Robust high-frequency solvers
Sağlam yüksek frekans çözücüleri
- Tez No: 312094
- Danışmanlar: YRD. DOÇ. DR. FATİH ECEVİT
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2012
- Dil: İngilizce
- Üniversite: Boğaziçi Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Hesaplamalı Bilimler ve Mühendislik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 110
Özet
Bu çalışma iki boyutta direkt dalga saçılımı probleminin nümerik çözümleri ile ilgilidir. Bu amaçla, problem eşdeğer bir integral denklem olarak formüle edilmekte ve ikinci tür integral denklemler için temel sayısal yöntemlerinden olan“Nyström”,“collocation”ve“Galerkin”metotlari incelenmektedir. Daha sonrabu metotların yakınsaklık ve hata kestirimleri ispatlanmakta ve farklı integral denklemler ile örnekler yapılmaktadır. Bahsedilen metotlar düşük frekanslar için çok etkili olmalarına rağmen, hesaplama maliyeti dalga sayısı $k$ ile lineer olarak arttığından dolayı yüksek frekanslı dalgalar için kullanılamazlar. Bu bağlamda, Galerkin formülasyonu temelli, yaklaşım uzaylarını geometrik optik kestirimi kullanarak yüksek frekans saçılmasına (dışbükey engellerden) adapte eden, sağlam ve yakınsak bir algoritma öneriyoruz ki bu algoritmaverilmiş bir hassasiyeti korumak için, serbestlik derecesinde sadece $\mathcal{O}(k^{\varepsilon})$, $\varepsilon>0$, artış gerektirerek karmaşıklıkta yukarıda bahsedilen tarzda büyümeyi gidermektedir. Nümerik deneyler birçok senaryoda hataları ve kondisyon sayılarını sergileyerek metotumuzun etkinliğini göstermiştir.
Özet (Çeviri)
This work concerns the numerical solutions of the direct obstacle scattering problem in $\mathbb{R}^2$. To this end, we formulate the problem as an equivalent integral equation. We then review the fundamental numerical methods such as Nyström, collocation and Galerkin methods, for integral equations of the second kind. We establish convergence results and error estimates for these methods, and incorporate numerical examples considering different integral equations. Although these methods are very efficient for low frequencies, they can not be utilized for high frequency scenarios as the computational cost grows linearly with the wave number $k$. In this connection, we propose a robust convergent algorithm based on a Galerkin formulation utilizing the geometrical optics ansatz to adapt the approximation spaces to high frequency scattering (by convex obstacles) which overcomes this type of growth in complexity requiring only $\mathcal{O}(k^{\varepsilon})$, $\varepsilon>0$, increase in the degrees of freedom to maintain a given accuracy. Numerical experiments demonstrate the efficiency of our method by exhibiting numerical errors and condition numbers in several scenarios.
Benzer Tezler
- A parallel monolithic approach for the numerical simulation of fluid-structure interaction problems
Akışkan-yapı etkileşimi problemlerinin sayısal simülasyonu için paralel monolitik bir yöntem
ALİ EKEN
Doktora
İngilizce
2016
Havacılık Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiUçak ve Uzay Mühendisliği Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. HAYRİ ACAR
DOÇ. DR. MEHMET ŞAHİN
- Minimum-delay HF communications
Başlık çevirisi yok
TOROS ARIKAN
Yüksek Lisans
İngilizce
2017
Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve KontrolUniversity of Illinois at Urbana-ChampaignProf. ANDREW C. SINGER
- Communication and control of autonomous underwater vehicles using radio frequency-acoustic hybrid MAC schemes
Otonom su altı araçlarının radyo frekanslı akustik melez orta erişim kontrollü şemalar kullanılarak iletişim ve kontrolü
MEHRULLAH SOOMRO
Yüksek Lisans
İngilizce
2017
Elektrik ve Elektronik MühendisliğiSabancı ÜniversitesiElektronik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. ÖZGÜR GÜRBÜZ ÜNLÜYURT
DOÇ. DR. AHMET ONAT
- Doğadan esinlenen koku ve ikili görüye dayalı gerçek zamanlı bir gömülü sistem tasarımı
A bio-inspired real time embedded system design based on olfaction and stereo vision
SELMAN ERGÜNAY
Yüksek Lisans
Türkçe
2013
Elektrik ve Elektronik Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiElektronik ve Haberleşme Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. MÜŞTAK ERHAN YALÇIN
- Hidrolik bir servo sistemde pol atamalı adaptif konum kontrolü
The Pole assignment adaptive position control in a hydraulic servo system
AYHAN KURAL