Küresel eğri tasarımına kuaterniyon yaklaşımı
Quaternion approach to the design of spherical curves
- Tez No: 315607
- Danışmanlar: YRD. DOÇ. DR. BAHADIR TANTAY
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2012
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Ege Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 46
Özet
Bu çalışma altı bölümden oluşmaktadır. İlk bölümde çalışmanın tamamı hakkında bilgi verildi. İkinci bölüm reel kuaterniyonların cebirsel özelliklerinin ayrıntılı olarak incelenmesine, türev ve dönme operatörü ile ilişkilendirilmesine ayrıldı. Üçüncü bölümde eğri tasarımı için kullanılan interpolasyon yöntemi çeşitlerinden birkaçı ele alındı. Ayrıca bu bölümde eğrilerin birim küre üzerindeki ifadeleri kuaterniyonlar kullanılarak, birim küre üzerindeki iki noktanın küresel lineer interpolasyonu ile elde edildi. Dördüncü bölüm Bezier eğrilerine ayrıldı. Bezier eğrilerinin oluşumu ve cebirsel özelliklerinden bahsedildi. Küresel gösterilimle Bezier eğrilerinin kuaterniyonik yaklaşımına zemin hazırlandı. Beşinci bölümde eğrilerin kuaterniyonik gösterimine yardımcı olacak bir yöntem verildi ve Bezier eğrilerine uygulaması yapıldı. Sonuç olarak kuaterniyonik Bezier eğrileri elde edildi. Son bölüm sonuç için ayrıldı.
Özet (Çeviri)
This thesis is consisted of six distinct parts. In the first part, a brief information about whole thesis is given. Second section is divided into detailed examination of the algebraic properties of real quaternions and their relations between derivative and rotation operators. In the third part, some of the interpolation methods used for curve design is studied. Moreover in this section, by using quaternions, the expression of curves on the unit sphere is obtained by the spherical linear interpolation of two points. Fourth part is totally reserved to the Bezier curves, formation of Bezier curves and their algebraic properties are mentioned. Quaternionic approach of bezier curves is prepared with spherical representation. In the fifth section, a method helping quaternionic presentation of curves is given and it is applied to Bezier curves. As a consequence, quaternionic Bezier curves are obtained. The last part is reserved for result.
Benzer Tezler
- Döküm en AC 43300 alüminyum alaşımının kısa ömürlü yorulma davranışı modelinin incelenmesi ve modelin parça tasarımında kullanılması
Investigating low cycle fatigue properties of casting en AC 43300 aluminum alloy and using on a bracket design
AYKUT TURNA
Yüksek Lisans
Türkçe
2019
Makine Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiMakine Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ADNAN DİKİCİOĞLU
- Nehir tipi hidroelektrik santrallerin tasarımında yeni bir yaklaşım
A new approach for designing run-of-river power plants
OZAN KARAHAN
Yüksek Lisans
Türkçe
2015
İnşaat Mühendisliğiİstanbul Teknik Üniversitesiİnşaat Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. BİHRAT ÖNÖZ
- Investigating conjugate heat transfer in a square cylinder via Lattice boltzmann method
Lattice boltzmann yaklaşımıyla kare silindirde birleşik ısı transferinin incelenmesi
AANIF HUSSAIN
Yüksek Lisans
İngilizce
2024
Havacılık ve Uzay Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiUçak ve Uzay Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. BAYRAM ÇELİK
- Development of a nonlinear sonic boom propagation code
Doğrusal olmayan sonik patlama yazılımı geliştirilmesi
YUSUF DEMİROĞLU
Yüksek Lisans
İngilizce
2023
Havacılık ve Uzay Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiUçak ve Uzay Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MELİKE NİKBAY
- Yeni Cami'nin akustik açıdan performans değerlendirmesi
Evaluation of the acoustical performance of the New Mosque
EVREN YILDIRIM
Yüksek Lisans
Türkçe
2003
Mimarlıkİstanbul Teknik ÜniversitesiMimarlık Ana Bilim Dalı
PROF. DR. SEVTAP YILMAZ DEMİRKALE