Optimal design under uncertainty via CVAR (Conditional value at risk)
RKaD (Riske koşullu açık değer) yaklaşımıyla belirsizlik altında optimal tasarım
- Tez No: 312125
- Danışmanlar: PROF. DR. UĞUR AKMAN
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Kimya Mühendisliği, Chemical Engineering
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2012
- Dil: İngilizce
- Üniversite: Boğaziçi Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Kimya Mühendisliği Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 222
Özet
Bu tez çalışmasının amacı; RKaD (Riske Koşullu açık Değer) kısıtlarını uygulayarak belirsizlik altında süreç sentezi, tasarımı ve işletimi ile ilgili optimizasyon problemlerinde optimal amaç fonksiyonu değerlerinin istatistiksel olasılık dağılımını kontrol etme / (yeniden) şekillendirme olasılığını incelemektir. Süreç modeli çıktılarının olasılık dağılımları, Monte Carlo Örneklemesi (MCÖ) yoluyla elde edilmiştir. RKaD'ın hem sıralı hem de eşzamanlı hesaplamaları çalışılmıştır. Sıralı yaklaşımda, ilk olarak MCS ile optimal süreç çıktısının dağılımı elde edilmiş ve sonrasında bu dağılımın RKaD'si belirlenmiştir. Eşzamanlı yaklaşımda, süreç çıktısının dağılımının RKaD'si, girdi belirsizliklerinin her bir gerçekleşmesi için büyütülen süreç/optimizasyon model denklemlerinin RKaD denklemleriyle birlikte tek bir aşamada çözülmesinden elde edilmiştir. Bu sıralı ve eşzamanlı yaklaşımlar benzoik asit ünitesi modeli ve alkilasyon ünitesi modeli gibi basit fakat açıklayıcı süreç modellerine uyarlanmıştır. Bu süreç modellerinin kâr ve zarar dağılımları için, beklenen değer, çarpıklık/basıklık, RKaD+, RKaD?, RKaD+ ile RKaD? arasındaki fark, Rachev Rasyosu (RR), doğrusallaştırılmış RR ve bunların bazı doğrusal birleşimleri göz önüne alınmıştır. RKaD- ve RKaD+, bir olasılık dağılımının risk (sol) ve kazanç (sağ) yönlerini belirtmek için birbirlerinden ayrı olarak tanımlanmıştır. Sonuçlar göstermiştir ki, KRaD+ ile KRaD? arasındaki farkın yahut RR'nin minimizasyonlarının amaç olarak kullanıldığı ya da bunların ortalama kâr gibi asıl amaca doğrusal olarak bitiştirildiği eşzamanlı şema altında, optimal amaç fonksiyonu değerlerinin olasılık dağılımını (yeniden) şekillendirmek mümkün olabilmektedir. RKaD ve RR'nin yalnızca kayıp dağılımlarını daha az sola çarpık yapmak için kullanıldığı ekonomi ve finanstaki uygulamaların aksine, bu çalışmada girdi belirsizliklerine rağmen ortalama optimal kâr üzerindeki kesinliği artırmak amacıyla hem KRaD+ ile KRaD? arasındaki fark hem de RR ortalamanın çevresindeki optimal kâr dağılımını sıkıştırmakta başarıyla kullanılmıştır.
Özet (Çeviri)
The aim of this thesis work is to investigate the possibility of controlling and (re)shaping the statistical probability distribution of optimal objective function values in optimization problems related to process synthesis, design, and operation under uncertainty via imposing CVaR (Conditional Value at Risk) constraints. Probability distributions of the process model outputs are obtained by Monte Carlo Sampling/Simulation (MCS). Both the sequential and simultaneous computations of CVaR are studied. In the sequential approach, distribution of the optimal process output is generated first via MCS and then CVaR of this distribution is assessed. In the simultaneous approach, CVaR of the process output?s distribution is obtained in a single stage by augmenting the process/optimization model equations for each and every realization of the input uncertainties and by solving these augmented equations together with the equations of the CVaR. These sequential and simultaneous approaches are applied to simple yet illustrious benzoic acid plant and alkylation plant examples. For the profit and cost distributions of these process models, expected value, skewness/kurtosis, CVaR+, CVaR?, difference between CVaR+ and CVaR?, Rachev Ratio (RR), linearized RR, and some linear combinations of them are considered. CVaR? and CVaR+ are defined for the risk (left) and reward (right) sides of a probability distribution disjointedly. The results show that under the simultaneous scheme, where minimization of the difference between CVaR+ and CVaR? or minimization of the RR is used as the objective, or when they are linearly adjoined to a main objective such as the expected profit it is possible to (re)shape the probability distribution of optimal objective function values. Contrary to applications in economics and finance where CVaR and the RR are exclusively used to make the loss distribution less skewed to the left, in this work, the difference between CVaR+ and CVaR? or the RR are both successfully utilized to compress the distribution of the optimal profit around its mean in order to increase certainty on the mean optimal profit, despite uncertainties in process inputs.
Benzer Tezler
- Contextual multi-armed bandits with structured payoffs
Yapılandırılmış getirili bağlamsal çok kollu haydutlar
MUHAMMAD ANJUM QURESHI
Doktora
İngilizce
2020
Elektrik ve Elektronik Mühendisliğiİhsan Doğramacı Bilkent ÜniversitesiElektrik-Elektronik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ CEM TEKİN
- Healthcare network design and inventory decisions for disaster management under uncertainty
Afet yönetiminde belirsizlik altında afet yönetimi için sağlık ağ tasarımı ve envanter kararları
MÜGE ACAR
Doktora
İngilizce
2020
Endüstri ve Endüstri MühendisliğiEskişehir Teknik ÜniversitesiEndüstri Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ONUR KAYA
- Stochastic signaling for power constrained communication systems
Güç kısıtlamalı haberleşme sistemleri için stokastik işaretleme
ÇAĞRI GÖKEN
Yüksek Lisans
İngilizce
2011
Elektrik ve Elektronik Mühendisliğiİhsan Doğramacı Bilkent ÜniversitesiElektrik ve Elektronik Mühendisliği Bölümü
YRD. DOÇ. DR. SİNAN GEZİCİ
- Visible light positioning systems: Fundamental limits, algorithms and resource allocation approaches
Görünür ışık konumlandırma sistemleri: Temel sınırlar, algoritmalar ve kaynak tahsisi yaklaşımları
MUSA FURKAN KESKİN
Doktora
İngilizce
2018
Elektrik ve Elektronik Mühendisliğiİhsan Doğramacı Bilkent ÜniversitesiElektrik-Elektronik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. SİNAN GEZİCİ
- Optimal stochastic approaches for signal detection and estimation under inequality constraints
Eşitsizlik kısıtları altında işaret sezimi ve kestirimi için optimal stokastik yaklaşımlar
BERKAN DÜLEK
Doktora
İngilizce
2012
Elektrik ve Elektronik Mühendisliğiİhsan Doğramacı Bilkent ÜniversitesiElektrik-Elektronik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. AHMET ENİS ÇETİN
YRD. DOÇ. DR. SİNAN GEZİCİ