Genelleştirilmiş metrik uzaylarda kapalı bağıntıları sağlayan dönüşümlerin sabit noktaları
Fixed points of mappings satisfying implicit relations in generalized metric spaces
- Tez No: 661361
- Danışmanlar: DR. ÖĞR. ÜYESİ TEMEL ERMİŞ
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2020
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Eskişehir Osmangazi Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Bilgisayar Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Geometri Bilim Dalı
- Sayfa Sayısı: 118
Özet
Sekiz bölümden oluşan bu çalışmada, G ve Gn-metrik uzaylar tanıtılmıştır. Daha sonra G-metrik uzayda bilinen bazı sabit nokta teoremlerinin Gn-metrik uzaydaki genellemeleri verilmiştir. Bu genellemelerin alışılmış metrik uzaydan elde edilip edilemeyeceği de gösterilmiştir. Dördüncü bölümde, G-metrik uzay ile alışılmış metrik uzay arasındaki ilgi verilmiştir. Daha sonra G-metrik uzayda bazı önemli eşitsizlikler ifade ve ispat edilmiştir. Son olarak ise G-metrik topolojide yakınsaklık ve süreklilik kavramları ele alınmıştır. Beşinci bölümde Gn-metrik uzay ile alışılmış metrik uzay arasındaki ilgi verilmiştir. Daha sonra Gn-metrik uzayda bazı önemli eşitsizlikler ifade ve ispat edilmiştir. Son olarak ise Gn-metrik topolojide yakınsaklık ve süreklilik kavramları ele alınmıştır. Altıncı bölümde, Gn-metrik uzayda bilinen bazı sabit nokta teoremleri Gn-metrik uzayda genelleştirilmiştir. Bu genelleştirilmiş teoremler klasik yöntemle (Picard iterasyonu) ispatlandıktan sonra, ispatların kapalı bağıntılar yardımıyla daha da basit ve kısa olarak verilebileceği gösterilmiştir.
Özet (Çeviri)
In this study which is consist of eight parts, G and Gn-metric spaces are introduced. Then the generalizations of some fixed point theorems, which are known in G metric space, in Gn-metric space are given. It has also been shown whether these generalizations can be derived from conventional metric space. In the fourth chapter, the relation between G-metric space and usual metric space is given. Later, some important inequalities in G-metric space have been expressed and proved. Finally, the concepts of convergence and continuity in G-metric topology are discussed. In the fifth chapter,the relation between Gn-metric space and usual metric space is given. Later, some important inequalities in Gn-metric space have been expressed and proved. Finally, the concepts of convergence and continuity in Gn-metric topology are discussed. In the sixth chapter, some known fixed point theorems in G-metric space are generalized in Gn-metric space. After these generalized theorems are proven by classical method (Picard iteration), it has been shown that proofs can be given more simply and briefly with the help of implicit relations.
Benzer Tezler
- On the Ricci solitons with parallel vector fields
Ricci solitonları ve paralel vektör alanları
MERVE ATASEVER
Yüksek Lisans
İngilizce
2018
Matematikİstanbul Teknik ÜniversitesiMatematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. SEZGİN ALTAY DEMİRBAĞ
- Düzgün konveks metrik uzaylarda bazı sabit nokta iterasyon yaklaşımları ve optimizasyon
Some iterative approximation of fixed points and optimization in uniformly convex metric spaces
MUHAMMET KNEFATI
Doktora
Türkçe
2023
MatematikYıldız Teknik ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. VATAN KARAKAYA
- A-metrik uzayda Suzuki tip sabit nokta teoremleri
Suzuki type fixed point theorems in A-metric space
ESRA ÇOLAK AKTAŞ
Doktora
Türkçe
2021
MatematikEskişehir Osmangazi ÜniversitesiMatematik ve Bilgisayar Bilimleri Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ÖZCAN GELİŞGEN
DR. ÖĞR. ÜYESİ TEMEL ERMİŞ
- Modüler uzaylarda sabit nokta teorisi ve uygulamaları
Fixed point theory and applications in modular spaces
EKBER GİRGİN