Nümerik semigruplar ve tamsayı parçalanışları
Numerical semigroups and integer partitions
- Tez No: 779786
- Danışmanlar: PROF. DR. NESRİN TUTAŞ
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2023
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Akdeniz Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 79
Özet
Nümerik semigrupların ve tamsayı parçalanışlarının cebirsel geometri ve kodlama teorisi gibi matematiğin bir çok dalında uygulama alanı vardır. Arf nümerik semigruplar, nümerik semigruplar teorisinde önemli bir ailedir. Arf nümerik semigrup kavramı ilk olarak Cahit Arf (1948) tarafından tanıtılmıştır. Bu konu üzerine bir çok araştırma olmasına rağmen, Arf nümerik semigruplar ve tamsayı parçalanışları arasındaki ilişkileri inceleyen çalışmalar çok yenidir. Young diyagramları, Arf nümerik semigruplar ve tamsayı parçalanışları arasındaki eşlemeler yardımıyla, Arf parçalanışları kavramı ilk olarak Tutaş vd. (2019) tarafından tanımlanmıştır. Bu tezde, Arf nümerik semigrup ailesinin farklı alt aileleri oluşturulup, bu ailelerin tamsayı parçalanışları dilinde ifadeleri ve sahip oldukları özellikler incelenmiştir. Özel durumlarda, bu parçalanışların sayıları formülize edilmiştir. Ayrıca, katlılığı $6$ dan küçük olan Arf nümerik semigruplar için minimal temsiller araştırılmıştır.
Özet (Çeviri)
Numerical semigroups and integer partitions have applications in many branches of mathematics, such as algebraic geometry and coding theory. Arf numerical semigroups are an important class in the theory of numerical semigroups. The concept of Arf numerical semigroup was first introduced by Cahit Arf (1948). Although there is a lot of research on this subject, so far, studies examining the relations between Arf numerical semigroups and integer partitions are very recent. With the help of Young diagrams, correspondences between Arf numerical semigroups and integer partitions, the concept of Arf partition was defined by Tutaş et al. (2019) at first. In this thesis, different subfamilies of the Arf numerical semigroups are formed. Their expressions and properties in the language of integer partitions are examined. In special cases, the numbers of these partitions have been formulated. In addition, the minimal presentations of Arf numerical semigroups with multiplicity less than 6 are investigated.
Benzer Tezler
- Nümerik semigruplar ve frobenius sayısı
Numerical semigroups and frobenius number
DENİZ MERCAN
Yüksek Lisans
Türkçe
2019
MatematikMimar Sinan Güzel Sanatlar ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. SEFA FEZA ARSLAN
- Arf semigrup ve cebirsel eğrilere uygulamaları
Arf semigroup and applications to algebraic curves
DAMLA DEDE SİPAHİ
Yüksek Lisans
Türkçe
2013
MatematikAkdeniz ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. NESRİN TUTAŞ
- Özel cebirsel eğriler üzerinde weıerstrass semigrup
Weierstrass semigroup on special algebraic curves
GÖKHAN ÇAĞLAR
- Coupled fictitious stress and displacement discontinuity boundary element method for half plane rock fragmentation and crack problems
Yarı sonsuz ortamda kaya parçalanması ve çatlak problemlerinde birleşik sanal gerilme ve deplasman süreksizliği sınır elemanı metodu
GÜRKAN BURAK BUYURGAN
Yüksek Lisans
İngilizce
1998
Maden Mühendisliği ve MadencilikOrta Doğu Teknik ÜniversitesiMaden Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. LEVENT TUTLUOĞLU
- Nümerik yöntemler kullanılarak siklon merkezlerinin konumlarının tespiti ve yörüngelerinin tayini
Location detection and trajectory determination of cyclone centers using numerical methods
İSMAİL SEZEN
Yüksek Lisans
Türkçe
2011
Meteorolojiİstanbul Teknik ÜniversitesiMeteoroloji Mühendisliği Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. ALİ DENİZ
PROF. DR. KASIM KOÇAK