Bazı Modifiye Graflar
Some Modified Graphs
- Tez No: 962491
- Danışmanlar: DR. ÖĞR. ÜYESİ SEMİH YILMAZ
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Binom açılımı, Fibonacci dizileri, Fibonacci sayıları, Graf teori, Laplasyen, Lucas sayıları, Özdeğerler, Özvektör, Binomial expansion, Fibonacci sequences, Fibonacci numbers, Graf theory, Laplacian, Lucas numbers, Eigenvalues, Eigenvector
- Yıl: 2025
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Kırıkkale Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Graf teori, son yıllarda birçok çalışmaya konu olmuş ve gelişmekte olan matematik dalıdır. Günümüzde yaşamımızı kolaylaştıran navigasyon gibi birçok uygulamayı bizlere sunan Graf Teori genel anlamda düğümler ve bunları birbirine bağlayan ayrıtları ele almaktadır. Bu tezde öncelikle modifiye binom katsayıları ve modifiye fibonomial katsayılar kullanılarak elde edilen yeni tür graflar üzerinde çalışılmıştır. Tanımlanan grafların düğüm sayıları ve ayrıt sayıları ayrıntılı bir şekilde incelenmiş, düğüm ve ayrıt sayılarını veren bağıntılar ortaya konulmuştur. Grafların düğümlerine ait özellikler verilerek grafların bağlantısallığı hakkında bilgi verilmiştir. Modifiye binom graflarının komşuluk matrisleri yardımıyla özdeğerleri elde edilerek karakteristik polinomları bulunmuş ve grafın spektrumu elde edilmiştir. Daha sonra modifiye fibonomial katsayılar yardımıyla elde edilen modifiye fibonomial grafların komşuluk matrisleri kullanılarak, özdeğerleri ve graf enerjileri hesaplanmıştır. Son olarak her iki graf türü için de graflara ait Laplasyen matrisi elde edilerek, bu matrisin izi bulunmuştur.
Özet (Çeviri)
Graph theory has been the subject of many studies in recent years and is a developing branch of mathematics. Today, Graph Theory, which offers us many applications such as navigation that make our lives easier, generally deals with vertices and the edges that connect them. In this thesis, first of all, new types of graphs obtained by using modified binomial coefficients and modified fibonomial coefficients were studied. The number of vertices and edges of the defined graphs were examined in detail, and the relations that give the number of vertices and edges were revealed. Information about the connectivity of graphs was given by giving the properties of the vertices of the graphs. The characteristic polynomials of the modified binomial graphs were found by obtaining their eigenvalues with the help of the adjacency matrices, and the spektrum of the graph was obtained. Then, the eigenvalues and graph energies of the modified fibonomial graphs obtained with the help of modified fibonomial coefficients were calculated using the adjacency matrices. Finally, for both types of graphs, the Laplacian matrix of the graphs was obtained and the trace of this matrix was found.
Benzer Tezler
- Graflarda düğüm boyama problemi için kurbağa sıçrama algoritması tabanlı bir yaklaşım
An approach based on shuffled frog leaping algorithm for vertex coloring problem in graphs
MURAT ASLAN
Yüksek Lisans
Türkçe
2017
Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve KontrolSelçuk ÜniversitesiBilgisayar Mühendisliği Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. NURDAN BAYKAN
- Nikelin elektrokristalizasyonu üzerine bazı organik maddelerin etkisi
Başlık çevirisi yok
M.SAMİ TUĞRAL
- Bazı esterlerin kinetik incelenmesi ve termodinamik parametrelerin belirlenmesi
Kinetic study and detesmination of thermodnamic parameters of some esters
İBRAHİM TAŞ
Yüksek Lisans
Türkçe
1986
Kimya MühendisliğiUludağ ÜniversitesiKimya Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MUSTAFA CEBE
- İzmir'de bazı yolların kapatılarak yaya bölgeleri oluşturma da kent peyzajını geliştirme açısından yeniden planlanması üzerinde araştırmalar
Başlık çevirisi yok
BAHAR TÜRKYILMAZ
Yüksek Lisans
Türkçe
1985
Şehircilik ve Bölge PlanlamaEge ÜniversitesiŞehir ve Bölge Planlama Ana Bilim Dalı
- Bazı sert çekirdekli meyve türlerinde döllenme biyolojisi üzerinde yöntem çalışmaları
Başlık çevirisi yok
ATBİMOĞLU ADALET