Özel cebirsel graflar
Special type of algebraic graphs
- Tez No: 346439
- Danışmanlar: PROF. DR. AHMET SİNAN ÇEVİK
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2013
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Selçuk Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 70
Özet
Bu çalışmada grup, monoid, yarı grup, serbest çarpım ve direkt çarpım sunuşları genel anlamıyla verilmiştir. Bu sunuşları kullanarak tezin temel konusu olan Gröbner-Shirshov tabanı kullanarak oluşturulan grafların şekilleri çizilip grafların parametre değerleri hesaplanmıştır. Bu tez üç bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde, tez çalışmasının sonraki bölümlerinde kullanılacak olan grup, monoid, yarı grup, serbest ve direkt çarpım yapılarının genel sunuşları verilmiştir. Bir metot olan yeniden yazma sistemi üzerinde sunuşu verilen cebirsel yapıların tam olma durumu incelenmiştir. Ayrıca grafların temel tanım ve özellikleri verilmiştir. ikinci bölümde, bir metot olarak kullanılan Gröbner-Shirshov tabanı incelenmiştir. Birinci bölümde bahsedilen yeniden yazma sistemi ile Gröbner-Shirshov tabanı karşılaştırılmıştır. Bunun üzerine sunuşu verilen monoid ve grup yapılarının tabanları incelenmiştir. Üçüncü bölümde, Gröbner-Shirshov taban özelliği kullanılarak oluşturulan yeni graf tanımı verilmiştir. Bu graf tanımının şekli çizilip graf parametre değerleri hesaplanmıştır.
Özet (Çeviri)
In this work, each of the presentation of groups, monoids, semigroups, free and direct products has been given. Also, by using these presentations, graphs constructed by Gröbner-Shirshov base have been defined and then calculated some parameters of these graphs. This thesis consists of three chapters. In the first chapter, the general presentations of group, monoid, semigroup, free and direct products have been presented which will be used for the remaining chapters of this thesis. Also, on the presentation of given algebraic structure has been investigated whether or not completeness property holds by using rewriting system. After that, the main definition and characteristic of graphs have been given. In the second chapter, it has been studied a method (Gröbner-Shirshov bases) which searches roughly reducible monomials of relations. Moreover, it searches the correspondence between terminology in systems and bases. In the third cahapter, new graph definition has been given by using Gröbner-Shirshov bases. Besides, by drawing graphs, some spectral parameters have been calculated.
Benzer Tezler
- Bazı cebirsel grafların Zagreb indeksleri
Zagreb indices of some algrbraic graphs
AYŞE ÇELİK
Yüksek Lisans
Türkçe
2018
MatematikNecmettin Erbakan ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ NİHAT AKGÜNEŞ
- Graflarda mostar indeksi üzerine bir çalışma
A study on the mostar index in graphs
ŞERİFE NUR SARIKAYA
Yüksek Lisans
Türkçe
2023
MatematikNecmettin Erbakan ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. NİHAT AKGÜNEŞ
- Graf parametreleri ve cebirsel yapılara grafsal yaklaşımlar
Approaches to graph parameters and algebraic structures by graphs
NİHAT AKGÜNEŞ
- Düzlemsel graflar ve topoloji ile ilişkisi
Planar graphs and its connection with topology
SAAD MOHAMMED ABDULLAH ABDULLAH
Yüksek Lisans
Türkçe
2022
MatematikÇankırı Karatekin ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ CELALETTİN KAYA
- Gruplar üzerinde özel graflar
Special graphs over groups
SERCAN TOPKAYA
Yüksek Lisans
Türkçe
2016
MatematikSelçuk ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. AHMET SİNAN ÇEVİK