Geri Dön

Singularity theory and arf rings

Tekillik teorisi ve arf halkaları

  1. Tez No: 338514
  2. Yazar: NİL ŞAHİN
  3. Danışmanlar: DOÇ. DR. AHMET İRFAN SEVEN, DOÇ. DR. SEFA FEZA ARSLAN
  4. Tez Türü: Doktora
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2012
  8. Dil: İngilizce
  9. Üniversite: Orta Doğu Teknik Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 144

Özet

Bir eğri koluna karşılık gelen lokal halkanın Arf kapanışı, o eğri kolu ile ilgili birçok bilgitaşıyan, önemli bir çalışma objesidir. Arf Halkaları ve yarı grupları birçok matematikçitarafından çalışılmasına rağmen, Arf kapanışını inşa eden, hızlı bir algoritma bulunmamaktadır.Bu tezin asıl amacı, Arf kapanışını hesaplamak için kolay uygulanabilir bir algoritmavermektir. Algoritmanın hızı, lokal halkanın yarıgrubunu hesaplamadan çalışmasınınbir sonucudur. Bunların yanında, Arf kapanışının yarı grubunun kondaktörüne, düzlem eğrikollarının teorisini kullanarak, Arf kapanışını hesaplamadan bir sınır veriyoruz. Düzlem eğrikollarının teorisini açıklayıp, bizim tarafımızdan yazılan ve düzlem eğri kollarının invaryantlarınıhesaplayan SINGULAR kütüphanesini tanıtıyoruz.

Özet (Çeviri)

Arf closure of a local ring corresponding to a curve branch, which carries a lot of informationabout the branch is an important object of study. Though both Arf rings and Arf semigroupsare being studied by many mathematicians, there is not an implementable fast algorithm forconstructing the Arf closure. The main aim of this thesis is to give an easily implementablefast algorithm to compute the Arf Closure of a given local ring. The speed of the algorithmis a result of the fact that the algorithm avoids computing the semigroup of the local ring.Moreover, in doing this, we give a bound for the conductor of the semigroup of the ArfClosure without computing the Arf Closure by using the theory of plane branches. We alsogive an exposition of plane algebroid curves and present the SINGULAR library written byus to compute the invariants of plane algebroid curves.

Benzer Tezler

  1. On Arf rings

    Arf halkaları

    SEFA FEZA ARSLAN

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    1994

    Matematikİhsan Doğramacı Bilkent Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    YRD. DOÇ. DR. SİNAN SERTÖZ

  2. Çatılandırılmış daldırmaların pedal ve contrapedal eğrileri

    Pedal and contrapedal curves of framed immersions

    ENGİN TULGA

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2024

    MatematikSüleyman Demirel Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. GÜLŞAH AYDIN ŞEKERCİ

  3. Özel singüler eğrilerin geometrisi üzerine

    On the geometry of special singular curves

    BAHAR DOĞAN YAZICI

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2022

    MatematikSakarya Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. MURAT TOSUN

  4. Mimetik F(R) Gravitasyon

    Mimetic F(R) Gravity

    EMRE DEMİR

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2019

    Fizik ve Fizik Mühendisliğiİstanbul Üniversitesi

    Fizik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. ERTAN GÜDEKLİ

  5. Öklid uzayında farklı çatılara göre fonksiyonların tekillikleri

    Singularities of functions according to different frames in euclidean space

    DURMUŞ ÜNVER

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2023

    MatematikAmasya Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. TEVFİK ŞAHİN