Bazı özel fonksiyonlar ile analitik fonksiyonların yaklaşımı
Approximation of analytic functions by some special functions
- Tez No: 341324
- Danışmanlar: DOÇ. DR. HAMDULLAH ŞEVLİ
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Diferansiyel Denklemlerin Kararlılığı, Hyers-Ulam Kararlılık, Airy denklemi, Legendre denklemi, Hermite denklemi, Chebyshev denklemi, Hyers-Ulam stability, The stability of differential equations, Airy equation, Legendre equation, Hermite equation, Chebyshev equation
- Yıl: 2013
- Dil: Türkçe
- Üniversite: İstanbul Ticaret Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Beş bölümden oluşan bu çalışmada bazı diferansiyel denklemlerin Hyers-Ulam kararlılığı incelenmiştir.Bu çalışmanın birinci ve ikinci bölümünde konuya giriş yapılmış ve literatüre değinilmiştir. Üçüncü bölümde ise daha sonra kullanılacak olan temel tanım ve teoremlere yer verilmiştir. Dördüncü bölümde, birinci mertebeden lineer homojen ve homojen olmayan diferansiyel denklemlerin Hyers-Ulam kararlılığı incelenerek üstel fonksiyonların yaklaşım özelliği ele alınmıştır. Bu çalışmanın beşinci bölümünde ise Airy, Legendre, Hermite ve Chebyshev diferansiyel denklemlerinin çözümleri bulunmuş olup buradan elde edilen sonuçlar her analitik fonksiyonun bu özel fonksiyonlar tarafından belli bir hata sınırı ile yaklaştırılabileceğinin ispatlanmasında kullanılmıştır.
Özet (Çeviri)
In this study consisting of five sections, Hyers-Ulam stability of some differential equations were investigated. In the first and second sections of the study, introduction to the subject in hand and the relevant literature were mentioned. In the third section, the basic definitions and theorems which will be utilized were stated. In the fourth section, Hyers-Ulam stability of first order linear homogeneous and nonhomogeneous differential equations and approximation property of exponential functions were examined. In fifth section of this study inhomogeneous Airy, Legendre, Hermite and Chebyshev differential equations were solved and these results applied to prove every analytic functions can be approximated by these special functions with an error bound.
Benzer Tezler
- Çok katmanlı ortamda ayrık karmaşık görüntü yöntemi ile green fonksiyonunun türetilmesi
Derivation of green's function in the statified media by discerete complex image method
HÜSAMETTİN YİĞİTTÜRK
Yüksek Lisans
Türkçe
2007
Gebze Yüksek Teknoloji EnstitüsüElektronik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
Yükleniyor...
- An optimization approach to autonomous parallel parking
Otonom paralel park için optimizasyon yaklaşımı
TAHİR EREN MUNGAN
Yüksek Lisans
İngilizce
2019
İstanbul Teknik ÜniversitesiMekatronik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
Yükleniyor...
- Bergman polinomları ve onların bazı özellikleri
Bergman's polynomials and their some properties
HASAN GÜVELİ
Yüksek Lisans
Türkçe
1996
Karadeniz Teknik ÜniversitesiFen Bilimleri Eğitimi Ana Bilim Dalı
Yükleniyor...
- The analytical solutions and deep learning assessment of long waves over linear and nonlinear breadth and depth profiles: 30 October 2020 İzmir tsunami case
Doğrusal olan ve olmayan genişlik ve derinlik profilleri üzerinde uzun dalgaların çözümleri ve derin öğrenme ile değerlendirilmesi: 30 Ekim 2020 İzmir tsunamisi örneği
ALİ RIZA ALAN
Doktora
İngilizce
2024
İstanbul Teknik ÜniversitesiKıyı Bilimleri Mühendisliği Ana Bilim Dalı
Yükleniyor...
- Yerel olmayan bazı sınır değer problemleri için green veya genelleştirilmiş green fonksiyonelinin inşası
Construction of green or generalized green's functional for some nonlocal boundary value problems
KEMAL ÖZEN