Lineer olmayan kısmi diferensiyel denklemlerin hareket eden dalga çözümleri için bazı metotlar ve çözümlerin sayısal analizleri
Some methods for travelling wave solutions of nonlinear partial differential equations and numerical analysis of the solutions
- Tez No: 312137
- Danışmanlar: PROF. DR. DOĞAN KAYA
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2012
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Fırat Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 80
Özet
Bu çalışma sekiz Bölüm halinde oluşturulmuştur.Birinci Bölümde temel tanımlar verilmiştir.İkinci Bölümde, lineer olmayan kısmi diferensiyel denklemlerin hareket eden dalgaçözümleri için kullanılan bazı analitik metotlar verilmiştir.Üçüncü Bölümde, ikinci Bölümde analizleri yapılan metotlardan BäcklundDönüşümü ve Jakobi eliptik fonksiyon rasyonel açılım metotları ile CRWP ve KdVdenklemlerinin çözümleri elde edilmiştir.Dördüncü Bölümde, lineer olmayan kısmi diferensiyel denklemlerin hareket edendalga çözümleri için alternatif yaklaşımlar verilmiştir.Beşinci Bölümde, lineer ve lineer olmayan diferensiyel denklemlerin çözümündekullanılan bir yarı analitik metot verilmiştir.Altıncı Bölümde, beşinci Bölümde verilen yarı analitik metot kullanılarak CRWP ve5. Mertebeden KdV-like denklemleri için seri çözümler elde edilmiştir.Yedinci Bölümde, altıncı Bölümde elde edilen seri çözümlerin sayısal sonuçlarıirdelenmiştir.Sekizinci Bölümde, bu çalışmada elde edilen sonuçlar literatürde bulunan çalışmalarile desteklenerek genel bir değerlendirme yapılmıştır.
Özet (Çeviri)
This study is constructed in eight Chapters.In Chapter one, some fundamental definitions are given.In Chapter two, it is given some analytical methods to obtain travelling wavesolutions of nonlinear partial differential equations.In Chapter three, it is obtained solutions of CRWP and KdV equations by using theBäcklund transform and Jacobi elliptic function rational expansion methods from thatanalysis is made in Chapter two.In Chapter four, it is given alternative approximations for travelling wave solutionsof nonlinear partial differential equations.In Chapter five, it is given of one semi analytical method which is used to solvelinear and nonlinear equations.In Chapter six, it is obtained series solutions for CRWP and 5.Ordered KdV-likeequations which are considered in third chapter by using semi analytical method which isgiven in chapter five.In Chapter seven, it is discussed numerical results of series solutions which areobtained in Chapter six.In Chapter eight, it is made a generalized assessment by supporting results which areobtained in this study with some studies in literature.
Benzer Tezler
- Zakharov-Kuznetsov denkleminin (g'/g, 1/g) açılım metodu kullanılarak yürüyen dalga çözümlerinin elde edilmesi
Nonlinear Zakharov-Kuznetsov equation (g'/g,1/g ) expansion method for walking wave solutions
BÜLENT KUZU
- Bazı lineer olmayan kısmi türevli denklemlerin optik, soliton çözümleri ve kararlılık analizi
Optical, soliton solutions and stability analysis of some nonlinear partial differential equations
HARUN BİÇER
Doktora
Türkçe
2023
MatematikFırat ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MUSTAFA İNÇ
DR. ÖĞR. ÜYESİ ABDULLAHİ YUSUF
- Lie symmetries and exact solutions of Benney-Roskes/Zakharov-Rubenchik system
Benney-Roskes/Zakharov-Rubenchick sisteminin Lie simetrileri ve tam çözümleri
ŞEYMA GÖNÜL
Yüksek Lisans
İngilizce
2023
Matematikİstanbul Teknik ÜniversitesiMatematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. CİHANGİR ÖZEMİR
- Bazı lineer olmayan kısmi diferansiyel denklemlerin çözüm yöntemleri
Exact solutions of some non-linear partial differential equations
GİZEM ODABAŞI
- İçerisinde akışkan bulunan öngerilmeli ince elastik tüplerde nonlineer dalga yayılması
Nonlinear wave propagation in a prestressed fluid-filled thin elastic tabes
NALAN ANTAR