The finite element method solution of reaction-diffusion-advection equations in air pollution
Hava kirliliğinde reaksiyon-difüzyon-adveksiyon denklemlerinin sonlu elemanlar yöntemi ile çözümü
- Tez No: 255609
- Danışmanlar: PROF. DR. MÜNEVVER TEZER SEZGİN
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Bilim ve Teknoloji, Science and Technology
- Anahtar Kelimeler: Sonlu elemanlar yöntemi, Finite element method
- Yıl: 2008
- Dil: İngilizce
- Üniversite: Orta Doğu Teknik Üniversitesi
- Enstitü: Uygulamalı Matematik Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Bilimsel Hesaplama Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Bu tezde, hava kirliliği modelleme problemlerinde ortaya çıkan reaksiyon-difüzyon-adveksiyon(reaction-diffusion-advection (RDA)) denklemleri ele alınmaktadır. İki boyutlu uzayda RDAdenklemlerinin çözümü için sonlu elemanlar yöntemi kullanılmaktadır. Problem tanım bölgesininayrıklaştırılmasında doğrusal üçgen elemanlar kullanılmaktadır. Reaksiyon veya adveksiyonbaskınlığı olan durumlarda standart Galerkin sonlu elemanlar yöntemi çözümünde oluşan karar-sızlıklar, uyarlanabilir stabilize edilmiş sonlu elemanlar yöntemi kullanılarak giderilmektedir.Zaman bağımlı denklemlerin çözümünde şartsız kararlı Crank-Nicolson metodu zaman boyu-tunda ayrıklaştırma için kullanılmaktadır. Stabilize etme yöntemi, zaman bağımlı problemlerinreaksiyon veya adveksiyon baskınlığı durumunda da kullanılmaktadır.Stabilize edilmiş sonlu elemanlar yönteminin, çok küçük difüzyon katsayılı RDA denklem-lerinin çözümünü mümkün kılldığı bulgusu elde edilmektedir. Ancak, zaman bağımlı RDAdenklemlerinde stabilize etme, reaksiyon veya adveksiyon bask³nl³¸g³nda, çözümü iyileştirmesinerağmen zaman bağımsız problemlerdeki kadar etkili olmamaktadır. Sayısal sonuçlar zamanbağımsız ve zaman bağımlı test problemleri için grafikler yoluyla verilmektedir. Bir hava kirliliğimodel problemi de çözülmektedir
Özet (Çeviri)
We consider the reaction-diffusion-advection (RDA) equations resulting in air pollution mod-eling problems. We employ the finite element method (FEM) for solving the RDA equationsin two dimensions. Linear triangular finite elements are used in the discretization of problemdomains. The instabilities occuring in the solution when the standard Galerkin finite elementmethod is used, in advection or reaction dominated cases, are eliminated by using an adap-tive stabilized finite element method. In transient problems the unconditionally stable Crank-Nicolson scheme is used for the temporal discretization. The stabilization is also applied forreaction or advection dominant case in the time dependent problems.It is found that the stabilization in FEM makes it possible to solve RDA problems for verysmall diffusivity constants. However, for transient RDA problems, although the stabilizationimproves the solution for the case of reaction or advection dominance, it is not that pronouncedas in the steady problems. Numerical results are presented in terms of graphics for some teststeady and unsteady RDA problems. Solution of an air pollution model problem is also provided.
Benzer Tezler
- Various finite element techniques for advection-diffusion-reaction processes
Adveksiyon–difüzyon-reaksiyon süreçleri için çeşitli sonlu eleman teknikleri
HÜSEYİN TUNÇ
Yüksek Lisans
İngilizce
2017
MatematikYıldız Teknik ÜniversitesiMatematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. MURAT SARI
- Katı atıkların depolanmasında karşılaşılan geoteknik problemler
Geotechnical problems encountered in disposal of wastes
AHMET KUTAY
- (1+2) boyutlu zamana bağlı konvektif katsayılı sönümlemeli dalga tür konveksiyon-difüzyon-reaksiyon denkleminin sonlu farklar/sonlu elemanlar yöntemi ile çözümü
Finite difference/finite element method solution of the (1+2) dimensional time-dependent convective coefficient damped wave type convection-diffusion-reaction equation
ZEYNEP ADIGÜZEL
Yüksek Lisans
Türkçe
2024
MatematikErzurum Teknik ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. HARUN SELVİTOPİ
- Zamana bağlı konvektif katsayılı kararsız konveksiyon-difüzyon-reaksiyon denkleminin sonlu elemanlar yöntemi ile çözümü
Solution of the unstable convection-diffusion-reaction equation with time-dependent convective coefficient by finite element method
SÜMEYRA DİDEM KUZULUGİL
Yüksek Lisans
Türkçe
2022
MatematikErzurum Teknik ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ HARUN SELVİTOPİ
- Reaksiyon-difüzyon denklem sistemlerinin B-spline sonlu elemanlar yöntemi ile nümerik çözümleri
Numerical solutions of the reaction-diffusion systems with B-spline finite element method
ALİ ŞAHİN
Doktora
Türkçe
2009
MatematikEskişehir Osmangazi ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. İDRİS DAĞ