Kuintik B-Spline fonksiyonlar yardımıyla bazı lineer olmayan denklemlerin sayısal çözümleri
Some nonlinear equation?s numeric solitions with the help of Quintik B-Spline funtions
- Tez No: 324688
- Danışmanlar: YRD. DOÇ. DR. AHMET BOZ
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Burger Denklemi, Klein-Gordon Denklemi, Kuintik B-Spline Fonksiyonlar, RLW Denklemi, Burger Equation, Klein-Gordon Equation, RLW Equation, Quintic B-spline Functions
- Yıl: 2013
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Dumlupınar Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 45
Özet
Bu çalışma Kuintik B-Spline Fonksiyonlar yardımıyla, Kolokeyşın Yöntemleri kullanılarak bazı lineer olmayan denklemlerin sayısal çözümleri incelenmiştir. Bu tez dört bölümden oluşmaktadır.Birinci bölümde Spline fonksiyonlar, B-Spline fonksiyonlar, Kuintik B-Spline fonksiyonlar tanıtılmış ve ayrıca tez boyunca ele aldığımız Klein-Gordon, RLW ve Burger Denklemlerinin tanımları yapılmıştır.İkinci bölümde lineer olmayan Klein-Gordon Denklemi için Kuintik B-Spline Kolokeyşın fonksiyonlar yardımıyla nümerik çözümü aranmış ve elde edilen veriler çizelge halinde incelenerek kararlılık analizi incelenmiştir.Üçüncü bölümde lineer olmayan RLW Denklemi Kuintik B-Spline Kolokeyşın fonksiyonlar yardımıyla çözümü incelenmiş, RLW zaman ayrıştırması, RLW konum ayrıştırması anlatılmış ve nümerik çözümü aranarak elde edilen veriler çizelge halinde incelenerek kararlılık analizi incelenmiştir.Son bölümde de Kuintik B-Spline Kolokeyşın yöntemi Burger Denklemine uygulanmış, elde edilen sonuçlar çizelge ile gösterilmiştir.
Özet (Çeviri)
In this work, some non linear equation?s numeric solutions were analysed with the help of Quinctic B-spline functions by using collocation. This thesis consists of four section:In first section, Spline functions,B- Spline functions, Quintic B-Spline functions were introduced. And at the same time definations of Klein- Gordon, RLW , Burger?s equations that were done.In second section, with the help of Quinctic B-spline collocation numeric solutions were searched for the non linear Klein-Gordon equation, and by analysing datum in the form of chart, stability analyse was examined.In third section, non linear RLW equations were examined with the help of Quinctic B-spline collocation functions, RLW time degration and RLW position degration were told and obtained datum wihch was searched with numeric solutions, stability analyse were examined in the form of chart.At the last section, Quintic B-Spline collocation method was applied Burger equation and results which were gained, was showed with charts.
Benzer Tezler
- Reaksiyon-difüzyon denklem sistemlerinin B-spline sonlu elemanlar yöntemi ile nümerik çözümleri
Numerical solutions of the reaction-diffusion systems with B-spline finite element method
ALİ ŞAHİN
Doktora
Türkçe
2009
MatematikEskişehir Osmangazi ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. İDRİS DAĞ
- NLS denkleminin yüksek dereceli B-spline fonksiyonlar yardımıyla sayısal çözümü
Numerical solution of the NLS equation using high degree B-spline functions
NURDAN KÖKSAL
Yüksek Lisans
Türkçe
2014
MatematikEskişehir Osmangazi ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. BÜLENT SAKA
- Reaksiyon-difüzyon denklem sistemlerinin çözümleri için trigonometrik B-spline kolokasyon algoritmaları
Trigonometric B-spline collocation algorithms for the solutions of reaction-diffusion equation systems
AYSUN TOK ONARCAN
Doktora
Türkçe
2020
Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve KontrolEskişehir Osmangazi ÜniversitesiElektrik-Elektronik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ NİHAT ADAR
- Burger denkleminin B-spline fonksiyonlar yardımıyla nümerik çözümleri
Numerical solutions of the Burgers' equation by using B-spline functions
ALİ ŞAHİN
- Fisher's denkleminin kuintik B-splıne fonksiyonları yardımı ile çözülmesi
Numerical solutions of the Fisher's equation by using quintic B-spline functions
ÖZLEM ÖZMEN
Yüksek Lisans
Türkçe
2013
MatematikAksaray ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. ALİ ŞAHİN
PROF. DR. GALİP OTURANÇ