3 boyutlu uzayda MHD denklemlerının sayısal çözümü
Numerical solutions of 3D MHD equations
- Tez No: 747782
- Danışmanlar: PROF. DR. SELÇUK HAN AYDIN
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Difüzyon denklemi, Laplace denklemi, Manyetohidrodinamik, Sonlu elemanlar yöntemi, Sınır elemanlar yöntemi, Diffusion equation, Laplace equation, Magnetohydrodynamic, Finite element method, Boundary element method
- Yıl: 2022
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Karadeniz Teknik Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Bu tez de temel amaç olarak üç boyutlu (3-D) MagnetoHidroDinamik (MHD) denklemlerinin sayısal çözümü incelenmiştir. İlk olarak Sonlu Elemanlar Yöntemi (SEYFEM) ve Sınır Elemanlar Yöntemlerinin (SEY-BEM) 3-Boyutlu uzaydaki formülasyonları Laplace denklemi için ayrıntılı olarak verilmiş, her iki yöntem denklemin çözümleri bulunmuş ve elde edilen sonuçlar karşılaştırılmıştır. Daha sonra konveksiyon ve difüzyon probleminin çözümü Stabilize edilmiş Sonlu Elemanlar Yöntemi ile formüle edilmiş ve konveksiyon baskın durumlar için kararlı çözümler elde edilmiştir. Formülasyonu verilen stabilize yöntem, küp veya küre bölgelerde tanımlanan 3 Boyutlu MHD denklemlerinin çözümüne uygulanmıştır. En son aşamada ise problemin en genel halinin olduğu, sonsuz bölgede manyetik ortam içerisindeki MHD problemin küp veya küre bölgelerde farklı parametre değerleri için çözümleri elde edilmiş ve bulunan sonuçlar yorumlanmıştır.
Özet (Çeviri)
In this thesis, we analyzed the numerical solutions of the 3D MagnetoHydroDynamic (MHD) equations. Firstly, both the Finite Element Method (FEM) and the Boundary Element Method (BEM) formulations of the Laplace equations are given in detail. Numerical solutions are obtained for the both method and compared. Next, the stabilized finite element method formulation of the convection-diffusion equations is proposed and stable solutions are obtained for the convection dominated case. Later, the proposed stabilized formulation is applied to the numerical solutions of the 3D MHD equations defined on either spherical or cubic domain. Finally, the most general case of the problem which is the 3D MHD equations on spherical or cubic domain defined on the infinite conducting medium is considered. The solutions are obtained for the different problem parameters and the detailed discussions are provided.
Benzer Tezler
- 3 - boyutlu uzayda uzak alan ve yakın alan kaynak konumlandırıması için en büyük olabilirlik kestirim yöntemleri
Maximum likelihood estimation methods for the far field and near field source localization in 3 - D space
NİHAT KABAOĞLU
Doktora
Türkçe
2004
Elektrik ve Elektronik Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiElektronik ve Haberleşme Mühendisliği Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. SELÇUK PAKER
DOÇ. DR. HAKAN ALİ ÇIRPAN
- 3-boyutlu uzayda katı cisimler arasındaki temas koordinatları
Contact coordinates between three-dimensional rigid bodies
AYŞE KUMARGAL
Yüksek Lisans
Türkçe
2018
MatematikFırat ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. MUSTAFA YENEROĞLU
- 3-boyutlu reel uzayda bir cismin hareketinin kinematik diferensiyel geometrisi
Kinematic differential geometry of a body motion in the 3-dimensional real space
MUSTAFA YENEROĞLU
- 3-boyutlu galilean uzayda paralel regle weingarten yüzeyleri üzerine
On the parallel ruled weingarten surfaces in 3-dimensional galilean space
MUSTAFA DEDE
Doktora
Türkçe
2011
MatematikEskişehir Osmangazi ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. CUMALİ EKİCİ
- 3-boyutlu öklidiyen uzayda bishop çatılı dna ve regle yüzeyler
Dna and ruled surfaces with bishop frame in 3-dimensional euclidean space
ESRA DAMAR
Doktora
Türkçe
2015
MatematikErciyes ÜniversitesiGeometri Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. NURAL YÜKSEL
PROF. DR. AYSEL VANLI