Singularity theory and arf rings
Tekillik teorisi ve arf halkaları
- Tez No: 338514
- Danışmanlar: DOÇ. DR. AHMET İRFAN SEVEN, DOÇ. DR. SEFA FEZA ARSLAN
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2012
- Dil: İngilizce
- Üniversite: Orta Doğu Teknik Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 144
Özet
Bir eğri koluna karşılık gelen lokal halkanın Arf kapanışı, o eğri kolu ile ilgili birçok bilgitaşıyan, önemli bir çalışma objesidir. Arf Halkaları ve yarı grupları birçok matematikçitarafından çalışılmasına rağmen, Arf kapanışını inşa eden, hızlı bir algoritma bulunmamaktadır.Bu tezin asıl amacı, Arf kapanışını hesaplamak için kolay uygulanabilir bir algoritmavermektir. Algoritmanın hızı, lokal halkanın yarıgrubunu hesaplamadan çalışmasınınbir sonucudur. Bunların yanında, Arf kapanışının yarı grubunun kondaktörüne, düzlem eğrikollarının teorisini kullanarak, Arf kapanışını hesaplamadan bir sınır veriyoruz. Düzlem eğrikollarının teorisini açıklayıp, bizim tarafımızdan yazılan ve düzlem eğri kollarının invaryantlarınıhesaplayan SINGULAR kütüphanesini tanıtıyoruz.
Özet (Çeviri)
Arf closure of a local ring corresponding to a curve branch, which carries a lot of informationabout the branch is an important object of study. Though both Arf rings and Arf semigroupsare being studied by many mathematicians, there is not an implementable fast algorithm forconstructing the Arf closure. The main aim of this thesis is to give an easily implementablefast algorithm to compute the Arf Closure of a given local ring. The speed of the algorithmis a result of the fact that the algorithm avoids computing the semigroup of the local ring.Moreover, in doing this, we give a bound for the conductor of the semigroup of the ArfClosure without computing the Arf Closure by using the theory of plane branches. We alsogive an exposition of plane algebroid curves and present the SINGULAR library written byus to compute the invariants of plane algebroid curves.
Benzer Tezler
- On Arf rings
Arf halkaları
SEFA FEZA ARSLAN
Yüksek Lisans
İngilizce
1994
Matematikİhsan Doğramacı Bilkent ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. SİNAN SERTÖZ
- Çatılandırılmış daldırmaların pedal ve contrapedal eğrileri
Pedal and contrapedal curves of framed immersions
ENGİN TULGA
Yüksek Lisans
Türkçe
2024
MatematikSüleyman Demirel ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. GÜLŞAH AYDIN ŞEKERCİ
- Özel singüler eğrilerin geometrisi üzerine
On the geometry of special singular curves
BAHAR DOĞAN YAZICI
- Mimetik F(R) Gravitasyon
Mimetic F(R) Gravity
EMRE DEMİR
Yüksek Lisans
Türkçe
2019
Fizik ve Fizik Mühendisliğiİstanbul ÜniversitesiFizik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. ERTAN GÜDEKLİ
- Öklid uzayında farklı çatılara göre fonksiyonların tekillikleri
Singularities of functions according to different frames in euclidean space
DURMUŞ ÜNVER