Başlangıç şartlı adi diferansiyel denklemlerin çözümü için bazı sayısal yöntemler
Some numerical methods for the solution of ordinary differential equations with initial conditions
- Tez No: 341488
- Danışmanlar: DOÇ. DR. VEDAT SUAT ERTÜRK
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Başlangıç Değer Problemi, Çoğaltıcı Çekirdek Yöntemi, Varyasyonlar Hesabı, Initial Value Problem, Reproducing Kernel Method, Variational Calculus
- Yıl: 2013
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Ondokuz Mayıs Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 69
Özet
Bu tez beş bölümden oluşmaktadır.Birinci bölümde adi diferansiyel denklemlere ait başlangıç değer problemlerini çözmek için çoğaltıcı çekirdek ve varyasyonel ardışık tekrar metodları ile ilgili bir literatür özeti verilmiştir. İkinci bölümde başlangıç değer problemi tanımı, birinci mertebeden diferansiyel denklemler ve sistemler için varlık teklik teoreminin ifadesi, fonksiyonel analizden bazı temel tanım ve teoremler ve varyasyonlar hesabı ile ilgili bazı temel bilgiler konu edinilmiştir. Üçüncü bölümde çoğaltıcı çekirdek teorisi, bazı çoğaltıcı çekirdek uzayları, çoğaltıcı çekirdek ve varyasyonel ardışık tekrar metodları tanıtılmıştır. Dördüncü bölümde ise bu tezin asıl amacı olan bazı başlangıç değer problemlerinin söz konusu yöntemler ile çözümü ve elde edilen sonuçların çizelgeler halinde sunumu verilmiştir. Tezin beşinci bölümü ise sonuç ve önerilere ayrılmıştır.
Özet (Çeviri)
This thesis consists of five chapters.In the first chapter, a literature review is given of reproducing kernel space and variational iteration methods that are used to solve ordinary differential equations subject to initial conditions. In the second chapter, an existence uniqueness theorem for systems and first order differantial equations, definition of initial value problem, some definitions and theorems from functional analysis and some fundamental informations on variational calculus are mentioned. In the third chapter, reproducing kernel theory, some reproducing kernel spaces, reproducing kernel and variational iteration methods are briefly introduced. In the fourth chapter, the solution of some initial value problems via the considered methods, which is the main aim of this thesis, and the presentation of the obtained results are given in the tables. In the fifth chapter, result and discussions are presented.
Benzer Tezler
- Iteratif diferansiyel quadrature metodu ile bazı mühendislik problemlerinin çözülmesi
The solution of some engineering problems with iterative differential method
FARUK EMRE AYSAL
Doktora
Türkçe
2019
Makine MühendisliğiAfyon Kocatepe ÜniversitesiMakine Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. HÜSEYİN BAYRAKÇEKEN
- On the point vortex dynamics
Noktasal girdap dinamiği üzerine
AHMET KUTSİ NİRCAN
Yüksek Lisans
İngilizce
1992
Gemi Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiYRD. DOÇ. DR. ALİ RANA ATILGAN
- Rastgele kesir mertebeden adi ve kısmî diferansiyel denklemlerin adomian ayrıştırma yöntemi ile çözümleri
Solutions of ordinary and partial differantial equations of random fractional with adomian decomposition method
NİHAL ATASOY
Yüksek Lisans
Türkçe
2021
MatematikGümüşhane ÜniversitesiMatematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MEHMET MERDAN
- Utilizing mathematica software solution of boundary value problems in nuclear engineeringby the greens function method
Mathematica yazılımı kullanılarak nükleer mühendislikte karşılaşılan sınır değer problemlerinin green fonksiyonu metodu ile çözümü
DİLEK ŞENER
Yüksek Lisans
İngilizce
1998
Nükleer Mühendislikİstanbul Teknik ÜniversitesiNükleer Enerji ve Enerji Sistemleri Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. AKİF ATALAY
- Adi diferansiyel denklemlerin simetri dönüşümleri
Symmetry transformations of ordinary differential equations
ŞEYMA TEMİZEL
Yüksek Lisans
Türkçe
2013
MatematikBalıkesir ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. FİGEN AÇIL KİRAZ