Handle decompositions of 4-dimensional smooth manifolds
4-boyutlu pürüzsüz manifoldlarin kulp dagilimlari üzerine
- Tez No: 343036
- Danışmanlar: YRD. DOÇ. DR. AHMET ZEMÇİ ÖZÇELİK, PROF. DR. BURAK ÖZBAĞCI
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Four dimensional smooth manifolds, handlebody, handle sliding, handle cancelling, carving, Gluck twist
- Yıl: 2013
- Dil: İngilizce
- Üniversite: Dokuz Eylül Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 47
Özet
Manifold teorisi, cebir, differansiyel, cebirsel geometri ve analiz gibi matematiğin birçok alanı ile ilişkilidir. Bu sebeple matematikçiler arasında manifold teorisine birçok yaklaşım bulunmaktadır. Biz manifold teorisine topolojik bir bakış açısıyla yaklacşacağız dolayısıyla bu çalışma cebirsel ve geometrik topoloji ile ilişkili olacak. Bu tezde 4-boyutlu, pürüzsüz, kapalı ve baglantılı manifoldların kulp yapıları incelenecek. Kulplarla çalışmanın bazı avantajları bulunmaktadır. Örneğin kulplar üzerinde çeşitli operasyonlar tanımlanabilir bunlar kulpların kaydırılması, iptali ve oyulması işlemleridir. Ayrıca bu calışmada Gluck tvist operasyonu incelenecektir. Bilindiği gibi 4-boyutlu pürüzsüz manifoldların sınıflandırılma açısından özel bir önemi bulunmaktadır. Bu tezde çalışılan bütün teknikler aslında bu sınıflandırma problemine olası çözüm yaklaşımları olarak geliştirilmişlerdir. Anahtar sözcükler : Dört boyutlu pürüzsüz manifoldlar, kulpların kaydırılması, kulpların oyulması, kulpların iptali, Gluck twist
Özet (Çeviri)
The topology of manifold theory relates to many diverse fields of mathematics such as abstract algebra, differential and algebraic geometry, and analysis. Therefore there are many approaches to manifold theory among mathematicians. Our study based on topological viewpoint relating algebraic topology and geometric topology. In this thesis, we study handlebodies of 4-dimensional closed connected smooth manifolds. In order to work with smooth handles we use handle operations. These operations are basically handle sliding, handle cancelling and carving. Then by using these operations we investigate Gluck twisting. 4-dimensional smooth manifolds has its own significance among other manifolds, its importance is related to the classification problem. All techniques that are used in this thesis historically have been developed over the years to classify smooth 4-dimensional manifolds.
Benzer Tezler
- Exotic 4-manifolds homotopy equivalent to S2
S2'ye homotopik eşdeğer olan egzotik 4-manifoldlar
TOLGA TEMİZ
- Parallel solution of unsteady, incompressible three-dimensional Navier-Stokes equations with a new implicit method
Zamana bağlı, sıkıştırılamaz, üç boyutlu Navier-Stokes denklemlerinin yeni bir kapalı metodlar paralel çözümü
VİLDAN ÜSTOĞLU ÜNAL
Doktora
İngilizce
2003
Astronomi ve Uzay Bilimleriİstanbul Teknik ÜniversitesiAstronomi ve Uzay Bilimleri Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ÜLGEN GÜLÇAT
- GR6J hidrolojik modelindeki artık yağış ayrıştırma sabitinin model kalibrasyonuna etkisi
Effect of residual rainfall separation constant on model calibration in the GR6J hydrological model
HALİL İBRAHİM DEMİR
Yüksek Lisans
Türkçe
2024
İnşaat Mühendisliğiİstanbul Teknik Üniversitesiİnşaat Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. MEHMET CÜNEYD DEMİREL
- Hibrit bağlaşmalı şebekeler için performans modelleri
Başlık çevirisi yok
HAKKI ASIM TERCİ
Yüksek Lisans
Türkçe
1996
Elektrik ve Elektronik Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiPROF.DR. GÜNSEL DURUSOY
- Mimari dil bağlamında bir parametrik biçim grameri
A Parametrik shape grammer in the context of architectural languages
SUZAN SANLI