Alt yörüngesel graflar ve fibonacci sayıları
Suborbital graphs and fibonacci numbers
- Tez No: 332074
- Danışmanlar: PROF. DR. MEHMET AKBAŞ
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Modüler grup, Fibonacci sayıları, İmprimitif hareket, Alt yörüngesel graflar, Bağlantılılık, Bağlantısızlık, Modular group, Fibonacci numbers, Imprimitive action, Suborbital graphs, Connectedness, Disconnectedness
- Yıl: 2013
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Karadeniz Teknik Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 81
Özet
Bu tezde amaç ? modüler grubunun ve ?^3 grubunun alt yörüngesel graflarından başlayarak Fibonacci ve genişletilmiş Fibonacci sayılarını ve ?^0 (n) kongrüans alt grubunun alt yörüngesel graflarını incelemek ve bu konu hakkında detaylı bilgi vermektir. Birinci bölümde esas problemlerde kullanacağımız temel tanımlar, teoremler verilmiştir. İkinci bölümü yapılan çalışmalar bölümü oluşturmaktadır. Burada ilk önce ? modüler grubunun alt yörüngesel grafları ve bu grafların temel özellikleri, ?^3 grubunun en temel alt yörüngesel graflarından olan F^3 ün bağlantısızlığı incelenerek Fibonacci sayılarına ve genişletilmiş Fibonacci sayılarına ulaşıldı. Ayrıca modüler grubun kongrüans alt gruplarından olan ?^0 (n) grubunun alt yörüngesel grafları ve bağlantılı olup olmadıkları ile ilgili bazı önemli sonuçlar verildi.
Özet (Çeviri)
In this thesis the main aim is to construct the Fibonacci numbers and generalized Fibonacci numbers by means of the suborbital graphs for the modular group ? and the group ?^3, consisting of the cubes of the elements in ?, and furthermore to give detailed information on the suborbital graphs for the congruance subgroup ?^0 (n), n?N. In the first chapter we give necessary definitions and theorems forthe subsequent work. In the second chapter we studied some basic proberties of the suborbital graphs for the modular group ? and then by using the disconnectedness of the graph F^3 we arrive at Fibonacci numbers and the generalized Fibonacci numbers. And finally we work out the suborbital graphs for the congruance subgroup ?^0 (n) , for n natural number. And then we show when the subgraph F_(u,n)^0 is connected and disconnected.
Benzer Tezler
- Alt yörüngesel grafların özel köşe değerleri ile özel sayı dizileri arasındaki bazı ilişkiler
Some relations between special vertex values of suborbital graphs and special number sequences
İBRAHİM GÖKCAN
Doktora
Türkçe
2021
MatematikKaradeniz Teknik ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. ALİ HİKMET DEĞER
- Sürekli kesirlerin yinelenme bağıntıları ile alt yörüngesel graflardaki ağaçların özel köşeleri
Special vertices of trees on suborbital graphs with recurrence relations of continued fractions
ÜMMÜGÜLSÜN AKBABA
Doktora
Türkçe
2022
MatematikKaradeniz Teknik ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. ALİ HİKMET DEĞER
- Kongrüans alt gruplarının grafları
The graphs of congruence subgroups
SEDA ÖZTÜRK
Doktora
Türkçe
2017
MatematikKaradeniz Teknik ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MEHMET AKBAŞ
- ?^3 ve g_5 Hecke gruplarının alt yörüngesel grafları
Suborbital graphs of Hecke groups ?^3 and g_5
YAVUZ KESİCİOĞLU
Doktora
Türkçe
2011
MatematikKaradeniz Teknik ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MEHMET AKBAŞ