Stabilize sonlu elemanlar yöntemi ile adaptif ağ oluşturma
Adaptive mesh generation using stabilized finite element method
- Tez No: 343434
- Danışmanlar: DOÇ. DR. SELÇUK HAN AYDIN
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Konveksiyon-difüzyon denklemi, stabilize sonlu elemanlar yöntemleri, SUPG, Adaptif ağ, Convection-diffusion equation, stabilized finite element methods, SUPG, adaptive mesh
- Yıl: 2014
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Karadeniz Teknik Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 51
Özet
Literatürden bilindiği üzere, konveksiyon baskın konveksiyon-difüzyon denklemlerinin sınırlı bölgelerde çözümlerinde sınır katmanları bulunur. Bundan dolayı standart sonlu elemanlar yöntemi ile eşit aralıklı kaba bir ağ kullanılarak elde edilen sayısal çözümlerde, gerçek çözümde olmayan salınımlar ve kararsızlıklar ile karşılaşılır. Bunu gidermek için, kullanılan ağın düzenlenmesi veya stabilize edilmiş yöntem kullanılması gerekmektedir. Bu tezde, en çok tercih edilen stabilize sonlu elemanlar yöntemlerinden SUPG yöntemiyle adaptif ağ oluşturularak, eşit aralıklı ağa oranla daha yakınsak sonuçlar elde edilmeye çalışılmıştır. Önerilen yöntem, 1 ve 2 boyutlu uzayda tanımlı örnek problemler üzerinde test edilerek adaptif ağ ile elde edilen sonuçların verimliliği gözlemlenmiştir.
Özet (Çeviri)
It is already known from literature that convection dominated convection-diffusion equations on a bounded domain have boundary layers. Therefore, there are some oscilattion sand numerical instabilities obtained from standard finite element method using uniform rough mesh which are not exist on the exact solution. In order to eliminate these numerical errors, either the mesh must be refined or some stabilized method should be used. In this thesis, the mostly used stabilized finite element method called SUPG is used to generate an adaptive mesh and improve the stabilized finite element solutions obtained from uniform mesh. The proposed method is tested on some problems defined in 1D and 2D, and the accuracy is observed from the obtained solutions using adaptive mesh.
Benzer Tezler
- Numerical solution of solidification and elastodynamics problems using dynamic substructuring based on adaptive error estimation
Adaptif hata kestirimine dayalı dinamik alt yapılandırma yöntemi ile katılaşma ve elastodinamik problemlerinin nümerik çözümü
ÖZGÜR UYAR
Doktora
İngilizce
2016
Makine Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiMakine Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ATA MUGAN
- Design and implementation of magnetic bearings in rotary blood pump
Dönel kan pompasında manyetik rulmanların tasarlanması ve uygulanması
HARIS SHEH ZAD
Doktora
İngilizce
2017
Elektrik ve Elektronik MühendisliğiKoç ÜniversitesiElektrik-Elektronik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ALPER TUNGA ERDOĞAN
PROF. DR. İSMAİL LAZOĞLU
- The finite element method solution of reaction-diffusion-advection equations in air pollution
Hava kirliliğinde reaksiyon-difüzyon-adveksiyon denklemlerinin sonlu elemanlar yöntemi ile çözümü
ÖNDER TÜRK
Yüksek Lisans
İngilizce
2008
Bilim ve TeknolojiOrta Doğu Teknik ÜniversitesiBilimsel Hesaplama Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MÜNEVVER TEZER SEZGİN
- 3 boyutlu uzayda MHD denklemlerının sayısal çözümü
Numerical solutions of 3D MHD equations
MAHİR CEYLAN ERDOĞAN
Doktora
Türkçe
2022
MatematikKaradeniz Teknik ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. SELÇUK HAN AYDIN
- Finite element analysis of plasticity-induced fatigue crack closure
Plastisite kaynaklı yorulma çatlağının kapanmasının sonlu elemanlar yöntemi ile analizi
MEHMET GÖKHAN GÖKÇEN
Doktora
İngilizce
2006
Makine MühendisliğiBoğaziçi ÜniversitesiMakine Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. VAHAN KALENDEROĞLU