Geri Dön

Lineer olmayan kısmi diferensiyel denklemlerin hareket eden dalga çözümleri için bazı metotlar ve çözümlerin sayısal analizleri

Some methods for travelling wave solutions of nonlinear partial differential equations and numerical analysis of the solutions

  1. Tez No: 312137
  2. Yazar: BÜLENT KILIÇ
  3. Danışmanlar: PROF. DR. DOĞAN KAYA
  4. Tez Türü: Doktora
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2012
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Fırat Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 80

Özet

Bu çalışma sekiz Bölüm halinde oluşturulmuştur.Birinci Bölümde temel tanımlar verilmiştir.İkinci Bölümde, lineer olmayan kısmi diferensiyel denklemlerin hareket eden dalgaçözümleri için kullanılan bazı analitik metotlar verilmiştir.Üçüncü Bölümde, ikinci Bölümde analizleri yapılan metotlardan BäcklundDönüşümü ve Jakobi eliptik fonksiyon rasyonel açılım metotları ile CRWP ve KdVdenklemlerinin çözümleri elde edilmiştir.Dördüncü Bölümde, lineer olmayan kısmi diferensiyel denklemlerin hareket edendalga çözümleri için alternatif yaklaşımlar verilmiştir.Beşinci Bölümde, lineer ve lineer olmayan diferensiyel denklemlerin çözümündekullanılan bir yarı analitik metot verilmiştir.Altıncı Bölümde, beşinci Bölümde verilen yarı analitik metot kullanılarak CRWP ve5. Mertebeden KdV-like denklemleri için seri çözümler elde edilmiştir.Yedinci Bölümde, altıncı Bölümde elde edilen seri çözümlerin sayısal sonuçlarıirdelenmiştir.Sekizinci Bölümde, bu çalışmada elde edilen sonuçlar literatürde bulunan çalışmalarile desteklenerek genel bir değerlendirme yapılmıştır.

Özet (Çeviri)

This study is constructed in eight Chapters.In Chapter one, some fundamental definitions are given.In Chapter two, it is given some analytical methods to obtain travelling wavesolutions of nonlinear partial differential equations.In Chapter three, it is obtained solutions of CRWP and KdV equations by using theBäcklund transform and Jacobi elliptic function rational expansion methods from thatanalysis is made in Chapter two.In Chapter four, it is given alternative approximations for travelling wave solutionsof nonlinear partial differential equations.In Chapter five, it is given of one semi analytical method which is used to solvelinear and nonlinear equations.In Chapter six, it is obtained series solutions for CRWP and 5.Ordered KdV-likeequations which are considered in third chapter by using semi analytical method which isgiven in chapter five.In Chapter seven, it is discussed numerical results of series solutions which areobtained in Chapter six.In Chapter eight, it is made a generalized assessment by supporting results which areobtained in this study with some studies in literature.

Benzer Tezler

  1. Zakharov-Kuznetsov denkleminin (g'/g, 1/g) açılım metodu kullanılarak yürüyen dalga çözümlerinin elde edilmesi

    Nonlinear Zakharov-Kuznetsov equation (g'/g,1/g ) expansion method for walking wave solutions

    BÜLENT KUZU

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2018

    MatematikFırat Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DR. ÖĞR. ÜYESİ ASIF YOKUŞ

  2. Bazı lineer olmayan kısmi türevli denklemlerin optik, soliton çözümleri ve kararlılık analizi

    Optical, soliton solutions and stability analysis of some nonlinear partial differential equations

    HARUN BİÇER

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2023

    MatematikFırat Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. MUSTAFA İNÇ

    DR. ÖĞR. ÜYESİ ABDULLAHİ YUSUF

  3. Lie symmetries and exact solutions of Benney-Roskes/Zakharov-Rubenchik system

    Benney-Roskes/Zakharov-Rubenchick sisteminin Lie simetrileri ve tam çözümleri

    ŞEYMA GÖNÜL

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2023

    Matematikİstanbul Teknik Üniversitesi

    Matematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. CİHANGİR ÖZEMİR

  4. Bazı lineer olmayan kısmi diferansiyel denklemlerin çözüm yöntemleri

    Exact solutions of some non-linear partial differential equations

    GİZEM ODABAŞI

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2018

    MatematikKocaeli Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. SERDAL PAMUK

  5. İçerisinde akışkan bulunan öngerilmeli ince elastik tüplerde nonlineer dalga yayılması

    Nonlinear wave propagation in a prestressed fluid-filled thin elastic tabes

    NALAN ANTAR

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    1999

    Mühendislik Bilimleriİstanbul Teknik Üniversitesi

    PROF.DR. HİLMİ DEMİRAY