Asimetrik topolojik uzaylar
Asimetrik topolojik uzaylar
- Tez No: 334712
- Danışmanlar: PROF. DR. RIZA ERTÜRK
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Asimetrik topolojik uzay, zayıf simetri, Alexandro ozellendirmesıralaması, Urysohn aile, topolojik dual, doymus kume, zayıf dual, Alexandro dual, deGroot dual, dengeli ikili topolojik uzay, ortak kompakt ikili topolojik uzay, skew kom-pakt uzay, indirgenemez kume, sober uzay, kuvvetli sober uzay, dengeli yerel kompaktuzay, sıralı topolojik uzay, Asymmetric topological space, weak symmetry, Alexandro specializationorder, Urysohn collection, topological dual, saturated set, weak dual, Alexandro dual, de Groot dual, stable bitopological space, joincompact bitopological space, skew com-pact space, irreducible set, sober space, strongly sober space, stably locally compactspace, topological ordered space
- Yıl: 2013
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Hacettepe Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 97
Özet
Bu tezin amac; asimetrik topolojik uzaylar ve bu uzaylarn daha iyi topolojik ozel-liklere sahip olmalarn saglamak amacyla tanmlanan dual uzaylar uzerine bir derlemeyapmaktr.Tez bes bolumden olusmaktadır. Birinci bolum giris bolumudur. _Ikinci bolum, tezinsonraki bolumlerinde kullanılacak temel bilgileri icermektedir.Ucuncu bolumde asimetrik topolojik uzaylar ve topolojik dualiteden bahsedilmistir. Ayrca verilen bir topoloji icin, zayf, Alexandro ve de Groot duallerin tanmlar ve-rilmis ve ikili topolojik uzaylar yardmyla, bir topoloji ile duali arasndaki iliskilerincelenmistir.Dorduncu bolumde ikili topolojik uzaylarda kompaktlk kavramna yer verilmistir.Bunun yan sra kompakt Hausdor uzaylarn ikili topolojik uzaylardaki olusumlarolan ortak kompakt uzaylar ve asimetrik topolojik uzaylardaki olusumlar olan skewkompakt uzaylar incelenmistir.Besinci bolumde, Nachbin'in sral topolojik uzaylar incelenmis ve skew kompaktuzaylar, sral topolojik uzaylar yardmyla karakterize edilmistir.
Özet (Çeviri)
The aim of this thesis is to make a compilation about asymmetric topological spacesand dual spaces which are de ned in order to provide asymmetric spaces to havebetter topological properties. This work consists of ve chapters. The rst chapter isan introduction. The second chapter contains the fundamental information which willbe used in posterior chapters of the thesis.In the third chapter, asymmetric topological spaces and topological duality arementioned. In addition, for a given topology, weak, Alexandro and de Groot duals arede ned and with the help of bitopological spaces, relations between a topology and itsdual are investigated.In the forth chapter, the notion of compactness in bitopological spaces are given.Moreover, bitopological and asymmetric versions of compact Hausdor spaces whichare, respectively, join compact and skew compact spaces are investigated.Finally in the fth chapter, Nachbin's ordered topological spaces are given and skewcompact spaces are characterized by means of ordered topological spaces.
Benzer Tezler
- T0-metrikimsi uzayların simetrisizliğine yaklaşım teorileri
Theories of approximation to the asymmetry of t0-quasi-metric spaces
NEZAKAT JAVANSHIR
- Modüler uzaylarda sabit nokta teorisi ve uygulamaları
Fixed point theory and applications in modular spaces
EKBER GİRGİN
- Genelleştirilmiş kısmi metrik uzaylarda sabit nokta teorisi
Fixed point theory in generalized partial metric space
LEYLA DÖNMEZ
Yüksek Lisans
Türkçe
2023
MatematikSakarya ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. MAHPEYKER ÖZTÜRK
- On geodesic mappings of Riemannian manifolds
Riemann manifoldlarında jeodezik dönüşümler
AHMET UMUT ÇORAPLI
Yüksek Lisans
İngilizce
2022
Matematikİstanbul Teknik ÜniversitesiMatematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ELİF CANFES