Graf Enerjisi
Graph energy
- Tez No: 697637
- Danışmanlar: PROF. DR. İSMAİL NACİ CANGÜL
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2021
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Bursa Uludağ Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 86
Özet
Bu çalışmanın amacı, graf teorinin en önemli uygulama alanlarından birisi olan graf enerjisi konusunda yeni sonuçlar elde etmektir. Graf enerjisi, son 40 yılda ortaya çıkan ve hızla gelişen bir alandır ve lineer cebir metodlarını kullanarak graflar hakkında matematiksel sonuçlar elde etmeye ve bu sonuçlar yardımıyla kimyasal moleküllerin enerjileri hakkında yeni sonuçlar elde etmeye yarar. Bu tez sekiz bölümden oluşmaktadır. Birinci bölüm giriş bölümü olarak düzenlenmiştir. Temel tanım ve sonraki bölümlerde kullanılacak bazı önemli kavram ve sonuçlar bu bölümde hatırlatılmıştır. İkinci bölümde graflarve grafların enerjileri hakkında kuramsal temellerinden bahsedilmiştir. Üçüncü bölümde tez boyunca kullanılacak olan materyal ve yöntemler hakkında bilgi verilmiştir. Dördüncü bölümde bazı özel graf türleri için spektral polinomlar oluşturulmuş, oluşturulan bu polinomlar için indirgeme bağıntıları geliştirilip bu grafların enerjilerini veren formüller elde edilmiştir. Beşinci bölümde ise, dördüncü bölümde oluşturulan enerji formülleri için indirgeme bağıntıları oluşturulmuş bunun yanında hesaplamaları kolaylaştıracak bazı alternatif enerji indirgeme bağıntıları da verilmiştir. Altıncı bölümde graflar üzerinde yeni birleşim operasyonları, yedinci bölümde ise bir graf için alt bölüm operasyonları tanımlanmış olup bu bölümlerde, elde edilen yeni graflar için grafların polinomlarını, polinomlar için indirgeme bağıntılarını ve grafların enerjilerini veren yeni yöntemler geliştirilmiştir. Son bölüm olan sekizinci bölümde ise elde edilen bulgu ve sonuçlara yer verilmiştir.
Özet (Çeviri)
The aim of this work is to obtain new and original results on graph energy which is one of the most important application areas of graph theory. Graph energy appeared and fastly developed in the last 40 years. By means of linear algebraic methods, we can obtain mathematical values on the graphs and these values help us to comment on the molecular energies of the molecules under study. This PhD thesis consists of 6 chapters. The first section is organized as the Introduction. Fundamental notions and results which will be needed later on in the thesis are recalled here. In the second chapter, the material and methods used in the thesis are mentioned. In the third chapter, spectral polynomials of some specific graph classes are constructed and recurrence relations for these polynomials are obtained to find some formulae for the energy of these graph classes. In the fourth chapter, recurrence relations for the energy formulae obtained in the third chapter are established and some alternative energy recurrence relations to ease the calculations are given. In the fifth chapter, some new union operations on graphs, in the sixth chapter, subdivision operations for a graph are introduced and in these chapters, new techniques giving the spectral polynomials, their recurrence formulae and graph energy are established.
Benzer Tezler
- Grafların seidel enerjisi
Seidel energy of graphs
DUYGU SAZAK
Yüksek Lisans
Türkçe
2017
MatematikNevşehir Hacı Bektaş Veli ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. SEZER SORGUN
- Graflarda zedelenebilirlik ile graf enerjisi arasındaki ilişki
The relationship between vulnerability in graphs and graph energy
ERVA KOL
Yüksek Lisans
Türkçe
2019
MatematikMuğla Sıtkı Koçman ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. MEHMET ALİ BALCI
- Yönlü ve yönsüz grafların enerjisi
Başlık çevirisi yok
KAHRAMAN BİRGİN
Yüksek Lisans
Türkçe
2014
MatematikNevşehir ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. SEZER SORGUN
- Grafların karakteristik polinomlarının hesaplanmasında yeni yöntemler
New methods in calculating the characteristic polynomials of graphs
FİKRİYE ZİHNİ
Doktora
Türkçe
2023
MatematikBursa Uludağ ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. İSMAİL NACİ CANGÜL
- İki devirli ve üç devirli grafların Laplacian ve Laplacian tipi enerjilerinin incelenmesi
Investigation of Laplacian and Laplacian type energies of bicyclic and tricyclic graphs
RAZİYE KARAKUŞ
Yüksek Lisans
Türkçe
2024
MatematikSelçuk ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. AYŞE DİLEK MADEN