Geri Dön

The finite element method solution of reaction-diffusion-advection equations in air pollution

Hava kirliliğinde reaksiyon-difüzyon-adveksiyon denklemlerinin sonlu elemanlar yöntemi ile çözümü

  1. Tez No: 255609
  2. Yazar: ÖNDER TÜRK
  3. Danışmanlar: PROF. DR. MÜNEVVER TEZER SEZGİN
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Bilim ve Teknoloji, Science and Technology
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2008
  8. Dil: İngilizce
  9. Üniversite: Orta Doğu Teknik Üniversitesi
  10. Enstitü: Uygulamalı Matematik Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Bilimsel Hesaplama Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 86

Özet

Bu tezde, hava kirliliği modelleme problemlerinde ortaya çıkan reaksiyon-difüzyon-adveksiyon(reaction-diffusion-advection (RDA)) denklemleri ele alınmaktadır. İki boyutlu uzayda RDAdenklemlerinin çözümü için sonlu elemanlar yöntemi kullanılmaktadır. Problem tanım bölgesininayrıklaştırılmasında doğrusal üçgen elemanlar kullanılmaktadır. Reaksiyon veya adveksiyonbaskınlığı olan durumlarda standart Galerkin sonlu elemanlar yöntemi çözümünde oluşan karar-sızlıklar, uyarlanabilir stabilize edilmiş sonlu elemanlar yöntemi kullanılarak giderilmektedir.Zaman bağımlı denklemlerin çözümünde şartsız kararlı Crank-Nicolson metodu zaman boyu-tunda ayrıklaştırma için kullanılmaktadır. Stabilize etme yöntemi, zaman bağımlı problemlerinreaksiyon veya adveksiyon baskınlığı durumunda da kullanılmaktadır.Stabilize edilmiş sonlu elemanlar yönteminin, çok küçük difüzyon katsayılı RDA denklem-lerinin çözümünü mümkün kılldığı bulgusu elde edilmektedir. Ancak, zaman bağımlı RDAdenklemlerinde stabilize etme, reaksiyon veya adveksiyon bask³nl³¸g³nda, çözümü iyileştirmesinerağmen zaman bağımsız problemlerdeki kadar etkili olmamaktadır. Sayısal sonuçlar zamanbağımsız ve zaman bağımlı test problemleri için grafikler yoluyla verilmektedir. Bir hava kirliliğimodel problemi de çözülmektedir

Özet (Çeviri)

We consider the reaction-diffusion-advection (RDA) equations resulting in air pollution mod-eling problems. We employ the finite element method (FEM) for solving the RDA equationsin two dimensions. Linear triangular finite elements are used in the discretization of problemdomains. The instabilities occuring in the solution when the standard Galerkin finite elementmethod is used, in advection or reaction dominated cases, are eliminated by using an adap-tive stabilized finite element method. In transient problems the unconditionally stable Crank-Nicolson scheme is used for the temporal discretization. The stabilization is also applied forreaction or advection dominant case in the time dependent problems.It is found that the stabilization in FEM makes it possible to solve RDA problems for verysmall diffusivity constants. However, for transient RDA problems, although the stabilizationimproves the solution for the case of reaction or advection dominance, it is not that pronouncedas in the steady problems. Numerical results are presented in terms of graphics for some teststeady and unsteady RDA problems. Solution of an air pollution model problem is also provided.

Benzer Tezler

  1. Various finite element techniques for advection-diffusion-reaction processes

    Adveksiyon–difüzyon-reaksiyon süreçleri için çeşitli sonlu eleman teknikleri

    HÜSEYİN TUNÇ

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2017

    MatematikYıldız Teknik Üniversitesi

    Matematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. MURAT SARI

  2. Katı atıkların depolanmasında karşılaşılan geoteknik problemler

    Geotechnical problems encountered in disposal of wastes

    AHMET KUTAY

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    1994

    İnşaat Mühendisliğiİstanbul Teknik Üniversitesi

    PROF.DR. AHMET SAĞLAMER

  3. (1+2) boyutlu zamana bağlı konvektif katsayılı sönümlemeli dalga tür konveksiyon-difüzyon-reaksiyon denkleminin sonlu farklar/sonlu elemanlar yöntemi ile çözümü

    Finite difference/finite element method solution of the (1+2) dimensional time-dependent convective coefficient damped wave type convection-diffusion-reaction equation

    ZEYNEP ADIGÜZEL

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2024

    MatematikErzurum Teknik Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. HARUN SELVİTOPİ

  4. Numerical solution of nonlinear reaction-diffusion and wave equations

    Doğrusal olmayan reaksiyon-yayılım ve dalga denklemlerinin sayısal çözümü

    GÜLNİHAL MERAL

    Doktora

    İngilizce

    İngilizce

    2009

    MatematikOrta Doğu Teknik Üniversitesi

    Matematik Bölümü

    PROF. MÜNEVVER TEZER

  5. Reaksiyon-difüzyon denklem sistemlerinin çözümleri için trigonometrik B-spline kolokasyon algoritmaları

    Trigonometric B-spline collocation algorithms for the solutions of reaction-diffusion equation systems

    AYSUN TOK ONARCAN

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2020

    Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve KontrolEskişehir Osmangazi Üniversitesi

    Elektrik-Elektronik Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    DR. ÖĞR. ÜYESİ NİHAT ADAR