Geri Dön

Nümerik semigruplar ve tamsayı parçalanışları

Numerical semigroups and integer partitions

  1. Tez No: 779786
  2. Yazar: NİHAL GÜMÜŞBAŞ ÖZTÜRK
  3. Danışmanlar: PROF. DR. NESRİN TUTAŞ
  4. Tez Türü: Doktora
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2023
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Akdeniz Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 79

Özet

Nümerik semigrupların ve tamsayı parçalanışlarının cebirsel geometri ve kodlama teorisi gibi matematiğin bir çok dalında uygulama alanı vardır. Arf nümerik semigruplar, nümerik semigruplar teorisinde önemli bir ailedir. Arf nümerik semigrup kavramı ilk olarak Cahit Arf (1948) tarafından tanıtılmıştır. Bu konu üzerine bir çok araştırma olmasına rağmen, Arf nümerik semigruplar ve tamsayı parçalanışları arasındaki ilişkileri inceleyen çalışmalar çok yenidir. Young diyagramları, Arf nümerik semigruplar ve tamsayı parçalanışları arasındaki eşlemeler yardımıyla, Arf parçalanışları kavramı ilk olarak Tutaş vd. (2019) tarafından tanımlanmıştır. Bu tezde, Arf nümerik semigrup ailesinin farklı alt aileleri oluşturulup, bu ailelerin tamsayı parçalanışları dilinde ifadeleri ve sahip oldukları özellikler incelenmiştir. Özel durumlarda, bu parçalanışların sayıları formülize edilmiştir. Ayrıca, katlılığı $6$ dan küçük olan Arf nümerik semigruplar için minimal temsiller araştırılmıştır.

Özet (Çeviri)

Numerical semigroups and integer partitions have applications in many branches of mathematics, such as algebraic geometry and coding theory. Arf numerical semigroups are an important class in the theory of numerical semigroups. The concept of Arf numerical semigroup was first introduced by Cahit Arf (1948). Although there is a lot of research on this subject, so far, studies examining the relations between Arf numerical semigroups and integer partitions are very recent. With the help of Young diagrams, correspondences between Arf numerical semigroups and integer partitions, the concept of Arf partition was defined by Tutaş et al. (2019) at first. In this thesis, different subfamilies of the Arf numerical semigroups are formed. Their expressions and properties in the language of integer partitions are examined. In special cases, the numbers of these partitions have been formulated. In addition, the minimal presentations of Arf numerical semigroups with multiplicity less than 6 are investigated.

Benzer Tezler

  1. Nümerik semigruplar ve frobenius sayısı

    Numerical semigroups and frobenius number

    DENİZ MERCAN

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2019

    MatematikMimar Sinan Güzel Sanatlar Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. SEFA FEZA ARSLAN

  2. Arf semigrup ve cebirsel eğrilere uygulamaları

    Arf semigroup and applications to algebraic curves

    DAMLA DEDE SİPAHİ

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2013

    MatematikAkdeniz Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    YRD. DOÇ. DR. NESRİN TUTAŞ

  3. Özel cebirsel eğriler üzerinde weıerstrass semigrup

    Weierstrass semigroup on special algebraic curves

    GÖKHAN ÇAĞLAR

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2024

    MatematikAkdeniz Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. NESRİN TUTAŞ

  4. Coupled fictitious stress and displacement discontinuity boundary element method for half plane rock fragmentation and crack problems

    Yarı sonsuz ortamda kaya parçalanması ve çatlak problemlerinde birleşik sanal gerilme ve deplasman süreksizliği sınır elemanı metodu

    GÜRKAN BURAK BUYURGAN

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    1998

    Maden Mühendisliği ve MadencilikOrta Doğu Teknik Üniversitesi

    Maden Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. LEVENT TUTLUOĞLU

  5. Nümerik yöntemler kullanılarak siklon merkezlerinin konumlarının tespiti ve yörüngelerinin tayini

    Location detection and trajectory determination of cyclone centers using numerical methods

    İSMAİL SEZEN

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2011

    Meteorolojiİstanbul Teknik Üniversitesi

    Meteoroloji Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    YRD. DOÇ. DR. ALİ DENİZ

    PROF. DR. KASIM KOÇAK