Geri Dön

Advection diffusion denkleminin genişletilmiş kübik B-spline sonlu elemanlar çözümleri

Extended cubic B-spline finite element solutions of the advection diffusion equation

  1. Tez No: 348595
  2. Yazar: SÜMEYYE DOĞAN
  3. Danışmanlar: YRD. DOÇ. DR. DURSUN IRK
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2013
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Eskişehir Osmangazi Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik ve Bilgisayar Bilimleri Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Uygulamalı Matematik Bilim Dalı
  13. Sayfa Sayısı: 76

Özet

Bu tez Advection Diffusion denkleminin genişletilmiş kübik B-spline kolokeyşin ve galerkin metotlarıyla sayısal çözümleri hakkındadır. İlk bölümde ileriki bölümlerde ihtiyaç duyulacak bazı kavramlar açıklanmıştır. İlk olarak sonlu elemanlar metotları tanıtılmıştır. Spline fonksiyon kavramı anlatıldıktan sonra kübik B-spline ve genişletilmiş kübik B-spline fonksiyonlar tanımlanmıştır. Son olarak sonraki bölümlerde sayısal çözümü araştırılacak olan Advection Diffusion (AD) denklemi test problemleri ile birlikte tanıtılmıştır. İkinci bölümde, AD denkleminin kübik B-spline kolokeyşin metoduyla sayısal olarak çözülmüştür. Üç test problemi tam sonuçla önerilen yöntemi karşılaştırmak için kullanılmıştır. Üçüncü bölümde genişletilmiş kübik B-spline kolokeyşin metodu AD denklemini sayısal olarak çözmek için kullanılmıştır. Önerilen metot üç test problemi kullanılarak incelenmiştir. Dördüncü bölümde kübik B-spline galerkin metodu AD denkleminin sayısal çözümünü elde etmek için tanımlanmıştır. Üç test problemi metodun performansını görebilmek için kullanılmıştır. Beşinci bölümde AD denklemi genişletilmiş kübik B-spline galerkin yöntemi ile sayısal olarak çözülmüştür. Metodun performansı üç test problemi ile test edilmiştir. Son bölümde önerilen yöntemler hakkında bir tartışma yapılmıştır.

Özet (Çeviri)

This thesis deals with the numerical solution of Advection Diffusion equation by using extended cubic B-spline collocation and galerkin methods. In the first chapter, some definitions needed in the next chapters are given. First, finite element methods are described. After the concept of the spline functions is outlined, cubic B-spline and extended cubic B-spline functions are described. Finally, Advection diffusion (AD) equation solved numerically in the next chapters is introduced together with their test problems. In the second chapter, the AD equation is solved numerically by using cubic B-spline collocation method. Three test problems are used to compare between analytic result and proposed method. In the third chapter, extended cubic B-spline collocation method is used to solve the AD equation numerically. The proposed method is examined by using three test problems. In the fourth chapter, cubic B-spline galerkin method is designed to have the numerical solution of the AD equation. Three test problems are used to demonstrate the performance of the method. In the fifth chapter, the AD equation is solved numerically by using the extended cubic B-spline galerkin method. The performance of the method is tested by three problems. In the last chapter a discussion about the proposed methods is given.

Benzer Tezler

  1. Atangana-Baleanu türevli lineer adveksiyon-difüzyon denkleminin başlangıç-sınır değer problemleri

    Initial-boundary value problems for linear advection-diffusion equation with Atangana-Baleanu derivative

    AYLİN YETİM

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2019

    MatematikBalıkesir Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DR. ÖĞR. ÜYESİ DERYA AVCI

  2. Bazı kısmi türevli diferansiyel denklemlerin en küçük kareler sonlu eleman metoduyla çözümleri

    Solutions of some partial differantial equations by the least squares finite element methods

    EBRU YILDIRIM

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2005

    MatematikNiğde Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    Y.DOÇ.DR. ABDÜLKADİR DOĞAN

  3. Adveksiyon yayılım denkleminin sonlu elemanlar yöntemi ile sayısal çözümü

    Numerical solution of the advection diffusion equation by using finite element method

    TOLGA AKTÜRK

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2011

    MatematikFırat Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    YRD. DOÇ. DR. HASAN BULUT

  4. Numerical behaviour of advection-diffusion equations

    Adveksiyon-difüzyon denkleminin nümerik davranışı

    LAMYAA JASIM MOHAMMED AL MASHHADANI

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2016

    MatematikYıldız Teknik Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. MURAT SARI

  5. Adveksiyon difüzyon denklemi için B-spline Galerkin metotları

    B-spline Galerkin methods for the advection diffusion equation

    MELDA YÜKSEL

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2020

    MatematikEskişehir Osmangazi Üniversitesi

    Matematik Bilgisayar Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. DURSUN IRK