Homotetik uzay hareketleri ve Holditch teoremi
Spatial homothetic motions and the Holditch theorem
- Tez No: 154880
- Danışmanlar: PROF.DR. NURİ KURUOĞLU
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Homotetik hareketler, Holditch Teoremi, kutupsal atalet momenti, yörünge yüzey hacmi, Homothetic motions, Holditch Theorem, polar moment of inertia, volume of trajectory surface
- Yıl: 2004
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Ondokuz Mayıs Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 48
Özet
homotetik uzay hareketleri ve holdıtch teoremi ÖZET Çalışma beş bölümden oluşmaktadır. Giriş bölümünde çalışmanın amacı belirtildi. İkinci bölümde de literatürde yer alan ve konuya temel teşkil eden çalışmalar ve bu çalışmalarda elde edilen sonuçlar ifade edildi. Genel Bilgiler bölümünde ise çalışmada söz edilen temel kavramlara ve bunlarla ilgili özelliklere yer verildi. Materyal ve Metot bölümünde, 3-parametreli hareketler altında noktaların yörünge yüzey hacimleri verilerek, yörünge yüzey hacimleri için Holditch Teoremine ve düzlemsel kinematikteki sonuçlara eşdeğer olarak elde edilen sonuçlar ifade edildi. Çalışmamızın orijinal kısmını teşkil eden Bulgular bölümünde ise, düzlemsel kinematikte kapalı yörünge eğrisi için verilen kutupsal atalet momenti, 1-parametreli kapalı homotetik uzay hareketleri altında yörünge eğrisinin bir düzlem üzerine dik izdüşüm eğrisi için ifade edilerek uzay kinematiğine genelleştirildi. Daha sonra 3-parametreli homotetik hareketlerde noktaların yörünge yüzey hacimleri incelenerek hacimler için verilen Holditch Teoremine eşdeğer sonucun homotetik hareketlerdeki karşılığı elde edildi.
Özet (Çeviri)
Ill SPATIAL HOMOTHETIC MOTIONS AND THE HOLDITCH THEOREM ABSTRACT This thesis consists of five chapters. The purpose of the study is given in introduction. In the second chapter, the basic studies and their results related with the topic are presented. In the third chapter, the fundamental concepts and some of their properties used in the study are given. In the chapter of Material and Method, the trajectory surface volume of the points under three-parameter motions is given and the equivalent results to the planar kinematics' results and to the Holditch Theorem for surface volumes are expressed. In the original part of our study, the polar moment of inertia of the closed orbit curves given in planar kinematics is generalized to the spatial kinematics expressing the polar moment of inertia of the projection curve of the closed orbit curve under the one-parameter closed spatial homothetic motions. Then, the trajectory surface volume is investigated under three-parameter homothetic motions and the homothetic equivalent result to the Holditch Theorem for trajectory volumes is obtained.
Benzer Tezler
- Hamilton hareketleri ve lie grupları
Hamilton motions and lie groups
YUSUF YAYLI
Doktora
Türkçe
1988
MatematikGazi ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. HASAN HİLMİ HACISALİHOĞLU
- Homotetik hareketler için cayley formülü, Euler parametreleri ve uygulamaları
Cayley formula, Euler parameters for homothetic motions and their applications
DOĞAN ÜNAL
- Minkowsky uzayında hareketler
On the motion in minkowskian space
H.ENDER BAŞDAŞ
Doktora
Türkçe
1997
MatematikAnkara ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. HASAN HİLMİ HACISALİHOĞLU
- Sahaya özel tasarım spektrumlarının belirlenmesinde yerel zemin koşulları ve havza etkisi
Investigation of site-specific design spectra under local soil conditions and basin effect
BİLAL ÖZASLAN
Doktora
Türkçe
2022
İnşaat Mühendisliğiİstanbul Teknik Üniversitesiİnşaat Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. RECEP İYİSAN