Hermite-Hadamard-Fejer tipli eşitsizliklerin ve bazı konvekslik çeşitlerinin newtonyen olmayan analizde elde edilmesi
Hermite-Hadamard-Fejer inequality and some kinds of convexity obtained in non-Newtonian calculus
- Tez No: 791406
- Danışmanlar: DR. ÖĞR. ÜYESİ ERDAL ÜNLÜYOL
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2022
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Ordu Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 73
Özet
1967-1970 yılları arasında M. Grossman ve R. Katz klasik analize (Newtonyen analiz) alternatif bir analiz inşaa etmişlerdir.“'Newtonyen Olmayan Analiz”' adı verilen bu matematiksel yapı, temelinde tanım kümesi veya değer kümesinden en az biri üreteç olan fonksiyonlar yardımıyla elde edilir. Örneğin, Çarpımsal(multiplikatif) analiz, klasik analizde bilinen toplama ve çarpma işlemleri ile çıkarma ve bölme işlemlerinin birebir değiştirilmesini sağlayan bijektif dönüşümlerle üretilmiştir. Ayrıca tanım ve değer kümesi üreteç olan ''* Analiz'' adı verilen matematiksel yapıyı içerir. Dolayısıyla Newtonyen olmayan analiz, bir fonksiyonun tanım veya değer kümesi bijektif olan sonsuz tane dönüşüm yardımıyla üretilen bir sistemdir. Bu doktora tez çalışmasında klasik analizde bilinen Hermite-Hadamard-Fejer eşitsizliğini, bu eşitsizlik yardımıyla elde edilen eşitsizlikleri ve konveks, p-konveks fonksiyonları Newtonyen olmayan analiz (N-N) yardımıyla genelleştirdik.
Özet (Çeviri)
Between 1967 and 1970, M. Grossman and R. Katz constructed an alternative analysis to classical analysis (Newtonian analysis). This mathematical structure, called“Non-Newtonian Analysis”, is obtained with the help of functions whose basis is the domain or value set, at least one of which is a generator. For example, multiplicative analysis is produced with bijective transformations that allow one-to-one replacement of addition and multiplication, subtraction and division operations known in classical analysis. It also includes a mathematical structure called“* Analysis”, which is a definition and value set generator. Therefore, non-Newtonian analysis is a system produced with the help of an infinite number of transformations whose definition or value set is bijective. In this doctoral thesis, we generalized the Hermite-Hadamard-Fejer inequality known in classical analysis, the inequalities obtained with the help of this inequality, and the convex, p-convex functions with the help of non-Newtonian analysis (N-N).
Benzer Tezler
- Bazı yeni fejer tipli eşitsizlikler ile ilgili yeni sonuçlar
New results on some new fejer-type inequalities summary
GAMZE YILDIZ
- S-konveks fonksiyonlar için ağırlıklı integral eşitsizlikleri
On the weighted integral inequalities for s-convex function
FATMA YILDIRIM
Yüksek Lisans
Türkçe
2015
MatematikDüzce ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. MEHMET ZEKİ SARIKAYA
- Trigonometrik konveks fonksiyonlar için Fejer tipli eşitsizlikler
Fejer type inequalities for trigonometric konveks functions
ERCİHAN GÜNGÖR
- Güçlü genelleştirilmiş konveks fonksiyonlar
On strongly generali̇zed convex functions
NURILA TOIGOMBAEVA
Yüksek Lisans
Türkçe
2021
MatematikAfyon Kocatepe ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. HASAN ÖĞÜNMEZ