Advanced fuzzy set extensions and novel decision making models
Gelişmiş bulanık küme uzantıları ve yeni karar verme modelleri
- Tez No: 948051
- Danışmanlar: PROF. DR. CENGİZ KAHRAMAN
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Endüstri ve Endüstri Mühendisliği, Industrial and Industrial Engineering
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2025
- Dil: İngilizce
- Üniversite: İstanbul Teknik Üniversitesi
- Enstitü: Lisansüstü Eğitim Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Endüstri Mühendisliği Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Endüstri Mühendisliği Bilim Dalı
- Sayfa Sayısı: 327
Özet
Belirsizlik, özellikle bilginin eksik, belirsiz veya kesin olmadığı karmaşık sistemlerde, neredeyse her karar verme sürecinin doğasında bulunan bir unsurdur. Geleneksel matematiksel modeller, büyük ölçüde ikili mantık ve kesin verilere dayanmakta olup, gerçek dünya koşullarını karakterize eden ince farkları ve belirsizlikleri temsil etmede yetersiz kalmaktadır. Bu sınırlamalara yanıt olarak, Zadeh'in 1965 yılında bulanık küme teorisini ortaya koyması, belirsizliğin matematiksel olarak nasıl kavramsallaştırıldığına dair köklü bir paradigma değişimini beraberinde getirmiştir. Bulanık kümeler, kısmi üyelik derecelerine izin vererek, geleneksel“ya vardır ya yoktur”yaklaşımının ötesine geçmekte ve insan düşüncesine daha yakın, esnek ve gerçekçi bir temsil sağlamaktadır. Zadeh'in çalışmasını takiben, belirsizliklerin artan çok boyutluluğunu ve karmaşıklığını daha etkili biçimde temsil edebilmek amacıyla çeşitli bulanık küme uzantıları geliştirilmiştir. Bunlar arasında sezgisel bulanık kümeler, Pisagor bulanık kümeler ve q-rung ortopair bulanık kümeler gibi çok sayıda genişletilmiş bulanık küme yaklaşımı geliştirilmiştir. Bu uzantılar, sadece üyelik ve üyelik olmama derecelerini değil, aynı zamanda tereddüt, çelişki ve ayrıntılı tercih yapılarının daha etkili biçimde modellenmesine olanak sağlayarak klasik modellere göre daha güçlü bir ifade kapasitesi sunmaktadır. Ancak bu gelişmelere rağmen, mevcut modeller hâlâ belirsizlik düzeylerini ve karmaşık yargıların doğasını yeterince temsil edememektedir. yrıca, güncel bulanık küme uzantılarıyla tam uyumlu, dinamik ve açıklanabilir karar verme yöntemlerinin sayısı da sınırlıdır. Bu durum, teorik gelişmelerle pratik uygulamalar arasındaki boşluğun hâlâ kapatılamamış olduğunu göstermektedir. Klasik bulanık küme çerçeveleri birçok durumda etkili olsa da, sürekli belirsizliğin modellenmesi, ayrıştırılabilirlik ve tercih yapılarının artan karmaşıklığını ele alma konusunda yetersiz kalmaktadır. Bu çalışma, karar verme ve belirsizlik alanına özgün ve kapsamlı bir katkı sunarak yeni bulanık küme uzantıları geliştirmekte ve çok kriterli karar verme (ÇKKV) yöntemleri önermektedir. Bu tez, hem kavramsal hem de yöntemsel boşluklara yanıt olarak; teorik modelleme ile pratik karar destek sistemlerini geliştirmeye yönelik yeni bulanık küme yapıları ve karar verme modelleri önermektedir. Gerçek dünya karar ortamlarının doğasında bulunan muğlaklık, belirsizlik ve karmaşıklıktan yola çıkan bu çalışma, belirsizliğin temsili ve analizine dair temel sınırlamaları hem teorik hem de uygulamalı bir bakış açısıyla ele almaktadır. Tez kapsamında, üç yeni bulanık küme uzantısı geliştirilmiş ve bu uzantılar çerçevesinde iki adet yenilikçi çok kriterli karar verme yöntemi önerilmiştir. Tezin temel amacı, karar ortamlarında karşılaşılan belirsizliklerin daha gerçekçi bir biçimde modellenmesi, açıklanması ve yönetilmesi için hem kavramsal hem de hesaplamaya dayalı güçlü çerçeveler sunmaktır. Birinci bölümde, Atanassov'un sezgisel bulanık kümelerinin yenilikçi bir uzantısı olan Sürekli Sezgisel Bulanık Kümeler (Continuous Intuitionistic Fuzzy Sets - CINFUSs) tanıtılmıştır. Geleneksel modellerin aksine, bu yapı, üyelik ve üyelik dışı derecelerin sezgisel kısıtlara uygun şekilde sürekli değişmesine olanak tanımaktadır. Bu sürekli yapı, insan yargılarının akışkan doğasını daha iyi yansıtmakta ve bulanık modelleme çerçevesinin ifade kapasitesini önemli ölçüde artırmaktadır. Ayrıca bu yapı, karar analizinde kritik olan daha esnek toplulaştırma, karşılaştırma ve uzaklık ölçütlerinin geliştirilmesine de olanak sunmaktadır. Bu da karar analizinde daha hassas değerlendirmeler yapılmasını sağlamaktadır. Bu kavramsal ilerlemenin üzerine inşa edilen ikinci bölümde, Ayrıştırılmış Pisagor Bulanık Kümeler (Decomposed Pythagorean Fuzzy Sets - DPFSs) önerilmiştir. Bu model, Pisagor bulanık çerçevesinde üyelik ve üyelik dışılık bileşenlerini iyimser ve kötümser olmak üzere ayrı ayrı yapılandırarak her boyutun bağımsız şekilde yorumlanmasını sağlamaktadır. Böylelikle karar vericilerin belirsizliğe dair algı ve tercihleri daha ayrıntılı şekilde modellenebilmekte, açıklanabilirlik ve duyarlılık analizleri kolaylaştırılmaktadır. Modelin sunduğu ayrıştırılmış yapı, hem yorumlamayı kolaylaştırmakta hem de ÇKKV süreçlerinde toplulaştırma ve sıralama kalitesini artırmaktadır. Üçüncü bölümde, Sürekli Pisagor Bulanık Kümeler (Continuous Pythagorean Fuzzy Sets - CPFUSs) sunulmuştur. Bu model, CINFUS yapısındaki süreklilik fikrini, Pisagor bulanık kümelerinin geometrik ve toleranslı yapısıyla birleştirmektedir. CPFUS çerçevesi, belirsizlikteki yumuşak geçişleri yansıtırken Pisagor koşulunu da koruyarak, hem hassasiyet hem de belirsizliğe tolerans gereken karar ortamlarında güçlü bir modelleme alternatifi sunmaktadır. Bu tez, bulanık küme literatürüne teorik çeşitlilik katarak karmaşık karar verme bağlamlarında yeni bir modelleme seçeneği ortaya koymaktadır. Teorik modellemeden yöntemsel geliştirmeye odaklanan dördüncü bölümde, IF-DEVADA (Intuitionistic Fuzzy DEcision-making based on VAlue and Distance Analysis) adlı yeni bir ÇKKV yöntemi önerilmiştir. Bu model, klasik ve durağan karar çerçevelerinin sınırlamalarını aşmak amacıyla geliştirilmiştir. IF-DEVADA yöntemi, sezgisel bulanık koşullar altında birden fazla uzaklık temelli değerlendirmeyi birleştirerek dinamik ve heterojen karar ortamlarını ele alır. Özellikle zaman içinde değişen tercihler, çok dönemli kararlar ve grup tabanlı karar süreçleri için uygundur. Gerçek dünya uygulamalarıyla doğrulanan yöntem, analitik derinliği ve uyarlanabilirliği ile dinamik ÇKKV araştırmalarına önemli katkı sunmaktadır. Beşinci bölümde ise, en esnek ve güncel bulanık küme uzantılarından biri olan q-rung ortopair bulanık kümeler (q-ROFS) çerçevesinde klasik TOPSIS yönteminin uyarlanması gerçekleştirilmiştir. Önerilen q-ROFS-TOPSIS modeli, yüksek düzeyde belirsizlik ve çelişki içeren karar ortamlarında kullanılabilirliği artırmakta, eksik veya tutarsız bilgiye sahip karmaşık sistemlerde karar analizine katkı sağlamaktadır. Böylece hem q-rung yapılarının çok yönlülüğü ortaya konmakta hem de klasik karar modellerinin modern belirsizlik çerçevelerine entegrasyonu sağlanmaktadır. Genel olarak bu tez, yalnızca teknik yenilikler sunmakla kalmayıp, aynı zamanda belirsizliğin modellenmesi ve yönetimi için bütüncül ve geleceğe dönük bir çerçeve inşa etmeyi hedeflemektedir. Her bölüm, teorik formülasyonlardan karar modeli inşasına kadar benzersiz katkılar sunmakta; belirsizliğin nasıl ifade edildiği, ayrıştırıldığı ve yorumlandığına dair önemli ilerlemeler sağlamaktadır. Teorik katkılar, belirsizlik modellemesindeki temsil gücünü artırırken; yöntemsel katkılar, sürdürülebilirlik, politika önceliklendirmesi ve stratejik planlama gibi çeşitli uygulama alanlarında sağlam analiz araçları sunmaktadır. Bu yönüyle tez, hem literatürdeki mevcut sınırlamaları aşmakta hem de bulanık karar verme alanında gelecek araştırmalara zemin hazırlamaktadır. Beş çalışma birlikte, belirsizliğin analitik karar süreçlerinde nasıl temsil edildiğini, yorumlandığını ve kullanıldığını geliştiren tutarlı ve yenilikçi bir yapı ortaya koymaktadır. Önerilen modeller, genişletilebilir ve uyarlanabilir şekilde tasarlanmış olup; belirsizlik, karmaşıklık ve çok kriterli yapıların olduğu her alanda yeni keşiflere olanak sunmaktadır.
Özet (Çeviri)
Uncertainty is an inherent part of almost every decision-making process, especially in complex systems where information is incomplete, vague, or imprecise. Traditional mathematical models, which are largely based on binary logic and crisp data, often fall short in representing the subtleties and ambiguities that characterize real-world situations. In response to these limitations, Zadeh's introduction of fuzzy set theory in 1965 marked a foundational shift in how imprecision and vagueness are mathematically formalized. Fuzzy sets, by allowing partial membership, opened up new possibilities for modeling uncertainty in a more flexible and human-like manner. Since then, numerous extensions of fuzzy sets have been proposed, such as intuitionistic fuzzy sets, Pythagorean fuzzy sets, and q-rung orthopair fuzzy sets to better handle the increasing complexity and multidimensionality of uncertainty. These extensions offer more expressive frameworks that capture hesitation, disagreement, and detailed preference structures more effectively than classical models. However, despite these advancements, significant challenges remain. Existing models often fail to adequately address the levels of uncertainty and the nature of complex judgments. Moreover, the development of decision-making methods that are fully compatible with the latest fuzzy extensions is still limited, leaving a gap between theoretical progress and practical application. Conventional fuzzy set frameworks, while effective in many contexts, often fall short in addressing continuous uncertainty, decomposability, or the increasing complexity of preference representation in MCDM tasks. This study presents a comprehensive and original contribution to the field of decision-making under uncertainty by developing novel fuzzy set extensions and proposing innovative multi-criteria decision-making (MCDM) methodologies. Responding to these methodological and conceptual gaps, this thesis proposes a series of novel fuzzy set extensions alongside new or adapted decision-making models, aiming to enhance both theoretical modeling and practical decision support. Motivated by the inherent vagueness, ambiguity, and complexity of real-world decision environments, the thesis handles key limitations in the representation and analysis of uncertainty, both from a theoretical and an applied perspective. The first chapter introduces the Continuous Intuitionistic Fuzzy Sets (CINFUSs), an innovative extension of Atanassov's intuitionistic fuzzy sets. Unlike traditional models with discrete or static membership assignments, CINFUSs allow the membership and non-membership degrees to vary continuously within the intuitionistic constraint. This continuous formulation significantly enriches the expressive capacity of the fuzzy modeling framework by better accommodating the fluid nature of human judgment and uncertainty. In addition to offering a mathematically grounded structure, CINFUSs open the door to more flexible aggregation, comparison, and distance measures, which are critical in fine-tuned decision analysis. Building upon this conceptual advancement, the Chapter 2 proposes the Decomposed Pythagorean Fuzzy Sets (DPFSs), which introduce a structural decomposition within the Pythagorean fuzzy framework. The DPFS model separates membership and non-membership components into optimistic and pessimistic to allow independent treatment and interpretation of each dimension. This decomposition enables more granular modeling of decision-makers' preferences and perceptions of uncertainty, particularly valuable in settings that require explanation, transparency, or sensitivity analysis. By disentangling the contributing factors of vagueness, the model not only facilitates interpretability but also improves the quality of aggregation and ranking mechanisms in MCDM processes. The Chapter 3 presents the Continuous Pythagorean Fuzzy Sets (CPFUSs), which synthesizes the core idea of continuity (as introduced in CINFUSs) with the geometric and tolerant properties of the Pythagorean fuzzy set. The CPFUS framework is designed to reflect smooth variations in uncertainty while maintaining the mathematical relationship required by the Pythagorean condition. As a result, CPFUSs serve as a robust modeling environment for contexts that demand both expressive precision and a higher tolerance for hesitancy and ambiguity. This thesis enhances the theoretical diversity of fuzzy sets and offers a novel alternative to existing models in complex decision-making scenarios. Focusing on methodological development from theoretical modelling, the Chapter 4 introduces a new MCDM method named IF-DEVADA (Intuitionistic Fuzzy DEcision-making based on VAlue and Distance Analysis). This model is developed to address the limitations of static and single-perspective decision-making frameworks. IF-DEVADA integrates multiple distance-based evaluations under intuitionistic fuzzy conditions and accounts for dynamic and heterogeneous decision environments. It is particularly suitable for problems involving evolving preferences, multiple time periods, and group-based decisions. The method is validated through real-world applications that demonstrate its adaptability and analytical depth, marking it as a significant contribution to dynamic MCDM research. The Chapter 5 applies and adapts the well-established TOPSIS method within the context of q-rung orthopair fuzzy sets (q-ROFS), one of the most flexible and recent extensions of fuzzy sets. The proposed q-ROFS-TOPSIS model extends traditional MCDM analysis by accommodating a higher capacity for uncertainty and contradiction in the input data, making it suitable for complex systems with incomplete or inconsistent information. By integrating q-ROFS into a classical yet powerful decision-making model, this study not only demonstrates the versatility of q-rung environments but also enhances the practical applicability of fuzzy sets in modern MCDM frameworks. In its entirety, the thesis does not merely pursue technical novelty but strives to build a cohesive and future-oriented framework for modeling and managing uncertainty. Each chapter contributes a unique dimension, ranging from mathematical formulation to decision model construction, toward advancing the capabilities of both fuzzy set theory and decision-making science. The theoretical developments enhance how uncertainty is expressed, decomposed, and interpreted, while the methodological novelty provides robust tools for practical analysis across diverse application domains, including sustainability, policy prioritization, and strategic planning. By combining theoretical rigor with real-world applicability, this dissertation not only addresses current limitations in the literature but also lays the groundwork for future research in fuzzy decision-making. Together, the five studies form a consistent and forward-looking framework that enhances how uncertainty is represented, interpreted, and used in analytical decision-making. The proposed models are designed to be extensible and adaptable, encouraging further exploration across areas where there is uncertainty, complexity, and multiple criteria.
Benzer Tezler
- Mantık sistemleri ve bulanık lineer programlama ile ulaştırma probleminin optimizasyonu
Logical systems and transportation problem with fuzzy linear programming method
UĞUR ŞAHİN
Yüksek Lisans
Türkçe
2003
Matematikİstanbul Teknik ÜniversitesiMatematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MEHMET CAN
- Modelling and control of the Qball X4 quadrotor system based on pid and fuzzy logic structure
Qball X4 quadrotor sisteminin modellenmesi ve PID ve bulanık mantık yapısına dayalı kontrolü
TOLGA BODRUMLU
Yüksek Lisans
İngilizce
2016
Elektrik ve Elektronik Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiKontrol ve Otomasyon Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MEHMET TURAN SÖYLEMEZ
- Pnömatik yapay kas tabanlı üst ekstremite manipülatöründe agonist-antagonist kontrol
Agonist-antagonist control in a pneumatic artificial muscle-based upper limb manipulator
FİLİZ ATAK METİNER
Yüksek Lisans
Türkçe
2024
Elektrik ve Elektronik MühendisliğiSakarya ÜniversitesiElektrik-Elektronik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. UĞUR ARİFOĞLU
- Fuzzy-syllogistic reasoning
Bulanık tasımsal çıkarsama
MIKHAIL ZARECHNEV
Yüksek Lisans
İngilizce
2015
Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve Kontrolİzmir Yüksek Teknoloji EnstitüsüBilgisayar Mühendisliği Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. BORA İSMAİL KUMOVA