Bazı cebirsel grafların Zagreb indeksleri
Zagreb indices of some algrbraic graphs
- Tez No: 514010
- Danışmanlar: DR. ÖĞR. ÜYESİ NİHAT AKGÜNEŞ
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2018
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Necmettin Erbakan Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 44
Özet
Graf teori, uygulamalı matematiğin çok kullanışlı bir alanıdır. Günlük hayata dair birçok probleme çözüm sunabilmiş olması, graf teoriye ve uygulamalarına olan ilgiyi son yıllarda arttırmıştır. Graf teorinin önemli uygulamalarından olan Zagreb indeksler ve bu indekslerin uygulamalarına yer verilmiştir.Birçok çeşit Zagreb indeks tanımlanmış olup, bu indeksler üzerine yapılan çalışmalar günümüzde hala popülaritesini devam ettirmektedir. Tez toplamda 4 ana bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde graf teori ile ilgili temel kavramlara ve bazı özel grafların tanımlarına yer verilmiştir. Aynı zamanda tezde kullanılmış olan kaynaklar hakkında araştırma yapılıp, içerik bilgileri sunulmuştur. İkinci bölümde sıfır bölen graflar,Zp x Zq özel halkaları üzerinde sıfır bölen graflar ve Zagreb indekslerin tanımları verilmiştir. Ayrıca bu grafların Zagreb indeksleri incelenerek elde edilmiştir. Üçüncü bölümde graflar üzerinde tensor çarpım tanımı verilerek, ikinci bölümde tanımlanan sıfır bölen graflarının tensor çarpım grafları üzerinde Zagreb indeksler uygulanmış ve sonuçlar elde edilmiştir. Son ve dördüncü bölümde tezde elde edilmiş olan sonuçlar ve öneriler sunulmuştur.
Özet (Çeviri)
Graph theory is a very useful field of applied mathematics. The fact that it has been able to offer many solutions for everyday life has increased a quite amount of interest to graph theory and its applications in the recent years. Zagreb indices are one of the most important applications of Graph theory and applications of these indices are included. Many types of Zagreb indices have been defined and studies on these indices are still popular today. The thesis consists of four main sections. In the first section, basic concepts related to graph theory and definitions of some special graphs are given. At the same time, content information as made some researches about the resources used in the thesis. In the second section, the definitions of zero-divisor graphs, zero-divisor graphs on special rings Zp x Zq and Zagreb indices are given. Furthermore, these graphs are obtained by studying the Zagreb indices. In the third section, the definition of tensor multiplication on graphs is given and Zagreb indices are applied on tensor multiplication graphs of zero-divisor graphs that are defined in the second section and the results are obtained. In the last and fourth section, the results obtained in the thesis and suggestions are presented.
Benzer Tezler
- Grafların matris gösterimleri
Matrix representations of graphs
GÜLÇİN KÖYSÜREN
Yüksek Lisans
Türkçe
2018
MatematikHarran ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ NAZMİYE FEYZA YALÇIN
- Bazı cebirsel grafların baskınlık sayıları
Domination numbers of same algebraic graphs
İRFAN DAĞDEVİREN
Yüksek Lisans
Türkçe
2024
MatematikNecmettin Erbakan ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. NİHAT AKGÜNEŞ
- Graf işlemlerinin bazı cebirsel yapılara uygulaması
Application of graph operations to some algebraic structures
SEHER TECİRLİ
Yüksek Lisans
Türkçe
2021
MatematikKahramanmaraş Sütçü İmam ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ YAŞAR NACAROĞLU
- Grafların bazı cebirsel yapıları üzerine
On some algebraic structures of the graphs
HATİCE PINAR CANTEKİN
Doktora
Türkçe
2023
MatematikNevşehir Hacı Bektaş Veli ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. SEZER SORGUN
- Graf teori̇ni̇n cebi̇rsel yapıları
Algebratic structure of the graph theory
HÜSEYİN HİLMİ EROĞLU
Yüksek Lisans
Türkçe
2015
MatematikNevşehir Hacı Bektaş Veli ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. HACI AKTAŞ