Arf sayısal yarıgrupların RF(satırca-indirgenmiş)-matrisleriyle incelenmesi
The examination of Arf numerical semigroup with RF (row-factorization)-matrices
- Tez No: 883034
- Danışmanlar: PROF. DR. BELGİN ÖZER
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2024
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Gaziantep Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 58
Özet
Arf sayısal yarıgrupları ile ilgili çalışmalar Cahit Arf tarafından başlamıştır. Cebirsel geometride uygulama alanı bulmuştur. Arf sayısal yarıgrupları maksimal gömme boyutuna sahiptir. Maksimal gömme boyutuna sahip olmak üreteçteki en küçük eleman ile üreteçteki eleman sayısının eşit olduğu anlamına gelir. Üreteçteki en küçük eleman ise yarıgrubun katlılığını verir. Bu çalışmada, Arf sayısal yarıgrupları üzerinde incelemeler yapılmıştır. Arf sayısal yarıgrupların katlılığı, bölümü ve yapıştırması açıklanmıştır. Herhangi bir Arf sayısal yarıgrubun Sözde-Frobenius kümesinin elemanları kullanılarak RF (Satırca-İndirgenmiş) matrisinin nasıl elde edilebileceği verilmiştir. Arf sayısal yarıgrupların RF-Matrisleri hesaplanarak yapıştırılan iki Arf sayısal yarıgrubun RF-matrisi bulunmuştur. Katlılığı 5'e kadar olan Arf sayısal yarıgruplar ve Arf sayısal yarıgrupların bölümü RF–Matrisleri kullanılarak ele alınmıştır.
Özet (Çeviri)
The studies on Arf numerical semigroups have started by Cahit Arf. It has found application in algebraic geometry. Arf numerical semigroups have maximal embedding dimension. Having maximal embedding dimension means that the smallest element in the generator and the number of elements in the generator are equal. The smallest element in the generator gives the multiplicity of the semigroup. In this study, Arf numerical semigroups are investigated. Multiplicity, quotient and gluing of Arf numerical semigroups are explained. It is given how the RF (Row-Factorization) matrix can be obtained by using the elements of the pseudo-Frobenius set of any Arf numerical semigroup. The RF-matrix of two glued Arf numerical semigroups is found by calculating the RF-matrix of Arf numerical semigroups. Arf numerical semigroups with multiplicity up to 5 and the quotient of Arf numerical semigroups are considered using RF-matrices.
Benzer Tezler
- Arf sayısal yarıgruplarının katlılığının RF-matrisleri ile incelenmesi
Multiplicity of Arf numerical semigroups investigation with RF-matrices
GÜLŞAH BAHAR
- Arf sayısal yarıgrubun yapıştırmasının RF-matrisleri ile incelenmesi
Investigation of the gluing of the Arf numerical semigroup with RF-matrices
DAMLA ÇETİN
- Arf sayısal yarıgruplarının bölümünün RF-matrisleri ile incelenmesi
Investigation of the quotient of arf numerical semigroups with RF-matrices
FATİH ESER
- Küçük katlılıklı arf sayısal yarıgrupların özel boşlukları
The special gaps of arf numerical semigroups with small multiplicity
BURAK YASİN YALÇIN
Yüksek Lisans
Türkçe
2019
MatematikBatman ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ MERAL SÜER