İkinci mertebeden adi diferansiyel denklemler için Lions fonksiyonelli optimal kontrol problemi
Optimal control problem with Lions functional for second order ordinary differential equations
- Tez No: 336954
- Danışmanlar: PROF. DR. GABİL YAGUBOV
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: İkinci Mertebeden Adi Diferansiyel Denklem, Optimal Kontrol Problemi, Lions Fonksiyoneli, Sınır Değer Problemi, Second Order Ordinary Differential Equations, Optimal Control Problems, Lions Functional, Boundary Value Problems
- Yıl: 2012
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Kafkas Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 40
Özet
Bu tezde ikinci mertebeden adi diferansiyel denklemler için Lions fonksiyonelli optimal kontrol problemi ele alındı. Bu çalışmanın 3.1. bölümünde önce ikinci mertebeden adi diferansiyel denklemler için 1. ve 2. çeşit sınır değer probleminin çözümünün varlığı ve tekliğine ait teorem verildi. Bu teorem kullanılarak söz konusu optimal kontrol probleminin varlığını ve tekliğini içeren teoremler ispatlandı. Çalışmanın 3.2. bölümünde önce fonsiyonelin diferansiyellenebilir olduğu gösterildi ve onun gradiyenti için formül elde edildi. Son olarak optimal kontrol probleminin çözümü için varyasyon eşitsizliği şeklinde gerek şart elde edildi ve problemin nümerik çözüm algoritması verildi.
Özet (Çeviri)
In this thesis, optimal control problem with Lions functional was taken up for second order ordinary differential equations. In the section 3.1. of this work for the second order ordinary differential equations, theorem relating to existence and uniqueness of generalized solutions of I th and II th type boundary value problems is given. By using this theorem, theorems which include the existence and uniqueness of solution of the optimal control problem were proved. In the section 3.2., first differentiability of the functional is proved and a formula is obtained for its gradient. Finally, for the solution of the optimal control problem the necessity condition in the form of variation inequality is proved and an algorithm was given for the numeric solution of optimal control problem.
Benzer Tezler
- Birleştirilmiş geçiş şartlı süreksiz sınır değer probleminin özdeğer ve özfonksiyonlarının asimptotik açılımları
Asymptotic expansions of eigenvalues and eigenfunctions of the discontinuous boundary value problem with coupled transmission conditions
FATMA HIRA
Yüksek Lisans
Türkçe
2009
MatematikOndokuz Mayıs ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. NİHAT ALTINIŞIK
- Applications of ordinary differential equations
Adi diferansiyel denklemlerin uygulamaları
MELİS BUSE NİSA
Yüksek Lisans
İngilizce
2014
MatematikYaşar ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. REFET POLAT
- Adi diferansiyel denklemlerde ateşleme metodu
Shooting method in ordinary differential equation
SÜLEYMAN SAFA KEFÇİ
Yüksek Lisans
Türkçe
2019
MatematikErzincan Binali Yıldırım ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. GABİL AMİRALİ
- Birinci mertebeden adi diferansiyel denklemlerin lie simetrileri üzerine
On the lie symmetries of first order ordinary differential equations
MEHMET AÇİL
Yüksek Lisans
Türkçe
2013
MatematikCelal Bayar ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. NECDET BİLDİK
- Süreksiz katsayılı sınır değer probleminin özdeğer ve özfonksiyonlarının asimptotik ifadesi
Asymptotic formules of eigenvalues and eigenfunctions of noncontinuous coefficient boundary value problem
DİLAVER AYDIN
Yüksek Lisans
Türkçe
2005
MatematikOndokuz Mayıs ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. NİHAT ALTINIŞIK