Kısmi diferansiyel denklemlerin meromorfik çözümleri üzerine
Meromorphic solutions of partial differantial equations
- Tez No: 346630
- Danışmanlar: PROF. DR. TURGUT ÖZİŞ
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2013
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Ege Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 180
Özet
Çeşitli bilim ve mühendislik problemlerinde, nonlineer kısmi türevli diferansiyel denklemlerin analitik çözümlerini bulmak; birçok fiziksel olayı anlamak için büyük önem taşımaktadır. Bundan dolayı, geçen yıllarda, nonlineer kısmi diferansiyel denklemlerin gezen dalga (travelling wave) çözümlerini bulmak için çok sayıda yaklaşım metodu öne sürülmüştür ya da geliştirilip uyarlanmıştır. Bu metotlar arasında, son zamanlarda adı duyulan yardımcı denklem metodudur. Yardımcı denklem metodunun tekniği nonlineer kısmi diferansiyel denklemlerinin çözümlerini içermektedir. Nonlineer kısmi diferansiyel denklemlerinin amaç çözümleri, genel olarak yardımcı denklem olarak bilinen, adi diferansiyel denklemi sağlayan temel fonksiyonların polinomu olarak yazılabilir. Bu tezde, nonlineer kısmi diferansiyel denklemin çözümlerini tanımlamak için yardımcı denklem altıncı dereceden nonlineer terim içeren adi diferansiyel denklem olarak alınmıştır. Giriş bölümünde bu konu üzerine detaylı literatür araştırması verilmiştir. Altıncı dereceden nonlineer terim içeren yardımcı denklem için birim bazlar ve parametrik bazlar olmak üzere iki durum göz önüne alınmış olup ikinci ve üçüncü bölümlerde incelenmiştir. Bunun sonucunda nonlineer kısmi diferansiyel denklemlerin yeni gezen dalga çözümleri bulunmuştur. Ayrıca yeni denge kuralı (balancing principle) tanımlanmıştır. Elde edilen çözümler sonuç bölümünde değerlendirilmiştir.
Özet (Çeviri)
In numerous scientific and engineering problems, it is of great significance to find exactanalytical solutions of nonlinear partial differential equations (NLPDEs) for understanding of many physical phenomena. Hence, over the past decades, a number of approximate methods for finding travelling wave solutions to nonlinear partial differential equations have been proposed/or developed and furthermore modified.Among these methods, one of the current methods is so called auxiliary equation method. The technique of this method consists of the solutions of the nonlinear partial differential equations such that the target solutions of the nonlinear partial differential equations can be expressed as a polynomial in an elementary function which satisfies a particular ordinary differential equation along with is named as auxiliary equation in general. In the thesis, by means of symbolic computation, the new solutions of original auxiliary equation of first-order nonlinear ordinary differential equation with sixth-degree nonlinear term are presented. In introduction section, literature survey of related methods have been made. Two cases are considered for the original auxiliary equation of first-order nonlinear ordinary differential equation with sixth-degree nonlinear term depends on unit basis and parametric basis in second and third sections, respectively. In additional to these, the new balancing principle is determined. At the last section of the thesis, conclusions of the scientific study are discussed.
Benzer Tezler
- Lineer olmayan diferansiyel denklemlerin çözümü için pertürbatif painleve analizi
A Perturbative painleve analysis to nonlinear differential equations
İBRAHİM ABATAY
- Estimation of formation temperatures from return line mud temperatures for several geothermal fields
Bir takım jeotermal sahaların geri dönüş hattındaki çamur sıcaklıklarından formasyon sıcaklığının tahmin edilmesi
OĞUZ BERK EVCİMEN
Yüksek Lisans
İngilizce
2019
Petrol ve Doğal Gaz Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiPetrol ve Doğal Gaz Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ MUSTAFA HAKAN ÖZYURTKAN
- Kısmi diferansiyel denklemlerin analitik çözümleri ve sayısal çözümlerinin karşılaştırılması
A Comporision of the analytic and numerical solutions for the partial differantial equations
TAYFUN TUTAK
- Kısmi diferansiyel denklemlerin nümerik çözümleri için Gegenbauer dalgacık Galerkin yöntemi
Gegenbauer wavelets Galerkin method for numerical solutions of partial differential equations
NESLİHAN ÖZDEMİR
Doktora
Türkçe
2019
MatematikYıldız Teknik ÜniversitesiMatematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. AYDIN SEÇER
- Kısmi diferansiyel denklemlerin hypercube üzerinde paralel olarak çözülmesi
Parallel solution to partial differential equations on the hypercube
KORHAN KARABULUT
Yüksek Lisans
Türkçe
1997
Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve KontrolEge ÜniversitesiBilgisayar Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. LEVENT TOKER