolayı yüksek frekanslı dalgalar için kullanılamazlar. Bu bağlamda, Galerkin formülasyonu temelli, yaklaşım uzaylarını geometrik optik kestirimi kullanarak yüksek frekans saçılmasına (dışbükey engellerden) adapte eden, sağlam ve yakınsak bir algoritma öneriyoruz ki bu algoritmaverilmiş bir hassasiyeti korumak için, serbestlik derecesinde sadece $\mathcal{O}(k^{\varepsilon})$, $\varepsilon>0$, artış gerektirerek karmaşıklıkta yukarıda bahsedilen tarzda büyümeyi gidermektedir. Nümerik deneyler birçok senaryoda hataları ve kondisyon sayılarını sergileyerek metotumuzun etkinliğini göstermiştir.

Özet (Çeviri)

This work concerns the numerical solutions of the direct obstacle scattering problem in $\mathbb{R}^2$. To this end, we formulate the problem as an equivalent integral equation. We then review the fundamental numerical methods such as Nyström, collocation and Galerkin methods, for integral equations of the second kind. We establish convergence results and error estimates for these methods, and incorporate numerical examples considering different integral equations. Although these methods are very efficient for low frequencies, they can not be utilized for high frequency scenarios as the computational cost grows linearly with the wave number $k$. In this connection, we propose a robust convergent algorithm based on a Galerkin formulation utilizing the geometrical optics ansatz to adapt the approximation spaces to high frequency scattering (by convex obstacles) which overcomes this type of growth in complexity requiring only $\mathcal{O}(k^{\varepsilon})$, $\varepsilon>0$, increase in the degrees of freedom to maintain a given accuracy. Numerical experiments demonstrate the efficiency of our method by exhibiting numerical errors and condition numbers in several scenarios.

Benzer Tezler

  1. Tez No

    992577

    Gan güç transistörlerinin anahtar kayıplarının nöral ağ tabanlı modellenmesi

    Neural network based modeling of switching losses in gan power transistors

    ALİİMZA DAŞDEMİR

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2026

    Elektrik ve Elektronik Mühendisliğiİstanbul Teknik Üniversitesi

    Elektrik Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. MEHMET ONUR GÜLBAHÇE

  2. Tez No

    981681

    Design and optimization of compact vivaldi antenna with matching medium for microwave brain imaging applications

    Mikrodalga beyin görüntüleme uygulamaları için eşleştirme ortamına sahip kompak vıvaldı antenin tasarımı ve optimizasyonu

    CAFER UYANIK

    Doktora

    İngilizce

    İngilizce

    2025

    Elektrik ve Elektronik Mühendisliğiİstanbul Teknik Üniversitesi

    Elektronik ve Haberleşme Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. İBRAHİM AKDUMAN

  3. Tez No

    994662

    Kısmi diferansiyel denklemleri çözmek için kuantum makine öğrenmesi algoritmaları

    Quantum machine learning algorithms for solving partial differential equations

    AFRAH NAJIB ABDULLAH FAREA

    Doktora

    İngilizce

    İngilizce

    2026

    Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve Kontrolİstanbul Teknik Üniversitesi

    Bilişim Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. MUSTAFA SERDAR CELEBİ

  4. Tez No

    421178

    A parallel monolithic approach for the numerical simulation of fluid-structure interaction problems

    Akışkan-yapı etkileşimi problemlerinin sayısal simülasyonu için paralel monolitik bir yöntem

    ALİ EKEN

    Doktora

    İngilizce

    İngilizce

    2016

    Havacılık ve Uzay Mühendisliğiİstanbul Teknik Üniversitesi

    Uçak ve Uzay Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    YRD. DOÇ. DR. HAYRİ ACAR

    DOÇ. DR. MEHMET ŞAHİN

  5. Tez No

    459030

    Communication and control of autonomous underwater vehicles using radio frequency-acoustic hybrid MAC schemes

    Otonom su altı araçlarının radyo frekanslı akustik melez orta erişim kontrollü şemalar kullanılarak iletişim ve kontrolü

    MEHRULLAH SOOMRO

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2017

    Elektrik ve Elektronik MühendisliğiSabancı Üniversitesi

    Elektronik Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. ÖZGÜR GÜRBÜZ ÜNLÜYURT

    DOÇ. DR. AHMET ONAT

Geri Dön