Geri Dön

Multiplikatif diferansiyel denklemler ve uygulamaları üzerine

Multiplicative differential equations and its applications

  1. Tez No: 342659
  2. Yazar: YUSUF GÜREFE
  3. Danışmanlar: PROF. DR. EMİNE MISIRLI
  4. Tez Türü: Doktora
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2013
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Ege Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 91

Özet

Toplamsal aritmetik ile tanımlı klasik analize alternatif olarak çarpımsal aritmetik üzerine kurulan multiplikatif analiz, bilim ve mühendislikte karşılaşılan matematiksel problemlere yeni bir bakış açısı sunmaktadır. Bu tez çalışmasında, çarpımsal aritmetik kullanılarak multiplikatif vektör uzayları, multiplikatif iç çarpımlı vektör uzayları, multiplikatif matris gibi kavramlar ile bu kavramların bazı temel özellikleri verilmiştir. Ayrıca birinci mertebeden multiplikatif adi diferansiyel denklemler ile tanımlı başlangıç değer problemlerinin nümerik çözümleri için yeni multiplikatif Runge-Kutta yöntemleri, multiplikatif çok adımlı blok yöntemleri geliştirilmiştir. Bu yöntemler, literatürde yer alan bazı başlangıç değer problemlerine uygulanarak elde edilen sonuçlar değerlendirilmiş ve geliştirilen bu yöntemlerin kararlılık analizleri yapılarak kararlılık bölgeleri ve kararlılık kriterleri de ortaya konulmuştur.

Özet (Çeviri)

Multiplicative analysis, that is an alternative to the classical analysis defined by the additive arithmetic, and that is built on the multiplicative arithmetic, offers a new perspective to the mathematical problems encountered in science and engineering. In this thesis, the concepts like multiplicative vector spaces, multiplicative vector spaces with inner product, multiplicative matrices, and some basic properties of these concepts are given by using the multiplicative arithmetic. Also, new multiplicative Runge-Kutta methods and multiplicative multi-step block methods have been developed for obtaining the approximate numerical solutions of the initial value problems defined by the first order multiplicative ordinary differential equations. These methods are applied to some initial value problems in the literature, the obtained results are analyzed and compared with the results in literature. In addition, the stability regions and the stability criteria have been identified by the stability analysis of the developed methods.

Benzer Tezler

  1. Çarpımsal (multiplikatif) türev ve çarpımsal lineer diferensiyel denklemler

    Multiplicative derivative and multiplicative linear differential equations

    NUMAN YALÇIN

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2016

    MatematikAtatürk Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. ERCAN ÇELİK

  2. Multiplikatif başlangıç değer problemlerinin nümerik çözümleri için çok adımlı yöntemler adımlı yöntemler

    Multi-step methods for numerical solutions of multiplicative initial value problems

    EVRİM ÇALIŞKAN

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2019

    MatematikUşak Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. YUSUF GÜREFE

  3. Hermite-Hadamard-Fejer tipli eşitsizliklerin ve bazı konvekslik çeşitlerinin newtonyen olmayan analizde elde edilmesi

    Hermite-Hadamard-Fejer inequality and some kinds of convexity obtained in non-Newtonian calculus

    YETER ERDAŞ

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2022

    MatematikOrdu Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DR. ÖĞR. ÜYESİ ERDAL ÜNLÜYOL

  4. Bazı public key kriptosistemlerin performans açısından değerlendirilmesi

    Performance comparison of some public key cryptosystems

    ZEYNEP BAKKURT

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2003

    Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve Kontrolİstanbul Üniversitesi

    Bilgisayar Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. İLHAMİ YAVUZ

  5. Yarı öklid uzaylarda kuaterniyonik eğriler için Serret-Frenet formülleri

    The Serret-Frenet formulae for quaternionic curves in the semi-euclidean spaces

    ABİDE TUNA

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2002

    MatematikSüleyman Demirel Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. A. CEYLAN ÇÖKEN