Characterization of compact operators on some sequence spaces and visualization
Kompakt operatörlerin bazı dizi uzayları üzerine karakterizasyonları ve görüntüleme (vizüalizasyon)
- Tez No: 342767
- Danışmanlar: PROF. DR. EBERHARD MALKOWSKY
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2013
- Dil: İngilizce
- Üniversite: Fatih Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 70
Özet
Bu çalışmada, ar_0, ar_c ve ar_sonsuz uzaylarının sırasıyla C(1) matrisinin c0, c ve l_sonsuz uzaylarındaki etki alanlarıyla eşit olduğunu gösterdik. Eşitliğin 1 < p < sonsuz için arp ve Cp uzayları arasında da mevcut olduğunu ve p = 1 durumu için mevcut olmadığını ispatladık. Bununların bir sonucu olarak, ar0(?), arc(?), ar_sonsuz(?) ve arp(?) uzaylarını da kapsayacak ¸sekilde bahsedilen uzayların dual uzayları ve matris d¨on¨u¸s¨umleri ile ilgili sonuçları önemli ölçüde sadeleştirdik. Bunun yanısıra, sonuçlarımızın krista lografiye ve özellikle Wulff kristallerine nasıl uygulandığını gösterdik. Son olarak, kullandığımız yazılım sayesinde kristallerin ve yüzey enerji fonksiyonlarının grafiksel gösterimlerini oluşturduk.
Özet (Çeviri)
We show that the sequence spaces ar0, arc and ar_inf are equal to the sets of all sequences whose Cesaro means of order 1 converge to 0, converge and are bounded. We also show that the sequence spaces arp are equal to the sets of all sequences whose Cesaro means of order 1 are in ell_p for 1 < p < ?, but that this result does not hold for p = 1. As a consequence, we are able to considerably simplify the known results concerning the duals spaces and matrix transformations involving the spaces arp and arp(?), and to add the characterizations of some more classes of matrix transformations. Furthermore, we demonstrate how our results can be applied to crystallography, in particular to determine the shape of Wulff's crystals which in some cases can be considered as neighbourhoods in certain metrizable topologies. Finally we use a software for the graphical representation of some crystals and their surface energy functions.
Benzer Tezler
- Bazı dizi uzayları arasındaki matris dönüşümleri ve nonkompaktlık ölçüsü
On matrix transformations between some sequence spaces and the hausdorff measure of noncompactness
EMRAH EVREN KARA
- Banach uzayları üzerinde p-kompakt operatörlerin p-kompakt kümelerinin düzgün olarak çarpanlara ayrılması
Uniform factorization for p-compact sets of p-compact operators on Banach spaces
AYŞEGÜL KETEN
Doktora
Türkçe
2016
MatematikYıldız Teknik ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ERHAN ÇALIŞKAN
- Bazı dizi ve fonksiyon uzayları üzerindeki çarpımsal operatörler
Multiplication operators on some sequence and function spaces
MEHMET TAHA ÜNSAL
Yüksek Lisans
Türkçe
2019
MatematikSiirt ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ RAMAZAN KAMA
- Mutlak Euler toplanabilen seriler uzayı ve matris dönüşümleri
Absolute Euler summable series spaces and matrix operators
FADİME GÖKÇE
Doktora
Türkçe
2018
MatematikPamukkale ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MEHMET ALİ SARIGÖL