Geri Dön

Handle decompositions of 4-dimensional smooth manifolds

4-boyutlu pürüzsüz manifoldlarin kulp dagilimlari üzerine

  1. Tez No: 343036
  2. Yazar: EYLEM ZELİHA YİLDİZ
  3. Danışmanlar: YRD. DOÇ. DR. AHMET ZEMÇİ ÖZÇELİK, PROF. DR. BURAK ÖZBAĞCI
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Four dimensional smooth manifolds, handlebody, handle sliding, handle cancelling, carving, Gluck twist
  7. Yıl: 2013
  8. Dil: İngilizce
  9. Üniversite: Dokuz Eylül Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 47

Özet

Manifold teorisi, cebir, differansiyel, cebirsel geometri ve analiz gibi matematiğin birçok alanı ile ilişkilidir. Bu sebeple matematikçiler arasında manifold teorisine birçok yaklaşım bulunmaktadır. Biz manifold teorisine topolojik bir bakış açısıyla yaklacşacağız dolayısıyla bu çalışma cebirsel ve geometrik topoloji ile ilişkili olacak. Bu tezde 4-boyutlu, pürüzsüz, kapalı ve baglantılı manifoldların kulp yapıları incelenecek. Kulplarla çalışmanın bazı avantajları bulunmaktadır. Örneğin kulplar üzerinde çeşitli operasyonlar tanımlanabilir bunlar kulpların kaydırılması, iptali ve oyulması işlemleridir. Ayrıca bu calışmada Gluck tvist operasyonu incelenecektir. Bilindiği gibi 4-boyutlu pürüzsüz manifoldların sınıflandırılma açısından özel bir önemi bulunmaktadır. Bu tezde çalışılan bütün teknikler aslında bu sınıflandırma problemine olası çözüm yaklaşımları olarak geliştirilmişlerdir. Anahtar sözcükler : Dört boyutlu pürüzsüz manifoldlar, kulpların kaydırılması, kulpların oyulması, kulpların iptali, Gluck twist

Özet (Çeviri)

The topology of manifold theory relates to many diverse fields of mathematics such as abstract algebra, differential and algebraic geometry, and analysis. Therefore there are many approaches to manifold theory among mathematicians. Our study based on topological viewpoint relating algebraic topology and geometric topology. In this thesis, we study handlebodies of 4-dimensional closed connected smooth manifolds. In order to work with smooth handles we use handle operations. These operations are basically handle sliding, handle cancelling and carving. Then by using these operations we investigate Gluck twisting. 4-dimensional smooth manifolds has its own significance among other manifolds, its importance is related to the classification problem. All techniques that are used in this thesis historically have been developed over the years to classify smooth 4-dimensional manifolds.

Benzer Tezler

  1. Exotic 4-manifolds homotopy equivalent to S2

    S2'ye homotopik eşdeğer olan egzotik 4-manifoldlar

    TOLGA TEMİZ

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2023

    MatematikKoç Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. BURAK ÖZBAĞCI

  2. Parallel solution of unsteady, incompressible three-dimensional Navier-Stokes equations with a new implicit method

    Zamana bağlı, sıkıştırılamaz, üç boyutlu Navier-Stokes denklemlerinin yeni bir kapalı metodlar paralel çözümü

    VİLDAN ÜSTOĞLU ÜNAL

    Doktora

    İngilizce

    İngilizce

    2003

    Astronomi ve Uzay Bilimleriİstanbul Teknik Üniversitesi

    Astronomi ve Uzay Bilimleri Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. ÜLGEN GÜLÇAT

  3. GR6J hidrolojik modelindeki artık yağış ayrıştırma sabitinin model kalibrasyonuna etkisi

    Effect of residual rainfall separation constant on model calibration in the GR6J hydrological model

    HALİL İBRAHİM DEMİR

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2024

    İnşaat Mühendisliğiİstanbul Teknik Üniversitesi

    İnşaat Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. MEHMET CÜNEYD DEMİREL

  4. Hibrit bağlaşmalı şebekeler için performans modelleri

    Başlık çevirisi yok

    HAKKI ASIM TERCİ

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    1996

    Elektrik ve Elektronik Mühendisliğiİstanbul Teknik Üniversitesi

    PROF.DR. GÜNSEL DURUSOY

  5. Mimari dil bağlamında bir parametrik biçim grameri

    A Parametrik shape grammer in the context of architectural languages

    SUZAN SANLI

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    1993

    Mimarlıkİstanbul Teknik Üniversitesi

    PROF.DR. GÜLSÜN SAĞLAMER