Geri Dön

?-Radikal tümlenmiş ve güçlü ?-Radikal tümlenmiş modüller

?-Radical supplemented and strongly ?-Radical supplemented modules

  1. Tez No: 321526
  2. Yazar: BURCU NİŞANCI TÜRKMEN
  3. Danışmanlar: PROF. DR. ALİ PANCAR
  4. Tez Türü: Doktora
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: radikal, tümleyen, (radikal) tümlenmiş modül, tümlenmiş modül, dual sonlu tümlenmiş modül, güçlü radikal tümlenmiş modül, (yarı-) mükemmel halka, artinian esas ideal halkası, dedekind bölgesi, radical, supplement, (radical) supplemented module, supplemented module, cofinitely supplemented module, strongly radical supplemented module, strongly ?-radical supplemented module, (semi)perfect ring, artinian principal ideal ring, dedekind domain
  7. Yıl: 2012
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Ondokuz Mayıs Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 96

Özet

Bu tezde; (güçlü) ?-radikal tümlenmiş modül kavramının bazı problemlerine çözümler bulunması, modülleri (güçlü) ?-radikal tümlenmiş olan halkaların araştırılması ve (yerel) dedekind bölgeleri üzerinde yapılarının belirlenmesi amaçlanmıştır. Radikal modüller (güçlü) ?-radikal tümlenmiştir. İndirgenmiş ?-radikal tümlenmiş modüller küçük radikale sahiptir. Sıfırdan farklı her projektif güçlü ?-radikal tümlenmiş modül ?-tümlenmiştir. Sonlu sayıda (güçlü) ?-radikal tümlenmiş modülün direkt toplamı (güçlü) ?-radikal tümlenmiştir. (D3) koşulunu sağlayan güçlü ?-radikal tümlenmiş bir modülün radikalini kapsayan her direkt toplam terimi güçlü ?-radikal tümlenmiştir. Yarı-yerel bir R halkasının sol mükemmel olması için gerek ve yeter koşul her projektif R-modülünün ?-radikal tümlenmiş olmasıdır. R halkasının yarı-mükemmel olması için gerek ve yeter koşul her sonlu üretilmiş serbest R-modülün güçlü ?-radikal tümlenmiş olmasıdır. Değişmeli R halkasının artinian esas ideal halkası olması için gerek ve yeter koşul her R-modülün güçlü ?-radikal tümlenmiş olmasıdır. Dedekind bölgesi üzerindeki bir M modülünün güçlü ?-radikal tümlenmiş olması için gerek ve yeter koşul M/P(M) bölüm modülünün güçlü ?-radikal tümlenmiş olmasıdır. R yerel dedekind bölgesi olsun. K(R), R nin kesir cismi, I ve J indis kümeleri , n negatif olmayan tamsayı ve N sınırlı R-modül olmak üzere M R-modülünün (güçlü) ?-radikal tümlenmiş olması için gerek ve yeter koşul M? ? K(R) ? ^((I))? ? (K(R)/R) ? ^((J))?R^((n))?N olmasıdır. Tam yerel dedekind bölgesi üzerinde bir modülün (güçlü) radikal tümlenmiş olması için gerek ve yeter koşul modülün (güçlü) ?-radikal tümlenmiş olmasıdır.

Özet (Çeviri)

In this thesis; finding solutions of some problems about concept of (strongly)?-radical supplemented modules, investigating rings whose modules are (strongly) ?-radical supplemented and determination of structure of these modules over (local) dedekind domains are purposed. Every radical module is strongly ?-radical supplemented. Reduced ?-radical supplemented module has small radical. A non-zero projective strongly ?-radical supplemented module is ?-supplemented. Direct sum of the finitely many (strongly) ?-radical supplemented modules is (strongly) ?-radical supplemented. Every direct summand containing the radical of the strongly ?-radical supplemented module with (D3) is strongly ?-radical supplemented. A semi-local ring R is left perfect iff every projective R-module is ?-radical supplemented. A ring R is semiperfect iff every finitely generated free R-module is strongly ?-radical supplemented. A commutative ring R is an artinian principal ideal ring iff every R-module is strongly ?-radical supplemented. Over a dedekind domain, a module M is strongly ?-radical supplemented iff the factor module M/P(M) is strongly ?-radical supplemented. Let R be a local dedekind domain. Then an R-module M is (strongly) ?-radical supplemented iff M? ? K(R) ? ^((I))? ? (K(R)/R) ? ^((J))?R^((n))?N, where K(R) is the quotient field of R, I and J denote any index sets, n is a non-negative integer and N is a bounded R-module. Over a complete local dedekind domain, a module is (strongly) radical supplemented iff it is (strongly) ?-radical supplemented.

Benzer Tezler

  1. SS-radikal tümlenmiş modüller ve güçlü SS-radikal tümlenmiş modüller

    SS-radical supplemented modules and strongly SS-radical supplemented modules

    İRFAN SOYDAN

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2019

    MatematikAmasya Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. ERGÜL TÜRKMEN

  2. +-g-radikal tümlenmiş modüller

    +-g-radical supplemented modules

    HİLAL BAŞAK ÖZDEMİR

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2023

    MatematikOndokuz Mayıs Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. CELİL NEBİYEV

  3. T-genelleştirilmiş tümlenmiş modüller

    T-generalized supplemented modules

    BERNA KOŞAR

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2014

    MatematikOndokuz Mayıs Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    YRD. DOÇ. DR. CELİL NEBİYEV

  4. Reaktif boyar madde ile tükenmiş aktif karbonun radikal bazlı ileri oksidasyon prosesleri ile rejenerasyonunun yüzey yanıt yöntemi ile optimizasyonu

    Optimization of regeneration of activated carbon spent with dye by radical-based advanced oxidation processes by response surface methodlogy

    ESİN KACIRA

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2022

    Çevre MühendisliğiKocaeli Üniversitesi

    Çevre Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. NEVİM GENÇ

  5. Goldie*-tümlenmiş ve Goldie*-Radikal tümlenmiş modüller

    Goldie*-supplemented and Goldie*-Radical supplemented modules

    NURHAN SÖKMEZ

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2011

    MatematikOndokuz Mayıs Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    YRD. DOÇ. DR. CELİL NEBİYEV