Geri Dön

Banach F-modüllerinin merkezi ve F-ortomorfizmalar üzerinde genişletilmiş sonuçlar

Banach F-modüllerinin merkezi ve F-ortomorfizmalar üzerinde genişletilmiş sonuçlar

  1. Tez No: 343810
  2. Yazar: ŞEBNEM YILDIZ PESTİL
  3. Danışmanlar: PROF. DR. ÖMER GÖK
  4. Tez Türü: Doktora
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Banach Örgüsü, Merkez, F-Cebiri, F-Modül, Dedekind Tam, Banach Lattice, Center, F-Algebra, F-Module, Dedekind Complete
  7. Yıl: 2013
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Yıldız Teknik Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 85

Özet

A bir birimli Arşimed f-cebiri iken (A')n ', A' de tüm sıra sürekli lineer fonksiyonellerin uzayı olduğunda A'' = (A' )n' eşitliğinin olduğunu (Pagter ve Huijsmans [12]) ispatlamıştır. Çalışmamız bu sonuca dayanır. E bir Banach örgüsü, K Kompakt Hausdorff uzayı için C(K) supremum normuna göre K üzerindeki sürekli fonksiyonların Banach cebiri ve L(E) , E üzerinde sınırlı lineer operatörlerin uzayı ise m:C(K)?L(E) sınırlı birimli cebir homomorfizmasıdır. Bu fikir ile E nin merkeziyle ilgili bazı iddialar (Orhon, [17]) de gösterilmiştir. Bu çalışmada, C(K) yerine bir birimli Arşimed f-cebiri A alarak (Orhon [17]) nin çalışmasındaki bazı iddiaları genelleştirdik. Burada, A bir birimli f-cebiri ve L , M A üzerinde iki f-modül olduğu kabul edildi, L nin ikinci sıra duali L'' nün A nın ikinci sıra duali A'' de bir Banach f-modül olduğu gösterildi. Dahası A'' üzerinde topolojik olarak dolu olma kavramı tanımlandı ve A'' nün A'' de topolojik olarak dolu olduğu ispatlanmıştır. Ayrıca bu çalışmada, bir T operatörü bir A birimli f-cebiri üzerinde L den M ye fortomorfizma kabul edildi ve T operatörünün ikinci eşleniği olan T'' operatörünün A nın ikinci sıra duali A'' üzerinde L nin ikinci sıra duali L'' den M nin ikinci sıra duali M'' ne bir f-ortomorfizma olduğu gösterilmiştir. Burada elde edilen neticeler (Turan [14]) deki bazı neticeleri geneller.

Özet (Çeviri)

(Huijsmans and Pagter [12]) proved that when A is an unital Archimedean f-algebra, the equality A'' = (A' )n' holds, where (A')n' is the collection of all order continuous linear functionals on A' . Our study bases on this conclusion. If E is a Banach lattice, C(K) is the Banach algebra of continuous functions on K with the sup norm where K is a compact Hausdorff space and L(E) is the bounded linear operators on E , then a mapping m:C(K)?L(E) is a bounded unital algebra homomorphism. Some claims concerning on the center of E with this idea was shown in (Orhon [17]). In this work, taking A as an unital Archimedean f-algebra instead of C(K) , we generalized some of the results of (Orhon [17]). Here, it was assumed that A is an Archimedean f-algebra with unit element and L , M are two f-modules over A . Then it was shown that L'' , the second order dual of L , is an f-module over A'' where A'' is the second order dual of A . Moreover the concept of topologically fullness over A'' was defined and proved that A'' is a topologically full over A'' . In addition, in this work it was assumed that an operator T is an f-orthomorphism from L to M over A'' and it was shown that T'' is an f-orthomorphism, where T'' is the second adjoint of T from L'' to M'' . These conclusions obtained from here generalize some of the results of (Turan [14]).

Benzer Tezler

  1. F-cebirleri ve f-modüllerinin sıralı ve ikinci sıralı duali üzerindeki lineer operatörler ve ortomorfizmalar

    Linear operators and orthomorphisms on the order dual and second order dual of f-algebras and f-modules

    SERAP ÖZCAN

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2015

    MatematikYıldız Teknik Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. ÖMER GÖK

  2. On maharam operators

    Maharam operatörler

    ZEYNEP ERCAN

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2014

    Matematikİstanbul Teknik Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. FATMA ÖZDEMİR

    PROF. DR. ÖMER GÖK

  3. Topolojik olarak zengin merkezli banach latislerde maharam operatörleri

    On maharam operators on banach lattices with topologically rich center

    FATMA ÖZTÜRK ÇELİKER

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2011

    MatematikYıldız Teknik Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. ÖMER GÖK

  4. f-cebirlerinin ikinci sıralı duali ve Banach A-modülleri üzerindeki a-lineer operatörler

    Order bidual of f-algebras and a-linear operators on Banach A-modules

    ESRA ULUOCAK

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2014

    MatematikYıldız Teknik Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. ÖMER GÖK

  5. Normlu gruplarda diagonal teorem

    Diagonal theorem on normed groups

    GÜLSEREN ÇANAK

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    1993

    Matematikİstanbul Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. HÜSEYİN ÇAKALLI