Lineer olmayan schrödinger denkleminin enerji korumalı yöntemle çözümü ve model indirgeme yönteminin uygulanması
Lineer olmayan schrödinger denkleminin enerji korumali yöntemle çözümü ve model indirgeme yönteminin uygulanmasi
- Tez No: 332149
- Danışmanlar: PROF. DR. ERHAN GÜZEL
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2013
- Dil: Türkçe
- Üniversite: İstanbul Kültür Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Bilgisayar Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 126
Özet
Bu tezde lineer olmayan Schrödinger (NLS) denklemi enerji koruma özelliğine sahip ortalama vektör alanı (OVA) ile çözülmüştür. Ayrıca model indirgeme yöntemi olarak uygun dik ayrışım (UDA) yöntemi uygulanarak bir ve iki boyutlu NLS ve ikili NLS için elde edilen sayısal sonuçların OVA yöntemiyle elde edilen sayısal sonuçlara çok yakın olduğu ve hata analizi sonucu elde edilenlerle uyumlu olduğu görülmektedir. UDA yönteminin NLS'in Hamilton yapısını ve sistemin enerjisini koruduğu görülmektedir. Ayrıca ikili NLS için dağılım analizi yapılmıştır.
Özet (Çeviri)
In this thesis the energy preserving average vector field (ABV) integrator was applied to the non-linear Schrödinger (NLS) equation and the discretized model is reduced by proper orthogonal decomposition (POD).Numerical results for one and two dimensional NLS and coupled NLS with periodic and soliton solutions confirm the converge rates of the POD reduced model. The reduced model preserves the Hamiltonian structure and is also energy preserving for coupled NLS dispersion analysis was also carried out.
Benzer Tezler
- Conservative schemes for the three coupled nonlinear Schrödinger equation
Üçlü lineer olmayan Schrödinger denklemi için yapı koruyan sayısal yöntemler
SEVİM ERTUĞ
- Lineer olmayan schrodinger denklemleri için bazı çözüm teknikleri
Some methods for nonlinear schrödinger equations
ÖZLEM ERTÜRK
Yüksek Lisans
Türkçe
2023
Matematikİstanbul Kültür ÜniversitesiMatematik Bilgisayar Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ CANAN AKKOYUNLU
- Güçlü ikili lineer olmayan Schrödinger sistemi için yapı koruyan sayısal bir yöntem
A structure preserving numerical method for strongly coupled nonlinear Schrödinger system
RIDVAN FATİH ÖRS
Yüksek Lisans
Türkçe
2024
MatematikHacettepe ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. CANAN KÖROĞLU
PROF. DR. AYHAN AYDIN
- Elektrik ve eğik manyetik alan altında üçlü GaAs/Ga1-xAlxAs kuantum kuyularının elektronik ve optik özellikleri
Electronic and optical properties of triple quantum wells GaAs/Ga1-xAlxAs under external electric and tilted magnetic fields
FARUK BAŞPINAR
Yüksek Lisans
Türkçe
2019
Fizik ve Fizik MühendisliğiSivas Cumhuriyet ÜniversitesiFizik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. RANA ÖZBAKIR
- Elektrik ve eğik manyetik alan altında çoklu GaAs/Ga1−xAlxAs kuantum kuyularının elektronik ve optik özellikleri
Electronic and optical properties of multiple quantum wells GaAs/Ga1−xAlxAs under external electric and tilted magnetic fields
VELİ AKTAŞ
Yüksek Lisans
Türkçe
2019
Fizik ve Fizik MühendisliğiSivas Cumhuriyet ÜniversitesiFizik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. RANA ÖZBAKIR
