Geri Dön

İkinci mertebeden adi diferansiyel denklemler için Lions fonksiyonelli optimal kontrol problemi

Optimal control problem with Lions functional for second order ordinary differential equations

  1. Tez No: 336954
  2. Yazar: TAYFUN ÖZKURT
  3. Danışmanlar: PROF. DR. GABİL YAGUBOV
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: İkinci Mertebeden Adi Diferansiyel Denklem, Optimal Kontrol Problemi, Lions Fonksiyoneli, Sınır Değer Problemi, Second Order Ordinary Differential Equations, Optimal Control Problems, Lions Functional, Boundary Value Problems
  7. Yıl: 2012
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Kafkas Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 40

Özet

Bu tezde ikinci mertebeden adi diferansiyel denklemler için Lions fonksiyonelli optimal kontrol problemi ele alındı. Bu çalışmanın 3.1. bölümünde önce ikinci mertebeden adi diferansiyel denklemler için 1. ve 2. çeşit sınır değer probleminin çözümünün varlığı ve tekliğine ait teorem verildi. Bu teorem kullanılarak söz konusu optimal kontrol probleminin varlığını ve tekliğini içeren teoremler ispatlandı. Çalışmanın 3.2. bölümünde önce fonsiyonelin diferansiyellenebilir olduğu gösterildi ve onun gradiyenti için formül elde edildi. Son olarak optimal kontrol probleminin çözümü için varyasyon eşitsizliği şeklinde gerek şart elde edildi ve problemin nümerik çözüm algoritması verildi.

Özet (Çeviri)

In this thesis, optimal control problem with Lions functional was taken up for second order ordinary differential equations. In the section 3.1. of this work for the second order ordinary differential equations, theorem relating to existence and uniqueness of generalized solutions of I th and II th type boundary value problems is given. By using this theorem, theorems which include the existence and uniqueness of solution of the optimal control problem were proved. In the section 3.2., first differentiability of the functional is proved and a formula is obtained for its gradient. Finally, for the solution of the optimal control problem the necessity condition in the form of variation inequality is proved and an algorithm was given for the numeric solution of optimal control problem.

Benzer Tezler

  1. Birleştirilmiş geçiş şartlı süreksiz sınır değer probleminin özdeğer ve özfonksiyonlarının asimptotik açılımları

    Asymptotic expansions of eigenvalues and eigenfunctions of the discontinuous boundary value problem with coupled transmission conditions

    FATMA HIRA

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2009

    MatematikOndokuz Mayıs Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    YRD. DOÇ. DR. NİHAT ALTINIŞIK

  2. Applications of ordinary differential equations

    Adi diferansiyel denklemlerin uygulamaları

    MELİS BUSE NİSA

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2014

    MatematikYaşar Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    YRD. DOÇ. DR. REFET POLAT

  3. Adi diferansiyel denklemlerde ateşleme metodu

    Shooting method in ordinary differential equation

    SÜLEYMAN SAFA KEFÇİ

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2019

    MatematikErzincan Binali Yıldırım Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. GABİL AMİRALİ

  4. Birinci mertebeden adi diferansiyel denklemlerin lie simetrileri üzerine

    On the lie symmetries of first order ordinary differential equations

    MEHMET AÇİL

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2013

    MatematikCelal Bayar Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. NECDET BİLDİK

  5. Süreksiz katsayılı sınır değer probleminin özdeğer ve özfonksiyonlarının asimptotik ifadesi

    Asymptotic formules of eigenvalues and eigenfunctions of noncontinuous coefficient boundary value problem

    DİLAVER AYDIN

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2005

    MatematikOndokuz Mayıs Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    YRD. DOÇ. DR. NİHAT ALTINIŞIK