Finite chain rings and applications to coding theory
Sonlu zincir halkaları ve kodlar teorisine uygulamaları
- Tez No: 318658
- Danışmanlar: YRD. DOÇ. DR. BAHATTİN YILDIZ
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2012
- Dil: İngilizce
- Üniversite: Fatih Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 65
Özet
Bu tezde, sonlu zincir halkaları ve bu halkaların kodlar teorisi ile bağlantısı ele alındı. Sonlu zincir halkaları üzerinde tanımlı devirli, nega-devirli ve konsta-devirli kodlar hakkında literatür taraması yapıldıktan sonra 16 elemanlı zincir halkası olan S_4 üzerinde çalışıldı. Bu halka üzerinde Lee ağırlık ve bu ağırlıklara karşılık gelen Gray eşlemeler tanımlandı ve üzeindeki devirli ve konsta devirli kodlar çalışıldı. Bu halka üzerindeki devirli ve (1+u^2) -konsta-devirli kodların Gray görüntüleri olarakoptimal ve optimale yakın kodlar elde edildi.
Özet (Çeviri)
In this thesis, we consider finite chain rings and their connection to Coding theory. After reviewing some of the previously known results about cyclic, negacyclic and constacycliccodes over finite chain rings, we take a special chain ring, S_4 , of size 16. After working out some of the structure of the ring, we introduce the Lee distance and Gray maps on this ring and we study the cyclic and constacyclic codes over . In particular, some optimal or near optimal binary codes are obtained from the Gray images of cyclic and (1+u^2)-constacyclic codes over S_4 .
Benzer Tezler
- Bulanık alt grupların ve kodların sayısı ile bazı uygulamalar
The number of fuzzy subgroups and codes with some applications
ESENGÜL SALTÜRK
- Acoustic radiation forces and torques on elastic micro rings
Elastik mikro halkalar üzerindeki akustik radyasyon kuvvetleri ve torkları
FATEMEH MALEKABADI
Doktora
İngilizce
2023
Mekatronik MühendisliğiSabancı ÜniversitesiMekatronik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. SERHAT YEŞİLYURT
- Galois halkaları
Galois rings
ELİF ALTINAY
Yüksek Lisans
Türkçe
2011
MatematikYıldız Teknik ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. GÜRSEL YEŞİLOT