Multiplikatif diferansiyel denklemler ve uygulamaları üzerine
Multiplicative differential equations and its applications
- Tez No: 342659
- Danışmanlar: PROF. DR. EMİNE MISIRLI
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2013
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Ege Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 91
Özet
Toplamsal aritmetik ile tanımlı klasik analize alternatif olarak çarpımsal aritmetik üzerine kurulan multiplikatif analiz, bilim ve mühendislikte karşılaşılan matematiksel problemlere yeni bir bakış açısı sunmaktadır. Bu tez çalışmasında, çarpımsal aritmetik kullanılarak multiplikatif vektör uzayları, multiplikatif iç çarpımlı vektör uzayları, multiplikatif matris gibi kavramlar ile bu kavramların bazı temel özellikleri verilmiştir. Ayrıca birinci mertebeden multiplikatif adi diferansiyel denklemler ile tanımlı başlangıç değer problemlerinin nümerik çözümleri için yeni multiplikatif Runge-Kutta yöntemleri, multiplikatif çok adımlı blok yöntemleri geliştirilmiştir. Bu yöntemler, literatürde yer alan bazı başlangıç değer problemlerine uygulanarak elde edilen sonuçlar değerlendirilmiş ve geliştirilen bu yöntemlerin kararlılık analizleri yapılarak kararlılık bölgeleri ve kararlılık kriterleri de ortaya konulmuştur.
Özet (Çeviri)
Multiplicative analysis, that is an alternative to the classical analysis defined by the additive arithmetic, and that is built on the multiplicative arithmetic, offers a new perspective to the mathematical problems encountered in science and engineering. In this thesis, the concepts like multiplicative vector spaces, multiplicative vector spaces with inner product, multiplicative matrices, and some basic properties of these concepts are given by using the multiplicative arithmetic. Also, new multiplicative Runge-Kutta methods and multiplicative multi-step block methods have been developed for obtaining the approximate numerical solutions of the initial value problems defined by the first order multiplicative ordinary differential equations. These methods are applied to some initial value problems in the literature, the obtained results are analyzed and compared with the results in literature. In addition, the stability regions and the stability criteria have been identified by the stability analysis of the developed methods.
Benzer Tezler
- Çarpımsal (multiplikatif) türev ve çarpımsal lineer diferensiyel denklemler
Multiplicative derivative and multiplicative linear differential equations
NUMAN YALÇIN
- Multiplikatif başlangıç değer problemlerinin nümerik çözümleri için çok adımlı yöntemler adımlı yöntemler
Multi-step methods for numerical solutions of multiplicative initial value problems
EVRİM ÇALIŞKAN
- Hermite-Hadamard-Fejer tipli eşitsizliklerin ve bazı konvekslik çeşitlerinin newtonyen olmayan analizde elde edilmesi
Hermite-Hadamard-Fejer inequality and some kinds of convexity obtained in non-Newtonian calculus
YETER ERDAŞ
- Bazı public key kriptosistemlerin performans açısından değerlendirilmesi
Performance comparison of some public key cryptosystems
ZEYNEP BAKKURT
Yüksek Lisans
Türkçe
2003
Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve Kontrolİstanbul ÜniversitesiBilgisayar Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. İLHAMİ YAVUZ
- Yarı öklid uzaylarda kuaterniyonik eğriler için Serret-Frenet formülleri
The Serret-Frenet formulae for quaternionic curves in the semi-euclidean spaces
ABİDE TUNA
Yüksek Lisans
Türkçe
2002
MatematikSüleyman Demirel ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. A. CEYLAN ÇÖKEN