Banach örgüleri için operatörlerin kompakt olmama ölçüleri
Measures of non-compactness of operators for banach lattices
- Tez No: 332153
- Danışmanlar: YRD. DOÇ. DR. REMZİ TUNÇ MISIRLIOĞLU
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2013
- Dil: Türkçe
- Üniversite: İstanbul Kültür Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Bilgisayar Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 64
Özet
Bu tez çalışması üç bölümden oluşmaktadır. İlk bölümde bir giriş yapılmış, ikinci bölümde, Banach uzayları, Banach örgüleri ve pozitif operatörler ile ilgili temel tanım ve teoremler ve ayrıca sınırlı lineer operatörlerin spektrum ve esaslı spektrum kavramları verilmiştir. Son bölüm, yani üçüncü bölüm, özellikleriyle birlikte birtakım kompakt-olmama ölçülerini içermektedir. Bu bölüme ait ilk kısımda, iyi bilinen Kuratowski ve Hausdorff kompakt-olmama ölçüleri detaylı bir şekilde çalışılmıştır. Sonraki kısımda, Banach örgülerinde yarı kompakt-olmama ölçüleri, operatörlerin esaslı spektrumlara uygulamaları ile birlikte çalışılmıştır. Sonraki iki kısımda ise, sırasıyla, ayrıklığı koruyan operatörlerin kompakt-olmama ölçüleri incelenmiş ve d-yakınsaklık ile kompakt-olmama ölçüsü arasındaki ilişki tartışılmıştır. Son kısımda ise, zayıf topoloji ile verilen zayıf kompakt-olmama ölçüsü çalışılmıştır.
Özet (Çeviri)
The thesis consists of three chapters. By giving an introduction in the first chapter, in Chapter 2, we give Banach space fundamentals, Banach lattices and positive operators, and also some basic concepts of spectrum and essential spectrum of a bounded and linear operator. The last chapter, Chapter 3, includes several types of measures of non-compactness with their properties. In Section 3.1, we study in detail on the well-known Kuratowski and Hausdorff measures of non-compactness with their properties. In Section 3.2, we study on measures of non-semicompactness in Banach lattices wih their applications to the essential spectrum of operators. In the following two sections, we investigate the measures of non-compactness of disjointness preserving operators and discuss the relationship between d-convergence and the measure of non-compactness, respectively. In the last section, Section 3.5, the measure of non-compactness in the weak topology, called the measure of weak non-compactness, is studied.
Benzer Tezler
- Pozitif operatörler için değişmez alt-örgüler
Invariant sublattices for positive operators
UĞUR GÖNÜLLÜ
Yüksek Lisans
Türkçe
2008
Matematikİstanbul Kültür ÜniversitesiMatematik Bilgisayar Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. MERT ÇAĞLAR
- Invariant subspace theorems for families of operators on Banach spaces and Banach lattices
Banach uzayları ve Banach örgüleri üzerinde tanımlı operatör aileleri için değişmez alt uzay teoremleri
REMZİ TUNÇ MISIRLIOĞLU
Doktora
İngilizce
2006
Matematikİstanbul Teknik ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF.DR. ŞAFAK ALPAY
Y.DOÇ.DR. RECEP KORKMAZ
- Pozitif operatörlerde değişmez altörgüler
Invariant sublattices on positive operators
MÜNİR HAFEZ
Yüksek Lisans
Türkçe
2009
MatematikYıldız Teknik ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ÖMER GÖK
- Bazı operatör uzaylarının bölüm uzayları ve temsilleri
Quotient spaces of some operator classes and thei̇r representations
CANSU BİNNAZ BİNBAŞIOĞLU
Yüksek Lisans
Türkçe
2019
MatematikTekirdağ Namık Kemal ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ ERDAL BAYRAM
- Invariant subspaces of positive operatiors on riesz spaces and observations on CD0 (K)-spaces
Riesz uzayları üzerindeki poizitif opertatörlerin değişmez alt-uzayları, ve CD0 (K)- uzayları üzerine gözlemler
MERT ÇAĞLAR
Doktora
İngilizce
2005
MatematikOrta Doğu Teknik ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ZAFER ERCAN