Banach F-modüllerinin merkezi ve F-ortomorfizmalar üzerinde genişletilmiş sonuçlar
Banach F-modüllerinin merkezi ve F-ortomorfizmalar üzerinde genişletilmiş sonuçlar
- Tez No: 343810
- Danışmanlar: PROF. DR. ÖMER GÖK
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Banach Örgüsü, Merkez, F-Cebiri, F-Modül, Dedekind Tam, Banach Lattice, Center, F-Algebra, F-Module, Dedekind Complete
- Yıl: 2013
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Yıldız Teknik Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 85
Özet
A bir birimli Arşimed f-cebiri iken (A')n ', A' de tüm sıra sürekli lineer fonksiyonellerin uzayı olduğunda A'' = (A' )n' eşitliğinin olduğunu (Pagter ve Huijsmans [12]) ispatlamıştır. Çalışmamız bu sonuca dayanır. E bir Banach örgüsü, K Kompakt Hausdorff uzayı için C(K) supremum normuna göre K üzerindeki sürekli fonksiyonların Banach cebiri ve L(E) , E üzerinde sınırlı lineer operatörlerin uzayı ise m:C(K)?L(E) sınırlı birimli cebir homomorfizmasıdır. Bu fikir ile E nin merkeziyle ilgili bazı iddialar (Orhon, [17]) de gösterilmiştir. Bu çalışmada, C(K) yerine bir birimli Arşimed f-cebiri A alarak (Orhon [17]) nin çalışmasındaki bazı iddiaları genelleştirdik. Burada, A bir birimli f-cebiri ve L , M A üzerinde iki f-modül olduğu kabul edildi, L nin ikinci sıra duali L'' nün A nın ikinci sıra duali A'' de bir Banach f-modül olduğu gösterildi. Dahası A'' üzerinde topolojik olarak dolu olma kavramı tanımlandı ve A'' nün A'' de topolojik olarak dolu olduğu ispatlanmıştır. Ayrıca bu çalışmada, bir T operatörü bir A birimli f-cebiri üzerinde L den M ye fortomorfizma kabul edildi ve T operatörünün ikinci eşleniği olan T'' operatörünün A nın ikinci sıra duali A'' üzerinde L nin ikinci sıra duali L'' den M nin ikinci sıra duali M'' ne bir f-ortomorfizma olduğu gösterilmiştir. Burada elde edilen neticeler (Turan [14]) deki bazı neticeleri geneller.
Özet (Çeviri)
(Huijsmans and Pagter [12]) proved that when A is an unital Archimedean f-algebra, the equality A'' = (A' )n' holds, where (A')n' is the collection of all order continuous linear functionals on A' . Our study bases on this conclusion. If E is a Banach lattice, C(K) is the Banach algebra of continuous functions on K with the sup norm where K is a compact Hausdorff space and L(E) is the bounded linear operators on E , then a mapping m:C(K)?L(E) is a bounded unital algebra homomorphism. Some claims concerning on the center of E with this idea was shown in (Orhon [17]). In this work, taking A as an unital Archimedean f-algebra instead of C(K) , we generalized some of the results of (Orhon [17]). Here, it was assumed that A is an Archimedean f-algebra with unit element and L , M are two f-modules over A . Then it was shown that L'' , the second order dual of L , is an f-module over A'' where A'' is the second order dual of A . Moreover the concept of topologically fullness over A'' was defined and proved that A'' is a topologically full over A'' . In addition, in this work it was assumed that an operator T is an f-orthomorphism from L to M over A'' and it was shown that T'' is an f-orthomorphism, where T'' is the second adjoint of T from L'' to M'' . These conclusions obtained from here generalize some of the results of (Turan [14]).
Benzer Tezler
- F-cebirleri ve f-modüllerinin sıralı ve ikinci sıralı duali üzerindeki lineer operatörler ve ortomorfizmalar
Linear operators and orthomorphisms on the order dual and second order dual of f-algebras and f-modules
SERAP ÖZCAN
- On maharam operators
Maharam operatörler
ZEYNEP ERCAN
Yüksek Lisans
İngilizce
2014
Matematikİstanbul Teknik ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. FATMA ÖZDEMİR
PROF. DR. ÖMER GÖK
- Topolojik olarak zengin merkezli banach latislerde maharam operatörleri
On maharam operators on banach lattices with topologically rich center
FATMA ÖZTÜRK ÇELİKER
- f-cebirlerinin ikinci sıralı duali ve Banach A-modülleri üzerindeki a-lineer operatörler
Order bidual of f-algebras and a-linear operators on Banach A-modules
ESRA ULUOCAK
- Normlu gruplarda diagonal teorem
Diagonal theorem on normed groups
GÜLSEREN ÇANAK
Yüksek Lisans
Türkçe
1993
Matematikİstanbul ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. HÜSEYİN ÇAKALLI