Arf semigrup ve cebirsel eğrilere uygulamaları
Arf semigroup and applications to algebraic curves
- Tez No: 334862
- Danışmanlar: YRD. DOÇ. DR. NESRİN TUTAŞ
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2013
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Akdeniz Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 63
Özet
Nümerik semigruplarla ilgili çalışmaların önemli bir bölümü cebirsel geometride çalışılan cebirsel eğrilere dayanır. Nümerik semigruplar, kodlama teorisi ve cebirsel eğrilere uygulamaları nedeniyle önemlidir.Bu tezde, öncelikle nümerik semigruplar ve genel özellikleri verilmiştir. Önemli cebirsel eğri sınıflarının bir Q Weierstrass noktasındaki semigrupları incelenmiş ve bu semigrupların Arf olma özelliği araştırılmıştır. Ayrıca, bir cebirsel eğri üzerinden yazılan tek noktalı cebirsel geometrik kodların, bir Arf semigrup üzerinden tanımlandığında kodun minimum mesafesi üzerinden Feng-Rao (order bound) sınırı Bras-Amoros (2000, 2005, 2007), Campillo ve diğerleri (2004) çalışmalarına göre hesaplanmıştır. Daha iyileştirilmiş parametrelere sahip kodlar kurulabileceği gözlemlenmiştir. İyi parametreli kodların yazılması açısından, Arf semigrupların kullanılmasının önemli katkılar ve yeni teknikler kazandıracağına inanıyoruz. ANAHTAR KELIMELER:Arf semigrup, Feng-Rao sınırı, tek nokta kodları
Özet (Çeviri)
An important part of the work on numerical semigroups are based on theory of algebraic curves. Numerical semigroups are important because of applications to coding theory and algebraic curves. In this thesis, firstly we give general properties of a numerical semigroups.Numerical semigroups of some curve classes at a Weierstrass points Q are investigated and checked whether these are Arf numerical semigroup or not. Moreover, we compute the Feng-Rao (order bound) bound on the minimum distance of one point-algebraic geometric codes, when the numerical semigroup at the point Q is an Arf semigroup, via Bras-Amoros (2000,2005,2007), Campillo at all (2004). It has been observed that one can construct algebraic geometric codes with better parameters. We believe that Arf numerical semigroups may suggest new tecniques for the codes with better parameters. KEYWORDS:Arf semigroup, Feng-Rao (order bound), one-point codes
Benzer Tezler
- On Arf rings
Arf halkaları
SEFA FEZA ARSLAN
Yüksek Lisans
İngilizce
1994
Matematikİhsan Doğramacı Bilkent ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. SİNAN SERTÖZ
- Nümerik semigruplar ve tamsayı parçalanışları
Numerical semigroups and integer partitions
NİHAL GÜMÜŞBAŞ ÖZTÜRK
- Arf sayısal yarıgrupların RF(satırca-indirgenmiş)-matrisleriyle incelenmesi
The examination of Arf numerical semigroup with RF (row-factorization)-matrices
HALİL İBRAHİM AĞIR
- Arf sayısal yarıgrubun yapıştırmasının RF-matrisleri ile incelenmesi
Investigation of the gluing of the Arf numerical semigroup with RF-matrices
DAMLA ÇETİN
