Yarı öklid uzaylarda kuaterniyonik eğriler için Serret-Frenet formülleri
The Serret-Frenet formulae for quaternionic curves in the semi-euclidean spaces
- Tez No: 128272
- Danışmanlar: DOÇ. DR. A. CEYLAN ÇÖKEN
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2002
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Süleyman Demirel Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 58
Özet
ÖZET Bu çalışma üç bölümden oluşmaktadır. I. bölümde, reel kuaterniyonların cebiri, iki kuaterniyonun çarpımı, kuaterni- yonun normu, kuaterniyon iç çarpımı, yarı reel kuaterniyon cebiri v.b. gibi üç boyutlu öklid uzayındaki eğriler ve Serret-Prenet vektörleri ile ilgili temel kavram lar ve teoremlere yer verilmiştir. II. bölümde, R3 3- boyutlu Öklid uzayındaki kuaterniyonik eğri için Serret-Prenet formülleri, R4 4- boyutlu öklid uzayındaki kuaterniyonik eğri için Serret-Erenet formülleri, R3 ve R4 deki kuaterniyonik eğri için eğilim çizgileri, harmonik eğri likler ve karekterizasyonları verildi. III. bölümde, R3 3- boyutlu yarı Öklid uzayındaki yarı kuaterniyonik eğri için Serret-Erenet formülleri, Rf, 4- boyutlu yarı- Öklid uzayındaki yarı kuaterniyonik eğri için Serret-Erenet formülleri, R3 ve R\ deki yarı kuaterniyonik eğri için eğilim çizgileri, harmonik eğrilikler ve karekterizasyonları verilerek R3 ve RA uzaylarındaki eğilim çizgileri ve harmonik eğriliklerin karşılık ları elde edildi. ANAHTAR KELİMELER : Yarı kuaterniyonik eğri, uzay Kuaterniyonu, Kuaterniyon çarpımı, Kuaterniyonik eğri için Serret-Erenet formülleri, Kuater niyonik eğri için Harmonik eğrilikler, Kuaterniyon iç çarpımı n
Özet (Çeviri)
ABSTRACT This work consists of three chapters. The first chapter is about the basic concepts and theorems relative to algebra of real quaternions, multiplicatin of two quaternions, quaternion norm, quaternion inner product, algebra of semi- real quaternions, curves on the 3-dimensional Euclidean spaces and Serret-Frenet vectors. In the second chapter; the Serret-Frenet formulae for the quaternionic curve in the 3- dimensional Euclidean space R3, the Serret-Frenet formulae for the quater nionic curve in the 4-dimensional Euclidean space i24 and inclined lines, harmonic curvatures and charaterizations for the quaternionic curves in the R3 and R4 were given. In the final chapter; the Serret-Frenet formulae for the semi-quaternionic curve in the 3- dimensional semi-Euclidean space R3, the Serret-Frenet formulae for the semi-quaternionic curve in the 4-dimensional semi-Euclidean space R4,, the in clined lines, harmonic curvatures and characterizations for the Semi-quaternionic curve in R3 and R\ being given and their correspondences to the inclined fines and harmonic curvatures in the spaces R3 and i?4 were obtained. KEY WORDS : Semi-quaternionic curve, space quaternion, quaternion product, the Serret-Frenet formulae for the quaternionic curve, harmonic cur vatures and characterizations for the Semi-quaternionic curve. m
Benzer Tezler
- Yarı kuaterniyonların geometrisi üzerine
On the geometry of semi quaternion
ABİDE TUNA AKSOY
Doktora
Türkçe
2014
MatematikSüleyman Demirel ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ABDİLKADİR CEYLAN ÇÖKEN
- Yarı-Öklid uzaylarda rektifyen eğriler üzerine
On rectifying curve in semi-Eucledean spaces
SELEN YILDIRIM
Yüksek Lisans
Türkçe
2017
MatematikSüleyman Demirel ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. NİHAT AYYILDIZ
- Hiperbolik ve yarı-hiperbolik uzaylarda sonlu tipten genelleştirilmiş Gauss tasvirine sahip alt manifoldlar
Submanifolds of hyperbolic and pseudo-hyperbolic spaces with finite type generalized Gauss map
RÜYA ŞEN
Doktora
Türkçe
2016
Matematikİstanbul Teknik ÜniversitesiMatematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. UĞUR DURSUN
- Öklidiyen ve yarı öklidiyen uzaylarda homotetik hareketler ve yüzeyler
Homothetic motions and surfaces in euclid and pseudo euclid spaces
FERDAĞ KAHRAMAN AKSOYAK
- 3-boyutlu öklid ve 3-boyutlu minkowski uzaylarında gauss dönüşümü noktasal 1-tipli olan dönel yüzeyler üzerine
On rotation surfaces with pointwise 1-type gauss map in euclidean 3-space and minkowski 3-space
AYHATUN SEVİL
Yüksek Lisans
Türkçe
2010
MatematikKırıkkale ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. KAZIM İLARSLAN