Geri Dön

HFE based multi-variate quadratic cryptosystems and Dembowski Ostrom polynomials

HFE tabanlı ikinci dereceden çok değişkenli kriptosistemler ve Dembowski Ostrom polinomlar

PDF İndir

  1. Tez No: 346021
  2. Yazar: BİLAL ALAM
  3. Danışmanlar: PROF. DR. FERRUH ÖZBUDAK, DR. OĞUZ YAYLA
  4. Tez Türü: Doktora
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: doğrusal binom atak, zayıf Dembowski Ostrom Polinomlar, Saklı Cisim Denklemleri, İkinci Dereceden çok Değişkenli Kriptosistemler, linearised binomial attack, weak Dembowski Ostrom polynomials, Hidden Field Equations Cryptosystems, Multivariate Quadratic Cryptosystems
  7. Yıl: 2013
  8. Dil: İngilizce
  9. Üniversite: Orta Doğu Teknik Üniversitesi
  10. Enstitü: Uygulamalı Matematik Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Kriptografi Ana Bilim Dalı (disiplinlerarası)
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.

Özet

Harayama ve Friesen, ikinci dereceden çok değişkenli kriptosistemlerine doğrusal binom atağını sunmuşlardır ve sonlu cisim F2 üzerindeki bu sistemler i çin zayıf Dembowski Ostrom(DO) polinomlarını tanımlamışlardır. Sonsuz elemanl ı zayı f DO polinom sı nıfları nı n olduğu varsayı mı nı öne sürmü şlerdir ve bu sınıfları n sı ralanması nı a çı k problem olarak sunmu şlard ır. Çalı şmamı zda, do ğrusal binom ata ğ ını , herhangi bir asal p karakteristi ğine sahip sonlu cisim Fp üzerindeki ikinci dereceden çok-de ği skenli kriptosistemlere genelleştiriyoruz ve genel durum i çin zayı f DO polinomları nı yeniden tan ımlı yoruz. Bu genel sistemler i çin sonsuz elemanl zay f DO polinom sı nı fı n , cebirsel fonksiyon cisimleri üzerindeki olduk ça bozuk ikinci dereceden formları ve Artin-Schreir e ğrilerini kullanarak sunuyoruz. Bu tezde ayrı ca HFE tabanlı ikinci dereceden çok-de ği skenli kriptosistemler hakkı nda detaylı bir inceleme sunulmaktadı r ve bu problemin ilgili Min-Rank ve IP problemlerine dönü ştürülmesi ile Gröbner bazlar ı ve matris/vektör i slemleri i çeren yakı n zamanda sunulan bazı ataklar tartı şı lmaktadı r. HFE kirptosistemleri ile Ore polinomları nı n ba ğlant ları na da de ğinilmi stir.

Özet (Çeviri)

Harayama and Friesen proposed linearised binomial attack for multivariate quadratic cryptosystems and introduced weak Dembowski Ostrom(DO) polynomials in this framework over the finite fi eld F2. They conjecture about the existence of infi nite class of weak DO polynomials and presented the open problem of enumerating their classes. We extend linearised binomial attack to multivariate quadratic cryptosystems over Fp for any prime p and rede fine the weak DO polynomials for general case. We identify an in finite class of weak Dembowski Ostrom polynomials for these systems by considering highly degenerate quadratic forms over algebraic function fields and Artin-Schreir type curves to achieve our results. This thesis also presents a comprehensive survey of HFE based multivariate quadratic public key cryptosystems and discusses some recent cryptanalytic attacks involving Grobner bases and matrix/vector operations by reducing the involved problem to related MinRank and IP problem. We also mention a possible connection among Ore's p-polynomials and HFE cryptosystems identi ed in the work of Coulter.

Benzer Tezler

  1. Tez No

    854995

    Experimental study on improvement of pool boiling cooling systems in dielectric liquid using honeycomb structures manufactured by additive manufacturing

    Dielektrik sıvıda eklemeli imalat yöntemiyle üretilen petek yapılar kullanılarak havuz kaynatma soğutma sistemlerinin iyileştirilmesi üzerine deneysel çalışma

    MUHAMMED ÇAĞLAR MALYEMEZ

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2024

    Makine MühendisliğiOrta Doğu Teknik Üniversitesi

    Makine Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. HÜSNÜ DAL

    PROF. DR. İSKENDER GÖKALP

  2. Tez No

    574941

    Radial basis function surrogate model-based optimization of road restraint systems: Three case studies

    Yol güvenlik elemanlarının radyal temelli fonksiyon tabanlı vekil model ile eniyilemesi: Üç vaka çalışması

    SEDAT ÖZCANAN

    Doktora

    İngilizce

    İngilizce

    2019

    İnşaat Mühendisliğiİstanbul Teknik Üniversitesi

    İnşaat Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. ALİ OSMAN ATAHAN

  3. Tez No

    315111

    Çoklu ferroik tek kristal film tabanlı aygıtların yapımı ve karakterizasyonu

    Fabrication and characterization of multiferroic single crystal film based devices

    CİHAT BOYRAZ

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2012

    Fizik ve Fizik MühendisliğiMarmara Üniversitesi

    Fizik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. LÜTFİ ARDA

    DOÇ. DR. MUSTAFA ÖZDEMİR

  4. Tez No

    490207

    Van Gölü'nün sedimentolojik-stratigrafik evrimi ve göl seviyesi değişimleri

    Sedimentological-stratigraphic evolution and lake level changes of Lake Van

    EMRE DAMCI

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2018

    Deniz Bilimleriİstanbul Teknik Üniversitesi

    İklim ve Deniz Bilimleri Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. MEMET NAMIK ÇAĞATAY

  5. Tez No

    1007170

    Gaia, lamost ve tess verileri ile upk kataloğundaki yedi açık yıldız kümesinin tayfsal ve fotometrik özellikleri

    Spectroscopic and photometric properties of seven open star clusters in the upk catalogue with gaia, lamost and tess data

    RÜYA DEMİRCİ

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2026

    Astronomi ve Uzay BilimleriErciyes Üniversitesi

    Astronomi ve Uzay Bilimleri Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. İNCİ AKKAYA ORALHAN

Geri Dön