Hiperbolik bir problemde başlangıç şartının optimal kontrolü
Optimal control of the initial position in a hyperbolic problem
- Tez No: 312909
- Danışmanlar: DOÇ. DR. MURAT SUBAŞI
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2012
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Atatürk Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 153
Özet
Bu tezde hiperbolik bir problem için sistemin başlangıç konumunun kontrol edilebilirliği ele alınmaktadır. Optimal kontrol teorisinin temelleri göz önünde bulundurularak, başlangıç konum fonksiyonun kontrolü için değişik tipteki fonksiyonel seçimlerinin sonuçları incelenmiştir. İlk bölümde, hiperbolik problemler için optimal kontrol problemleri hakkında genel bir giriş yapıldıktan sonra, ikinci bölümde tezde kullanılan bazı matematiksel kavramlara yer verilmektedir. Sonraki bölümde ilk olarak incelenen optimal kontrol problemlerinin ifadeleri verilmekte ve ele alınan hiperbolik problem için genelleştirilmiş çözüm elde edilmektedir. Takip eden bölümlerde optimal çözümün varlığı ve tekliği ispatlandıktan sonra bu çözüme yakınsayan bir minimalleştirici dizi kurulmakta ve bu dizinin yakınsaklık hızı araştırılmaktadır. Son olarak, bir bilgisayar programı yazılarak, bu program yardımıyla nümerik örneklerde optimal çözüm sembolik olarak elde edilmektedir.
Özet (Çeviri)
In this thesis, the controllability of the initial position of the system for a hyperbolic problem has been dealt with. The results of various types of functionals have been investigated to control the initial position function under the hypothesis of optimal control theory. In the first chapter, after giving a general introduction about the optimal control problems for the hyperbolic problems, in the second chapter some basic mathematical concepts used in this thesis are presented. First, in the next chapter, the statements of the optimal control problems considered are presented and the generalized solution for the considered hyperbolic problem is obtained. In the following, after proving the existence and uniqueness of the optimal solution, a minimizing sequence convergence to this solution is constructed and the convergence rate of this sequence is investigated. Finally, a computer program is developed and optimal solution is getted symbolically in the some numerical examples by using this program.
Benzer Tezler
- Euler-Bernoulli kiriş denklemi için bir optimal kontrol problemi
An optimal control problem for the Euler-bernoulli beam equation
ARİF ENGİN
- Lineer hiperbolik bir problemde final kriterinden kaynak terimlerinin eşzamanlı belirlenmesi
Simultaneous determination of source terms from final criteria in a linear hyperbolic problem
TURGUT YELOĞLU
- İki boyutlu hiperbolik bir problemde lineer olmayan optimizasyon ile ters katsayı belirleme
Inverse coefficient identification by nonlinear optimization in a two dimensional hyperbolic problem
FAİKA DERYA ŞENDUR
- Lineer olmayan hiperbolik denklemlerin global çözümlerinin olmaması hakkında
Nonexistence of global solutions of nonlinear hyperbolic equations
GÜLAY SEÇİM
Doktora
Türkçe
1999
MatematikMimar Sinan Güzel Sanatlar ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF.DR. GÜLSEREN AYDIN
- Dynamics of flexible membranes with circular holes due to transverse impart
Çapraz etkiden dolayı dairesel delikli zarların dinamiği
ÖMÜR UMUT
Doktora
İngilizce
1996
MatematikOrta Doğu Teknik ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. TANIL ERGENÇ