HFE based multi-variate quadratic cryptosystems and Dembowski Ostrom polynomials
HFE tabanlı ikinci dereceden çok değişkenli kriptosistemler ve Dembowski Ostrom polinomlar
- Tez No: 346021
- Danışmanlar: PROF. DR. FERRUH ÖZBUDAK, DR. OĞUZ YAYLA
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: doğrusal binom atak, zayıf Dembowski Ostrom Polinomlar, Saklı Cisim Denklemleri, İkinci Dereceden çok Değişkenli Kriptosistemler, linearised binomial attack, weak Dembowski Ostrom polynomials, Hidden Field Equations Cryptosystems, Multivariate Quadratic Cryptosystems
- Yıl: 2013
- Dil: İngilizce
- Üniversite: Orta Doğu Teknik Üniversitesi
- Enstitü: Uygulamalı Matematik Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Kriptografi Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 97
Özet
Harayama ve Friesen, ikinci dereceden çok değişkenli kriptosistemlerine doğrusal binom atağını sunmuşlardır ve sonlu cisim F2 üzerindeki bu sistemler için zayıf Dembowski Ostrom(DO) polinomlarını tanımlamışlardır. Sonsuz elemanlı zayıf DO polinom sınıflarının olduğu varsayımını öne sürmüşlerdir ve bu sınıfların sıralanmasını açık problem olarak sunmuşlardır. Çalışmamızda, doğrusal binom atağını, herhangi bir asal p karakteristiğine sahip sonlu cisim Fp üzerindeki ikinci dereceden çok-değiskenli kriptosistemlere genelleştiriyoruz ve genel durum için zayıf DO polinomlarını yeniden tanımlıyoruz. Bu genel sistemler için sonsuz elemanl zayf DO polinom sınıfın, cebirsel fonksiyon cisimleri üzerindeki oldukça bozuk ikinci dereceden formları ve Artin-Schreir eğrilerini kullanarak sunuyoruz. Bu tezde ayrıca HFE tabanlı ikinci dereceden çok-değiskenli kriptosistemler hakkında detaylı bir inceleme sunulmaktadır ve bu problemin ilgili Min-Rank ve IP problemlerine dönüştürülmesi ile Gröbner bazları ve matris/vektör islemleri içeren yakın zamanda sunulan bazı ataklar tartışılmaktadır. HFE kirptosistemleri ile Ore polinomlarının bağlantlarına da değinilmistir.
Özet (Çeviri)
Harayama and Friesen proposed linearised binomial attack for multivariate quadratic cryptosystems and introduced weak Dembowski Ostrom(DO) polynomials in this framework over the finite fi eld F2. They conjecture about the existence of infi nite class of weak DO polynomials and presented the open problem of enumerating their classes. We extend linearised binomial attack to multivariate quadratic cryptosystems over Fp for any prime p and rede fine the weak DO polynomials for general case. We identify an in finite class of weak Dembowski Ostrom polynomials for these systems by considering highly degenerate quadratic forms over algebraic function fields and Artin-Schreir type curves to achieve our results. This thesis also presents a comprehensive survey of HFE based multivariate quadratic public key cryptosystems and discusses some recent cryptanalytic attacks involving Grobner bases and matrix/vector operations by reducing the involved problem to related MinRank and IP problem. We also mention a possible connection among Ore's p-polynomials and HFE cryptosystems identi ed in the work of Coulter.
Benzer Tezler
- Experimental study on improvement of pool boiling cooling systems in dielectric liquid using honeycomb structures manufactured by additive manufacturing
Dielektrik sıvıda eklemeli imalat yöntemiyle üretilen petek yapılar kullanılarak havuz kaynatma soğutma sistemlerinin iyileştirilmesi üzerine deneysel çalışma
MUHAMMED ÇAĞLAR MALYEMEZ
Yüksek Lisans
İngilizce
2024
Makine MühendisliğiOrta Doğu Teknik ÜniversitesiMakine Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. HÜSNÜ DAL
PROF. DR. İSKENDER GÖKALP
- Experimental investigation and mathematical modelling of dynamic equilibrium of novel thermo-fluids for renewable technology applications
Başlık çevirisi yok
HÜSEYİN UTKU HELVACI
- Tarihsel gelişim süreci içinde tiyatroda giysi
The Theatre costume in the historical period
SEVCAN AKINCI
Yüksek Lisans
Türkçe
1999
Eğitim ve ÖğretimAnkara ÜniversitesiEğitim Programları ve Öğretimi Ana Bilim Dalı
PROF. DR. İNCİ SAN
- A human factors and ergonomics awareness survey of professional personnel in the American furniture industry
Amerikan mobilya sektöründeki profesyonel personelin insan faktörleri ve ergonomi farkındalık araştırması
CELAL GÜNGÖR
Yüksek Lisans
İngilizce
2009
Ormancılık ve Orman MühendisliğiMississippi State UniversityOrman Ürünleri Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. STEVE L. HUNTER
- Ninhidrinin schiff bazı oluşturma özelliğinden faydalanarak parmak izi tayini işleminde kullanılması
Taking advantage of creating features of schiff base of the ninhydrin using on determination process of fingerprints
FATİH GÜL