Graf polinomları üzerine
On graph polynomials
- Tez No: 335132
- Danışmanlar: DOÇ. DR. TAMER UĞUR
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Parantez Polinomu, Jones Polinomu, Genelleştirilmiş Polinom, Alterne Düğümler, Klasik Düğüm İnvaryantları, Graf, Kromatik Polinom, Dikromatik Polinom, Tutte Polinomu, Bracket polynomial, Jones polynomial, Generalized polynomial, Alternating knots, Classical knot invariants, Graph, Chromatic polynomial, Dichromatic polynomial, Tutte polynomial
- Yıl: 2013
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Atatürk Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 67
Özet
Bu tezde, düğüm ve halkaların polinomlarından ilk olarak parantez polinomu tanıtıldı ve burulma sayısı ile normalize edildi. Normalize edilmiş parantez polinomu ile Jones polinomu arasındaki ilişki verildi. Sonra alterne düğümlerle ilgili bazı tahminler parantez polinomu yardımıyla ispatlandı. Jones polinomu ve onunla ilişkili cebir bu parantez modeli yardımıyla inşa edildi. Bu amaçla Kare parantez polinomu bir düzlemsel graf için Dikromatik polinoma özelleştirildi ve istatistiksel fizikteki Potts modeli ile Dikromatik polinomun ilişkisi verildi. Aynı zamanda Kromatik, Dikromatik ve Tutte polinomları arasındaki ilişkiye ve bu ilişkinin sonucuna değinildi.
Özet (Çeviri)
In this thesis, at first the brackets polynomial is one of the polynomial invariants of knots and links is introduced and it is normalized by its twist number. The relations between the normalized bracket polynomial and the Jones polynomial are given. Next, some conjectures about alternating knots are proved by using the bracket polynomial. The Jones polynomial and its associated algebra are constructed by this bracket model. For this purpose, the square bracket is specialized the Dichromatic polynomial for a planar graph, and relations between Dichromatic polynomial and Potts model in statistical physics is expressed by using bracket model. At the same time, the relations between Chromatic, Dichromatic and Tutte polynomials and the result of relation is mentioned.
Benzer Tezler
- Fibonacci dizisi üzerinde tanımlanan grafların genelleştirilmesi
Generalization of graphs that are defined on the Fibonacci sequence
NURTEN YÜCEL
Yüksek Lisans
Türkçe
2020
MatematikNevşehir Hacı Bektaş Veli ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ HATİCE TOPCU
- Grafların karakteristik polinomlarının hesaplanmasında yeni yöntemler
New methods in calculating the characteristic polynomials of graphs
FİKRİYE ZİHNİ
Doktora
Türkçe
2023
MatematikBursa Uludağ ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. İSMAİL NACİ CANGÜL
- Sembolik devre analizi
Sembolic circuit analysis
RECAİ OKTAŞ
Yüksek Lisans
Türkçe
1997
Elektrik ve Elektronik Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiElektrik-Elektronik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. HAKAN KUTMAN
- Graf Enerjisi
Graph energy
FERİHA ÇELİK
Doktora
Türkçe
2021
MatematikBursa Uludağ ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. İSMAİL NACİ CANGÜL
- Düğüm teorisinde klasik sayısal invaryantlar
Classical numerical invariants in knot theory
GÜLİN TABAKAN