Genelleştirilmiş Picard operatörlerin bazı yaklaşım özellikleri
Some approximation properties of generalized Picard operators
- Tez No: 328193
- Danışmanlar: DOÇ. DR. GÜLEN BAŞCANBAZ TUNCA
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2012
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Ankara Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 56
Özet
Birinci bölüm giriş kısmına ayrılmıştır.İkinci bölümde, Lineer pozitif operatör, konvolüsyon, singüler integral kavramları ve q-analizin gösterimleri ifade edilip, bunlara ilişkin bilinen bazı sonuçlar verilmiştir.Üçüncü bölümde, P_{?,ß} ile gösterilen, nonizotrop uzaklığa bağlı genelleştirilmiş Picard operatörünün inşası, nonizotrop Lebesgue noktalarında yakınsaklığı, yaklaşım hızının nonizotrop süreklilik modülü ile incelenmesi, global düzgünlüğü koruma özelliğini sağlanması gibi sonuçlar, Anastassiou ve Aral'ın (2009) çalışmasından hatırlatılmıştır.Dördüncü bölümde orjinal sonuçlar verilmiştir. Burada, nonizotrop uzaklığa bağlı olan bir ağırlık fonksiyonu ile n-boyutlu L_{p,ß} uzayı tanımlanmıştır. Üçüncü bölümdeki bazı sonuçlar, ağırlıklı L_{p,ß} uzayı üzerinde tanımlanan P_{?,ß} operatörü için araştırılmıştır.Bu doğrultuda, yeni bir ağırlıklı ß-Lebesgue noktası tanımlanmış ve {P_{?,ß}(f)}_{?>0} ailesinin bu noktalardaki yakınsaklığı elde edilmiştir. Daha sonra bu noktasal yakınsaklığın derecesi bulunmuştur. Ayrıca, f için uygun koşullar altında, L_{p,ß} normunda yakınsaklık elde edilmiştir. Ağırlıklı L_{p,ß} süreklilik modülü tanımlanıp, bu modül yardımıyla L_{p,ß} normunda yakınsaklık hızı araştırılmıştır. Son olarak P_{?,ß} operatörünün global düzgünlüğü koruma özelliğini sağladığı gösterilmiştir.
Özet (Çeviri)
The first chapter is devoted to the introduction.In the second chapter, the concepts of linear positive operator, singular integral and the notation of q-calculus have been expressed and some known results related to them have been given.In the third chapter, some results such as the construction of the generalized Picard operator depending on nonisotropic distance denoted by P_{?,ß}, the convergence of the family {P_{?,ß}(f)}_{?>0} at the ß-Lebesgue point of f, the investigation of the rate of convergence with the help of nonisotropic modulus of continuity and satisfying the global smoothness preservation property have been reproduced here from the work of Anastassiou and Aral (2009).Our conributions have been presented in chapter four. Here, an n-dimensional L_{p,ß} space involving a weight depending on nonisotropic distance has been defined. Some results of the third chapter have been observed for the operator P_{?,ß} defined on the weighted L_{p,ß} space. In this approach, a new weighted ß-Lebesgue point has been defined and the convergence of the family {P_{?,ß}(f)}_{?>0} at these points has been obtained. The order of this pointwise convergence has been investigated subsequently. Moreover, the convergence in the norm of L_{p,ß} has been reached under a suitable condition for f. A weighted L_{p,ß} modulus of continuity has been defined. Using this modulus, the rate of the convergence in the norm of L_{p,ß} has been given. Finally, it has been shown that the operator P_{?,ß} satisfies the global smoothness preservation property.
Benzer Tezler
- Genelleştirilmiş metrik uzaylarda kapalı bağıntıları sağlayan dönüşümlerin sabit noktaları
Fixed points of mappings satisfying implicit relations in generalized metric spaces
SEDA ÖNÇIRAK
Yüksek Lisans
Türkçe
2020
MatematikEskişehir Osmangazi ÜniversitesiMatematik Bilgisayar Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ TEMEL ERMİŞ
- Diferansiyel denklemlerin çözümlerinin varlığı ve tekliği ile ilgili teoremler
Theorems about existence and uniqueness of solutions to differential equations
OKAN DUMAN
Yüksek Lisans
Türkçe
2019
Matematikİstanbul ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ SERKAN İLTER
DOÇ. DR. HÜLYA DURU
- Metrik uzayda küme değerli dönüşümler için sabit nokta teoremleri
Fixed point theorems for multivalued mappings on metric space
GÜLHAN MINAK
- Sabit nokta teoremleri ve çeşitli uygulamaları
Fixed point theorems and their various applications
NİHAL TAŞ
Doktora
Türkçe
2017
MatematikBalıkesir ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. NİHAL YILMAZ ÖZGÜR