Bazı nilpotent matris halkalarının otomorfizma grupları
The automorphism group of certain nilpotent matrix rings
- Tez No: 155327
- Danışmanlar: DOÇ.DR. FERİDE KUZUCUOĞLU
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Nilpotent halka, adjoint grup, Lie halka, Nilpotent ring, adjoint group, Lie ring
- Yıl: 2004
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Hacettepe Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 55
Özet
BAZI NİLPOTENT MATRİS HALKALARININ OTOMORFIZMA GRUPLARI Murat COŞAR ÖZ K birleşmeli, birimli bir halka ve NT(n,K), K halkası üzerinde ana köşegen ve bu köşegenin üstü sıfır olan tüm n x n matrislerin oluşturduğu halka (alt nil üçgensel matris halkası) olsun. UT(n,K), bilinen matris çarpımına göre, K halkası üzerinde unitriangular n x n matrislerin grubunu göstersin. Unitriangular grup UT(n, K) her a, (3 G NT(n,K) için ao(3 = a + /3 + a/3 çarpımı ile NT(n,K) halkasının adjoint grubuna izomorftur. NT(n, K) halkası aynı zamanda her a, j3 E NT(n, K) için a*/3 = a/3 - (3a Lie çarpımına göre bir Lie halkadır. Bu tezde, NT(n, K)'nm otomorfizmaları araştırmıştır. Bu alandaki çalışmalar 1950' lerden beri etkin olarak devam etmektedir. Bu çalışmada, Dubish-Perlis'in“On total nilpotent algebras”ve V.M. Levchuk'un“Connections between the unitriangular group and certain rings II. Groups of automor phisms”adlı makalelerini inceledik. Birinci makalede, İVT(n, AT) 'run cebir olarak oto morfizmaları tanımlandı, ikinci makalede ise herhangi birleşmeli, birimli bir K halkası için NT(n, if)'nm halka ve n = 3,4 durumunda adjoint grup (Lie halkası) olarak otomorfizma grupları tanımlandı. Bu tezde“ Dubish-Perlis”ve V.M. Levchuk'un bu çalışmalarının açık ve detaylı kanıtlarını sunuyoruz.
Özet (Çeviri)
THE AUTOMORPHISM GROUP OF CERTAIN NILPOTENT MATRIX RINGS Murat COŞAR ABSTRACT Let K be an associtive ring with identity and NT(n, K) be the ring of all lower niltriangular n x n matrices over K with zeros on and above the main diagonal. Let UT(n, K) denote group of unitriangular n x n matrices over K under the usual matrix multiplication. The unitriangular group UT(n, K) is isomorphic to adjoint group, with multiplication ao(3 = a + f3-\-a(5oi the ring NT(n, K). The ring NT(n, K) is also associated Lie ring with respect to Lie multiplication, a * (3 = a(3 - (5a for all a, 0e NT(n,K). This thesis is a survey of automorphisms of NT(n,K). The area has been under active investigation since 1950s. In this thesis, we studied the paper of Dubish-Perlis entitled“On total nilpotent algebras”and the paper of V.M. Levchuk entitled“Connections between the unitri angular group and certain rings II. Groups of automorphisms”. In the first paper, automorphisms of NT(n, K) as an algebra are described. In the second paper, for arbitrary associative ring K with identity, automorphism group of NT(n, K) as a ring and as an adjoint group (a Lie ring) when n - 3,4 are described. Here we offer a clarified and detailed proofs of the works of“Dubish-Perlis”and“V.M. Levchuk”.
Benzer Tezler
- Derivations and automorphisms of certain subrings of matrix rings
Matris halkalarının bazı althalkalarının türevleri ve otomorfizmaları
UMUT SAYIN
Doktora
İngilizce
2018
MatematikHacettepe ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. FERİDE KUZUCUOĞLU
- Lie grupları üzerindeki bazı kontrol sistemlerinin kontrol edilebilirliği
Controllability of some control systems on Lie groups
MAHMUT KUDEYT
Doktora
Türkçe
2017
MatematikYıldız Teknik ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. AYŞE KARA HANSEN
DOÇ. DR. EYÜP KIZIL
- 16 Mertebeli bazı grupların integral grup halkasındaki birimsellerinin belirlenişi
Başlık çevirisi yok
M.HAFZULLAH AKTÜRK
Yüksek Lisans
Türkçe
1997
MatematikYüzüncü Yıl ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ABDURRAHİM YILMAZ
- Küçük komütatörlerden ortak invaryant altuzaylar
Common invariant subspaces from small commutators
İLİYANA GARGARİDİ
Yüksek Lisans
Türkçe
2021
Matematikİstanbul Kültür ÜniversitesiMatematik ve Bilgisayar Bilimleri Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ UĞUR GÖNÜLLÜ
- About the nilpotench of certain groups of order pnqm
Bazı pnqm mertebeli grupların nilpotentliği
SONGÜL ESİN (USTA)