Dört boyutlu hiperkübik örgüde spin-1 Ising modelin kritik davranışının cellular automaton ile incelenmesi
The study of the critical behaviour of spin-1 Ising model for the four dimensional hypercubic lattice on the cellular automaton
- Tez No: 338740
- Danışmanlar: PROF. DR. ABDULLAH GÜNEN
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Fizik ve Fizik Mühendisliği, Physics and Physics Engineering
- Anahtar Kelimeler: Spin-1 Ising model, Blume-Emery-Griffiths model, cellular automaton, soğutma algoritması, ısıtma algoritması, faz geçişleri, dört boyutlu hiperkübik örgü, sonlu örgü ölçekleme teorisi
- Yıl: 2011
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Gazi Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Fizik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 146
Özet
Bu çalışmada, 4-boyutlu hiperkübik örgüde Spin-1 Ising Blume-Emery-Griffiths (BEG) model, 3-boyutlu BEG model için geliştirilen cellular automaton (CA) soğutma algoritması ile simüle edildi. Simülasyonlar örgü uzunluğu L=18 olan periyodik sınır şartlı basit hiperkübik örgüde 1 000 000 cellular automaton zaman adımı boyunca gerçekleştirildi. Hesaplamalar ?/J = -1, 0, 1 çizgileri boyunca yapıldı. Termodinamik niceliklerin sıcaklıkla değişim eğrilerinden yararlanarak modelin (kBTC / J, k) faz diyagramları tespit edildi. 4-boyutlu BEG model ferromagnetik (F), kuadrupol (Q) and karışık kuadrupol (SQ) ve yoğun ferromagnetik (dF) düzenlenim bölgelerine sahiptir. Ayrıca model ardışık, tekrarlı ve çoklu faz geçişleri sergilemekte ve farklı k değerlerinde kritik nokta (KN), ikili kritik nokta (İKN), üçlü kritik nokta (ÜKN), sıfır-sıcaklık kritik noktası (SKN) ve kritik son noktalara (KSN) sahiptir. Düzeltmeli kuvvet yasasından yararlanarak statik kritik üsler hesaplandı. Bu üsler, ortalama alan teorisi (MFT) kritik üs değerleri ve literatürdeki diğer teorik değerler ile uyumludur. 4-boyutlu hiperkübik örgüde BEG modelin evrensellik sınıfı sonlu-örgü ölçekleme veri analiziyle belirlendi.
Özet (Çeviri)
In this study, Spin-1 Ising Blume-Emery-Griffiths (BEG) model has been simulated by using a cellular automaton (CA) cooling algorithm improved from the 3-dimensional BEG model algorithm for the 4-dimensional hypercubic lattices. The simulations are done the simple hypercubic lattice, which the lattice size is L=18, with the periodic boundary condition through 1 000 000 cellular automaton step time. The calculations were carried out through the ?/J = -1, 0, 1 lines. The phase structure of the model was determined by means of the variation curves of the termodinamic quantities with the temperature. The 4-dimensional BEG model has ferromagnetic (F), quadrupole (Q), staggered quadrupole (SQ) and the dense ferromagnetic ordering regions. Nevertheless, the model exhibits the successive, reentrant ad multiple phase transitions and has the critical point, the bicritical point, the tricritical point, zero-temperature critical point and the critical end point for the various k parameters. The static critical were calculated by the logoritmic corrections to power law. These values are in agreement with the exponents of the Mean-field theory and with other teoric values. Furthermore, The universality of the 4-dimensional BEG model was obtained from analyzing data of the finite size scaling.Keywords : Spin-1 Ising model, Blume-Emery-Griffiths model, cellular automaton, cooling algorithm, heating algorithm, phase transitions, four dimensional hypercubic lattice, finite size scaling theory.
Benzer Tezler
- Sekiz boyutlu ısıng modelin (4)8-4 örgüsünde Creutz cellular automaton ile incelenmesi
Study of eight-dimensional ısıng model using (4)8-4 lattices on the Creutz cellular automaton
AYŞE DURAN
Yüksek Lisans
Türkçe
2005
Fizik ve Fizik MühendisliğiGazi ÜniversitesiFizik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ABDULLAH GÜNEN
- Dört boyutlu Ising modelinin Creutz 'Cellular Automaton'ı ile simülasyonunda hassasiyetin artırılması
Increasing the precision in the simulation of the four - dimensional Ising model on the Creutz Cellular Automaton
ESMA SÖNMEZ
Yüksek Lisans
Türkçe
2010
Fizik ve Fizik MühendisliğiKırıkkale ÜniversitesiFizik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. ZİYA MERDAN
- Dört boyutlu Öklid uzayında iki boyutlu yüzeylerin pedallarının karakteristik özellikleri
The some characteristic properties of pedals of 2-d surfaces in 4-d euclidean space
ENGİN AS
Doktora
Türkçe
2016
MatematikOndokuz Mayıs ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. AYHAN SARIOĞLUGİL
- Dört boyutlu ısing modelin l=24,26,28 örgülerinde Creutz cellular automaton ile simülasyonu
Simulation of four-dimensional ising model l=24,26,28 lattices usi̇ng Creutz cellular automaton
FATİH YALÇIN
Yüksek Lisans
Türkçe
2016
Fizik ve Fizik MühendisliğiAhi Evran ÜniversitesiFizik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. GANİMET MÜLAZIMOĞLU KIZILIRMAK
- Dört boyutlu Öklid uzayında Bertrand eğrileri ve geometrik uygulamaları
Bertrand curves and geometric applications in four dimensional Euclidean space
YASEMİN IRMAK