Finding the non-dominated set of the bi-objective quadratic knapsack problem
İki amaç fonksiyonlu karesel sırt çantası probleminin etkin çözüm kümesini bulma
- Tez No: 346193
- Danışmanlar: PROF. DR. SERPİL SAYIN KARABATI
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Endüstri ve Endüstri Mühendisliği, Industrial and Industrial Engineering
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2013
- Dil: İngilizce
- Üniversite: Koç Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Endüstri Mühendisliği Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Çok amaçlı optimizasyon gerçek hayat problemlerini modellemeyi ve çözmeyi amaçlar. İki amaç fonksiyonlu problemlerde de çok amaçlı optimizasyonda olduğu gibi etkin çözümler bulunmaya çalışılır. İki amaç fonksiyonlu doğrusal sırt çantası problemi çok sayıda etkin çözümü bulunan zor kabul edilen bir problemdir. Bu problemin karesel versiyonu olan iki amaç fonksiyonlu karesel sırt çantası problemini (İKSP) çalıştık. Literatürdeki uygulamalar yetersiz olduğundan etkin çözüm kümesinin yapısının araştırılmasını hedefledik. Etkin çözümler kümesini bulmak için epsilon kısıt yöntemini, destekli etkin çözümleri bulmak için ise bir doğrusal skalarizasyon yöntemi kullandık. Farklı doluluk değerleri ile rassal yaratılan İKSP'leri CPLEX ile çözüp sonuçları illüstrasyonlar ve kapsama hataları ile raporladık. Doluluk değerleri düşükken doğrusal versiyona yaklaşan İKSP'ler daha çok sayıda etkin çözüme sahiptir. Çözdüğümüz problemler için etkin çözüm sayılarının çok fazla olmadığını gene de yüksek cpu zamanları gerektirdikleri için zor problemler olduklarını belirledik. Destekli etkin çözümlerin ağırlıklı doğrusal skalarizasyon ile bulunmasının daha kolay olduğunu söyleyebiliriz. Bu çözümler tüm çözüm kümesinin bir temsili olarak alındığında ortalama kapsama hatalarının kabul edilebilir seviyede olduğu görülebilir. Bunların yanında, üç köşegenli matrislerle oluşturulmuş İKSP'leri de çözüp raporladık. Bu problemlerin çözümü ise daha kolaydı ve daha az çözüm zamanı gerektirdi.
Özet (Çeviri)
Multi-objective optimization aims to model and solve real life problems. In bi-objective problems, as in the case of multi-objective problems, non-dominated solutions are of interest. The bi-objective linear knapsack problem is well-studied and is known to be a difficult problem with a lot of non-dominated solutions. We have studied the quadratic version of this problem, the bi-objective quadratic knapsack problem (BQKP). Our goal is to investigate the structure of the non-dominated set in BQKP since reports on implementations in the literature are inadequate so far. We use the epsilon constraint method to find non-dominated solutions and use a linear scalarization to obtain supported non-dominated solutions. Randomly generated BQKP's with different percentage of fullness values are solved on the commercial solver CPLEX and results of these problems are reported with illustrations and coverage errors. BQKP's with small percentage of fullness levels resembles more to the linear version of the problem with higher number of non-dominated solutions. We observe that the number of non-dominated solutions is not many for the size of BQKP's we had solved yet the problem is still hard to solve since some of the test problems required long cpu times. Supported non-dominated solutions are relatively easier to obtain by using a weighted sum scalarization. When supported non-dominated solutions are regarded as a representation of the entire non-dominated set, averages coverage errors are at acceptable levels for all problem types studied in this work. BQKP's with tri-diagonal quadratic matrices are also solved and reported. Tri-diagonally structured problems are easier to solve and require less computation time.
Benzer Tezler
- Çok amaçlı karar verme metodları ve tekstil sanayiinde bir uygulama
Multiple criteria decision making methods and an application to the textile industry
H.EDA ÖZTÜRK
Yüksek Lisans
Türkçe
1992
Endüstri ve Endüstri Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiPROF. DR. RAMAZAN EVREN
- Multi-objective shipment consolidation and dispatching problem
Çok amaçlı yük birlestirme ve sevkiyat problemi
ÖZGE BÜYÜKDEVECİ
Yüksek Lisans
İngilizce
2022
Endüstri ve Endüstri Mühendisliğiİzmir Ekonomi ÜniversitesiEndüstri Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. SELİN ÖZPEYNİRCİ
DOÇ. DR. NAİL ÖZGÜR ÖZPEYNİRCİ
- Development of iron cobalt bimetallic fischer-tropsch catalysts for production of light olefins
Hafif olefinlerin üretimi için demir kobalt bimetalik fıscher-tropsch katalizörlerinin geliştirilmesi
DENİZ UYKUN MANGALOĞLU
Doktora
İngilizce
2025
Kimya Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiKimya Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. HÜSNÜ ATAKÜL
- Toplu taşıma hatlarının optimizasyonu için bir model önerisi: Sivas örneği
A model proposal for the optimization of public transportation lines: The case of Sivas
İSMAİL ÖZÇELİK
Yüksek Lisans
Türkçe
2026
Ulaşımİstanbul Teknik Üniversitesiİnşaat Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. HÜSEYİN ONUR TEZCAN
- Para piyasasında banka dışı mali kesimde finansal farklılaşma: Factoring, forfaiting, leasing ve özel finans kurumları
Başlık çevirisi yok
MÜGEHAN ACARASLAN